6.2 Für eine politische Konzeption des Mathematikunterrichts |
Die zur achten Dimension (zweite Frage des dritten Teils oder Oberkategorie 8) zusammengetragenen Ergebnisse machen auf Grund des Ausmaßes eine Unterteilung in vier Kategorien (Abb. 34) erforderlich. Die ersten drei Kategorien beziehen sich auf die pädagogisch-politische Position der Befragten, die vierte gilt nur für Nicaragua. Das ist auf den direkten Einfluß des Mathematikunterrichts vor der Revolution, im revolutionären, sandinistischen Prozeß und nach dem Ende dieses Prozesses zurückzuführen (261) . Es handelt sich um folgende Kategorien: Neutralität der Mathematik; politische, ökonomische, soziale Verantwortung des Mathematikunterrichts; für eine kritische Mathematik sowie ausländischer Einfluß auf den Mathematikunterricht in Nicaragua. Die drei erstgenannten sind dialektisch miteinander verwoben, zugleich im Hinblick auf das Wesen der Inhalte in den Aussagen auch differenziert. Hier folgen die qualitativen Ergebnisse der detaillierten Analyse.
|
|
6.2.1 Aufhebung des Neutralitätsgedankens des Mathematikunterrichts |
These 47: |
Mathematik ist und kann nicht neutral sein, sie muß ihrer Verantwortung bei der Aufklärung von Widersprüchen in der Gesellschaft gerecht werden, so wie sie gegenwärtig auf vielfältige Weise zum Erhalt der Macht von Minderheiten beiträgt. |
Die Mehrheit der Teilnehmerinnen und Teilnehmer an der Befragung verwies in ähnlicher Anzahl von Aussagen (vgl. Abb. 34) darauf, daß die Mathematik als Gesamtheit von Kenntnissen nicht neutral ist und auch nicht sein kann. Diese Kategorie wird nur kurz abgehandelt, da eine weitergehende Beschäftigung trotz der direkten Verbindung zum Mathematikunterricht bedeuten würde, sich der Frage der Neutralität der Wissenschaften insgesamt zu widmen, was Gegenstand einer eigenständigen Untersuchung sein müßte (262) . Die Kategorien 48 und 49, die sich konkret mit der Neutralität des Mathematikunterrichts bzw. der sozialen, politischen und ökonomischen Verantwortung des Mathematikunterrichts auseinandersetzen, sollen mehr Raum erhalten.
6.2.1.1 Mathematik als nicht neutrale Wissenschaft
Die befragten Lehrenden an Schule und Hochschule vertreten die Ansicht, daß von Neutralität der Mathematik als Gesamtheit von Kenntnissen keine Rede sein kann, denn:
"La ciencia no es neutra, puede tener un impacto ecológico desastroso, un acelerador de energía como resultado de la ciencia y de la matemática principalmente puede ser utilizado para producir una bomba nuclear o para producir energía para grandes masas de la población, siendo su producción también peligrosa. Hay muchos ejemplos en la historia como Cauchy quien era un tipo realista de la Francia pos revolución, las ecuaciones diferenciales de Furier, quien estaba comprometido con Napoleón y los cañones no explotaban porque había un problema de aleaciones, que más bien era militar. En la edad media había mucho de la relación entre la iglesia, la política y la ciencia, un ejemplo de ello es Tolomeo. Muchos matemáticos, pueden ser muy buenos trabajando con las series de Furier, pero no saben el origen histórico de eso, la historia de la estadística se corresponde con hechos puramente políticos de recolección de impuestos" (WB).
Im Kontext der Naturwissenschaften kommt der Mathematik eine besondere Bedeutung zu, denn sie liefert die notwendigen Mittel für die Entwicklung technologischer Erkenntnisse. Darum "ist die Mathematik nicht neutral, denn sie wird in Wissenschaft und Technologie verwendet, um negative oder positive Veränderungen herbeizuführen" (ID). In den sogenannten Sozialwissenschaften wie Ökonomie, Soziologie, Erziehung usw. "verläßt die Mathematik die angebliche Neutralität, wenn Modelle und Schemata zur Interpretation des wirtschaftlichen und sozialen Verhaltens der Bevölkerung entworfen werden, sie kann genutzt werden, um die Gesellschaft zu zerstören wie mit Hilfe der Medien, oder um Lösungen für die Probleme der Mehrheit zu finden" (MF). In Lateinamerika ist zur Zeit ein fast grenzenloser Glaube an die Technologie als Lösung aller Probleme zu beobachten, es stellt sich jedoch heraus, daß dies auf den Einfluß der Länder zurückgeht, die Technologie exportieren, um im Namen der Wissenschaft die inneren Ungleichheiten und die internationale Differenzierung zwischen den Ländern zu erhalten und zu festigen. Die Mathematik spielt dabei eine Schlüsselrolle. Das heißt, "die Mathematik als Wissenschaft trägt große soziale Verantwortung angesichts der Ungerechtigkeit, in der wir leben, vor allem in unseren Ländern, die von den europäischen, nordamerikanischen und asiatischen Ländern ständig bombardiert werden mit technologischen Produkten, die wir eigentlich nicht brauchen. Darum muß Mathematik so ausgerichtet werden, daß sie der Mehrheit dient. Die Technologie ist kein Neutrum, sie entspricht in vielen Fällen den Interessen kleiner oder großer Gruppen, es gibt keine neutrale Benutzung eines Computers, das Gerät ist wohl neutral, nicht aber die Nutzung, auch mit der Mathematik kann man lügen. Das Problem besteht darin, daß Wissenschaft und Technologie nicht nur eine Gesamtheit elektronischer Geräte sind, sondern auch ein politisches Konzept" (AL).
6.2.1.2 Reproduktion des Glaubens an die Neutralität der Mathematik
Die unangemessene Benutzung der Mathematik äußert sich in zweifacher Weise. Einerseits wird gesagt, ihre Anwendung in der Landwirtschaft, Pharmazie, metallverarbeitenden Industrie, besonders im Kfz - Bereich etc. dient dem Menschen, wobei in der Konsequenz der Planet stark belastet wird, große Teile der Menschheit ausgebeutet werden und sich das Kapital in immer kleineren Gruppen konzentriert, ohne "bei der Lösung der wirklichen Probleme wie Hunger und Elend der Völker adäquat und rational genutzt zu werden. Im Gegenteil, durch ihre Anwendung in der Chemie und der Physik wurde die Zerstörung unseres Planeten beschleunigt" (MA). Andererseits wurde die Mathematik angewandt, um soziale und ökologische Erscheinungen sowie das Verhalten des Menschen zu erklären und zu interpretieren, aber diese Form der Anwendung der Mathematik verschleiert die Realität eher durch fragwürdige Behauptungen und Verallgemeinerungen, worin meiner Ansicht nach auch die Hauptgefahr des anwendungsorientierten Mathematikunterrichts liegt. Das heißt, "beim anwendungsorientierten Mathematikunterricht gibt es viele Beispiele oder Vorschläge, die nicht neutral sind und es auch nicht sein können, aber es wird so gelehrt, weil das kritische Element in dieser Konzeption fehlt" (WB). Man könnte auch sagen, daß "das Konzept an sich neutral sein kann, so wie die Kugel nicht tötet, sondern die Geschwindigkeit, aber hier kommen die Widersprüche und Probleme. Da stellt sich eine physikalische und mathematische Frage, aber auch das Nachdenken darüber, was sich hinter diesen Kenntnissen verbirgt" (CM).
In den Botschaften, die die Herrschenden über die Medien wie Presse und Fernsehen vermitteln, wird die Mathematik häufig genutzt, um den Irrglauben zu transportieren, die Dinge seien so, wie Mathematik und Wissenschaften sagen. Es besteht auch das Risiko, diese Medien für den Mathematikunterricht zu nutzen, ohne die hier präsentierten Erscheinungen kritisch zu hinterfragen. Ein typisches Beispiel dafür ist die Behandlung von Proportionen und Prozentrechnung mit Hilfe der Presse oder der Umgang mit Geld (263) , aus didaktischer Sicht ist das zwar interessant, man bleibt aber bei den rein abstrakten und "neutralen" Aspekten des Problems stehen. Einige Meinungen zu diesem Thema sind im folgenden aufgeführt:
"Se usan temas como la estadística en la enseñanza que en vez de ayudar a analizar críticamente lo que ocurre en la sociedad, se usa para manipular a la opinión pública" (AF). "Se usa la matemática más para la deformación y el engaño que para la formación crítica de los individuos, temas característicos son los porcentajes" (ML). "En la educación matemática podemos decir que en muchos casos se engaña la matemática sobre todo cuando se habla de problemas como el desempleo" (BM). "La matemática no es neutral y puede servir para hacer el bien o para hacer el mal, depende mucho de la actitud crítica de la persona, su supuesta neutralidad puede ser reforzada o explotada resolviendo problemas sencillos o complejos donde se ponga de manifiesto la situación contradictoria entre pobres y ricos" (CM).
These 48: |
In Abb. 34 zeigt sich, daß zur zweiten Kategorie sowohl das Gewicht der Aussagen als auch die Beteiligung in Venezuela stärker war als in Nicaragua. In beiden Ländern wurde jedoch darauf hingewiesen, daß Bildung, und speziell die mathematische Bildung, eine politische Frage ist, die auch entsprechend behandelt werden muß, d.h. daß der Mathematikunterricht nicht losgelöst von den politischen Zielen des Staates gesehen werden kann. Anders ausgedrückt, "die Beziehung zwischen der Bildung insgesamt bzw. der mathematischen Bildung und politischen, sozialen und wirtschaftlichen Fragen ist unvermeidlich, die Gesellschaft in ihrer Gesamtheit muß ihre Verantwortung annehmen, und der Mathematikunterricht gehört dazu" (BM). Diese Position wird von zwei der vielen in Venezuela geäußerten Meinungen unterstützt:
"La educación es evidentemente un hecho político todos tenemos que ver con la sociedad y una estructura teórica de lo que debe ser el hombre como ser humano, cualquier creación del hombre no es inocua, apolítica o neutra" (WB). "No puede evitarlo ya que ello sería negar la realidad, la matemática y la educación tienen la responsabilidad directa ante muchos problemas que sufre la población y no debe desprenderse de su responsabilidad, tiene que estar presente y conseguir soluciones para la población que sufre tantos problemas" (IG).
Wenn von der Problematik des Mathematikunterrichts die Rede ist, muß daher auch der Staat genannt werden, nicht als der einzige Schuldige an den Problemen, denn wir alle haben mehr oder weniger zur Schaffung und Erhaltung der bestehenden Ordnung beigetragen, sondern als Verantwortlicher für die Politik im Land, und damit auch für die Bildungspolitik. Das heißt, "es gibt keine Trennung des Mathematikunterrichts von der Politik, der Wirtschaft und der Gesellschaft, und es kann sie nicht geben, denn genau dafür ist der Staat in der politischen und demokratischen Zielsetzung zuständig" (MM).
Viele Kreise und konkret die Regierung mögen diese Kriterien nicht interessieren, weil sie für deren Interessen kontraproduktiv sind. Darüber hinaus haben die Regierungen und das Bürgertum kein Interesse daran, dem Mathematikunterricht eine politische Konnotation zu geben, "denn hinter der Bildung verbergen sich viele politische Interessen. Vielen Leuten wäre es nicht recht, wenn das Volk verstünde, was in Politik und Gesellschaft abläuft. Hier liegt ein Widerspruch zur Neuorientierung des Mathematikunterrichts" (MG). Das bedeutet, daß die politische Macht (und die anderen Formen der Macht wie die militärische) in Frage gestellt werden könnte oder sogar in Gefahr geriete, wenn der Mathematikunterricht von Anfang an die Zielsetzung hätte zu zeigen, daß die Mathematik viele soziale Widersprüche erklären kann, die nicht so leicht zu sehen sind. Einer der Expertinnen und Experten meint, "Mathematikunterricht, der keine Verbindung zur Gesellschaft hat, ist für sie zweckmäßig, denn so können sie sich an der Macht halten und die Widersprüche verschleiern, die kritischer, partizipativer, demokratischer und politischer Unterricht aufdecken könnte" (FV). Zwei Beispiele unterstreichen diese Einschätzung:
6.2.2.1 Schwierigkeiten der Lehrenden bei der Entwicklung kritischen Unterrichts
Die Ziele des Mathematikunterrichts werden in starkem Maße von den Regierungen bzw. ihrer Politik bestimmt. Auf Grund dieser politischen Konzeption haben viele Lehrende verständliche Schwierigkeiten bei der Entwicklung kritischen Unterrichts, der in gewisser Weise dem bestehenden politischen und Wirtschaftsmodell entgegensteht.
Der Mathematikunterricht ist fester Bestandteil einer sozialen Leiter, deren Stufen der Erhaltung und Stärkung der Gesellschaft dienen. Er kann aber auch dazu beitragen, einen neuen Weg zur sozialen Veränderung zu eröffnen, indem er hilft, die Probleme in einer Gesellschaft zu erklären und zu lösen. "Wir vermitteln unseren Schülern direkt oder indirekt unser Bild von der Welt, vom Land, von der Entwicklung und das Problem der sozialen Ungleichheit vernachlässigen wir manchmal, weil wir es als unveränderlich akzeptiert haben" (WB).
In den Programmen der Regierungen in Venezuela und Nicaragua findet sich eine Reihe von Initiativen, die das Profil bestimmen, dem Lehrende an Schule und Hochschule und Lehrpläne zu folgen haben. Das bedeutet, daß "die Intentionen der jeweiligen Regierung im Hinblick auf die Bildung mit ihren politischen, wirtschaftlichen und sozialen Intentionen verbunden sind" (MA). Auf diese Weise "entwirft jede Regierung eine politische Konzeption für den Mathematikunterricht, während die Leute denken, die Mathematik sei unpolitisch, abstrakt und losgelöst von den allgemeinen Intentionen" (FG). Die Bestimmung der Zielsetzungen widerspiegelt sich in der Bildungspraxis, sei es nun in einer Diktatur, in einer repräsentativen Demokratie wie in Nicaragua und Venezuela zur Zeit, oder in einem revolutionären Prozeß wie in der Zeit des Sandinismus. Das heißt, "der Mathematikunterricht ist der Politik der jeweiligen Regierung unterworfen oder von ihr bestimmt, so war es auch in der Zeit des Sandinismus. Die Ziele des Mathematikunterrichts widerspiegeln die Interessen der Regierungen und der Herrschenden" (TG).
Diese Feststellung ist für den Mathematikunterricht nicht neu, das wurde bei nationalen und internationalen Treffen festgestellt, auf denen über Curricula der Schulmathematik diskutiert wurde. Erst seit den 80er Jahren wird systematischer versucht, die Intentionen der Regierungen und Gesellschaften im Kontext des Mathematikunterrichts zu bestimmen (264) .
"La conferencia de Kuwait sobre la matemática de los 90 tiene como punto fundamental de la enseñanza de la matemática su responsabilidad social y allí se dice claramente que la educación matemática no es neutra, ella está metida en todas partes y en todos los aspectos. No existe una práctica matemática independiente y tampoco la intención del docente sea hacerla apolítica con la intención premeditada de perjudicar a los estudiantes, sino que la sociedad y la injusticia social se reproduce con la enseñanza de la matemática" (JM).
Obwohl es auf nationaler und internationaler Ebene solche bedeutsamen Versuche gibt, bestimmt nach Ansicht der Expertinnen und Experten nach wie vor eine gewisse Zurückhaltung oder sogar Widerstand die Einstellung der Lehrenden zu diesen konkreten Problemen des Mathematikunterrichts. "Lehrer reden nicht gern von Politik im Mathematikunterricht, es gibt da ein Vakuum, ein Desinteresse, und niemand fragt nach den Ursachen für diese Erscheinung" (AL). Offenbar braucht es noch Zeit und Beispielwirkung durch die kritischen Lehrenden an Schule und Hochschule, die klar sehen, was in ihren Ländern vor sich geht und was der Mathematikunterricht hier beitragen kann. "Es gibt Leute, die sagen, so etwas gehört nicht in die Mathematikstunde, sie haben diese Sicht, daß Mathematik ein Abstraktum an sich ist" (JM). Unter diesen Vorzeichen kann sich die Bildung nicht weiter entwickeln, die Umsetzung und der Erfolg hängen von der politischen Einstellung der Lehrenden an einem bestimmten Ort und in einem bestimmten historischen Moment ab, denn "ein Individuum mit sozialistischer Einstellung und ein Individuum mit konservativer Einstellung werden kaum die gleiche Bildungskonzeption vertreten, die Geschichte ist nicht neutral, alles hat politischen Einfluß unter den jeweiligen Umständen" (WB).
Eine konservative Einstellung, die in der venezolanischen und nicaraguanischen Bevölkerung genauso zu finden ist wie in Deutschland zum Beispiel, führt zu der Überzeugung, daß die Lösung aller Probleme in der Erhaltung und Stärkung der auf repräsentativer Demokratie und wirtschaftlicher Entwicklung durch die Ausbeutung von Mensch und Umwelt beruhenden sozialen und politischen Strukturen liegt, ohne an den Preis zu denken, den zukünftige Generationen zu zahlen haben. Die politische Option, die ihren Niederschlag in einer Auffassung von Mathematikunterricht findet, in der sich Elemente einer konservativen Weltanschauung mit einem konservativen Bildungsansatz verbinden, wurde von den Experten ebenfalls kritisiert. Es gibt Übereinstimmung darüber, daß die Fortführung des politischen und wirtschaftlichen Modells nicht günstig ist und daß man darüber auch im Mathematikunterricht ohne Angst sprechen können muß. "Wir brauchen eine ethische, wissenschaftliche, moralische und politische Revolution, die sozialen Wandel durch Bewußtseinswandel ermöglicht, um mit dem bestehenden, menschenfeindlichen Modell zu brechen, das die Mehrheit der Gesellschaften in der Welt beherrscht und sich in dekadenten Institutionen manifestiert" (AL).
6.2.2.2 Zu den politische Parteien und den Medien in Venezuela
In den letzten vierzig Jahren war die Bildung in Venezuela eng mit den beiden konservativen Parteien des Landes verbunden. Diese nutzten die Bildung in gewisser Weise zur Erlangung von Macht und Privilegien in allen Bereichen des Bildungssystems. Sie haben großen Anteil am Niedergang der Gesellschaft und des Bildungssystems. Es wäre gegenwärtig undenkbar, daß eine Regierung Linien für eine Grundbildung entwirft, ohne das Fach Mathematik als wichtigen Bestandteil des Curriculums zu bezeichnen, auch wenn der Ausbildung von Mathematiklehrenden als notwendige Voraussetzung für die Umsetzung solcher Lehrpläne sehr wenig Bedeutung beigemessen wird.
"En Venezuela tenemos un sistema político que hace difícil cambiar de la noche a la mañana una manera de pensar y de sentir de la población. Ese cambio se puede iniciar siempre que modifiquemos muchos esquemas, no sólo culturales, sino políticos económicos del país, tienen que ser consecuencia de un cambio global necesario que en algún momento tendrá que producirse. Lo que está sucediendo en Venezuela no será mejorado solamente por un cambio educativo, tienen que plantearse en paralelo otras transformaciones, la educación puede ser un activador del proceso, pero no hay que pensar que esos cambios se darán automáticamente" (ID).
Die Medien, besonders das Fernsehen, wurden von den Expertinnen und Experten wegen ihrer negativen Auswirkungen auf die Bildung kritisiert. Dieser Gesichtspunkt muß ebenfalls berücksichtigt werden, wenn man nach den Wurzeln der Probleme in der Bildungssituation fragt:
"Se utiliza sistemáticamente la televisión para persistir en la influencia de valores extraños, especialmente europeos y norteamericanos, desconociendo la cultura universal mediante los mensajes engañosos y violentos. Tenemos una televisión deficiente y peligrosa como en muchos otros países del mundo, pero sucede que el nivel de escolarización de nuestra población es muy bajo y además son pocas las actividades de diversión y deportivas que realizan nuestros niños" (EC).
Diese bürgerlichen venezolanischen Institutionen haben der Bildung nicht nur Schaden zugefügt, sondern ihre Gedanken- und Aktionsfreiheit blockiert. Über Supervisoren, Direktoren, Koordinatoren und andere Bürokraten, die eine fast undurchdringliche Gemeinschaft mit Merkmalen von Komplizenschaft und paternalistisch-parteilicher Protektion bilden, hat das Bildungsministerium selbst ebenfalls eine solche Politik verfolgt. Eine der Fragen der Teilnehmerinnen und Teilnehmer war deshalb, wie auf die Vertreter des Bildungsministeriums Druck ausgeübt werden kann, damit für den Mathematikunterricht günstigere Bedingungen geschaffen werden. In dem Maße, wie die Bevölkerung selbst hier wie im Kontext anderer Probleme Änderungen herbeiführt, ist das möglich. Das heißt:
"Los docentes de matemática no deberíamos olvidar que nuestra organización como institución y como grupo de presión se hace cada vez más necesaria para los cambios sociales necesarios. Estas transformaciones no se darán solas y menos vendrán del estado representado por el ME en nuestro caso concreto, ellas serán posibles gracias a la presión organizada de los profesores de matemática y del gremio de profesores en general" (MG).
6.2.2.3 Fortführung einer volksfeindlichen Politik des Mathematikunterrichts in Nicaragua
Nicaragua verfügt über wichtige Erfahrungen im Hinblick auf eine Bildung, die sich nicht von der politischen Verantwortung in der Gesellschaft löst. Zahlreiche Lehrende der Mathematik waren politisch engagiert, und das entsprach nicht nur dem historischen Augenblick, sondern auch der Rolle, die die Bildung bei der Verteidigung von Interessen und Rechten der Menschen in der Gesellschaft zu spielen hat. Viele dieser kritischen und im Sinne einer gerechteren Gesellschaft aktiven Lehrenden hatten politische Ämter in ihrer Gemeinschaft oder Einrichtung. Das widerspiegelt sich auch in ihren Meinungsäußerungen. "In den Zeiten der revolutionären Bewegung haben wir Lehrer Position zugunsten dieser Veränderungen bezogen, und das fand auch in der pädagogischen Praxis seinen Niederschlag, auch wenn es im Fall des Mathematikunterrichts nicht so starke Veränderungen gab" (BM).
Die Politik der konservativen nicaraguanischen Regierung besteht darin, Schulen zu schließen, weniger für die Bildung zu tun, statt geeignete Mittel zu suchen, um die Bildung der Jugend zu verbessern und ihr Bedingungen zu sichern, die den Schulbesuch möglich machen. Der Staat ist an der Bildung der Bevölkerung, und an mathematischer Bildung besonders, nicht interessiert, denn die Fehler in der Politik auf sozialem und wirtschaftlichem Gebiet sollen nicht erkannt werden. Es ist einfacher zu sagen, daß für die Bildung keine Mittel vorhanden sind und daß die Bildung - und besonders die mathematische Bildung - neutral ist, als Anstrengungen zu unternehmen, um Schulen zu bauen und angemessen auszustatten und die Lehrenden gut auszubilden.
"Es una lástima que el último gobierno se interesa muy poco por la educación en Nicaragua, se le exige a los alumnos que deben pagar matrícula, se cierran escuelas en el campo, se imponen cambios permanentes de los programas pero manteniendo los mismos criterios, se continua desarrollando una política antipopular y por supuesto que se reflejará autiomáticamente en nuestra enseñanza matemática" (ME).
These 49: |
Die dritte Kategorie der dritten Frage war nach Qualität und Quantität der Aussagen von 13 Teilnehmerinnen und Teilnehmern aus Venezuela und 11 aus Nicaragua die bedeutsamste innerhalb des gesamten Diskussionsprozesses (265) . Dieses Ergebnis läßt den Schluß zu, daß der Mathematikunterricht nicht von der dialektischen Komplexität des Bildungsprozesses getrennt werden kann und tatsächlich eine kritische Form des Unterrichtens erforderlich ist. Wegen des Umfangs der Aussagen und der Bedeutung des Themas für die Länder werden die Ergebnisse in zwei Blöcken und der erste davon für Nicaragua und Venezuela getrennt analysiert.
6.2.3.1 Zu Nicaragua
Der Mathematikunterricht sollte so gestaltet werden, daß die politische und soziale Situation der Gesellschaft Berücksichtigung findet, denn "wir dürfen nicht vergessen, daß mathematische Bildung viel mit der Gesellschaft und ihren Zielen für die Bevölkerung zu tun hat. Außerdem sollte Bildung nicht länger nur auf die Minderheit orientiert sein" (FV). Bisher ist der Mathematikunterricht fast ausschließlich für eine kleine Gruppe der Gesellschaft gedacht, was sich in der Schule und im Unterricht niederschlägt.
Interessant war die Klarheit, mit der die Gedanken zur Notwendigkeit und Bedeutung des Mathematikunterrichts unter zwei wesentlichen Gesichtspunkten formuliert wurden, zum einen im Hinblick auf die Kritik der Beziehungen zwischen Lehrenden und Lernenden im Unterricht, die die Forderung einschließt, die konservative, repressive Haltung vieler Mathematiklehrenden ebenso wie die passive Haltung der Lernenden zu überwinden. Ein kritischer Lehrender ist für die Expertinnen und Experten ein Lehrender, der nachdenkt, der mehr praktisch als theoretisch arbeitet, der die soziale Relevanz der mathematischen Inhalte sieht, die er zu vermitteln hat, der verständnisvoll ist und eine aktive und partizipative Methodik anwendet. Angela Flores erläutert diese kritische Konzeption des Mathematikunterrichts und versucht zugleich die Frage zu beantworten, was kritische Pädagogik für den Mathematikunterricht bedeutet.
"Sí, consideramos que es necesario una pedagogía crítica, la pregunta sería: ¿qué entendemos nosotros por pedagogía crítica? Yo entiendo por pedagogía crítica en la enseñanza de la matemática como aquella que le permite a los alumnos una mayor participación en la clase y en el medio donde él vive y donde él se prepara. Una pedagogía en la cual el alumno no acepte todo lo que el maestro dice, sin verlo críticamente, sin fijar su opinión y posición sobre lo que se le pretende enseñar. Parece que estamos en presencia de una enseñanza, donde los maestros actúan como unos dictadores. Esto genera un bloqueo en nuestros muchachos, ellos tienen que aprender de una manera impositiva, de una forma muy agresiva por parte del maestro y de toda la sociedad en general. Debemos ver cómo aprenden los alumnos entre ellos mismos, cómo ellos comparten sus ideas y sus opiniones. Que haya cooperación, participación y diálogo en el aprendizaje. Si no hay colaboración y tolerancia en el aprendizaje, entonces no tendremos tampoco gente tolerante y comprensiva. Que no sea el alumno solamente un elemento receptor y pasivo en el proceso, sino que ellos también contribuyan al aprendizaje" (AF).
Zum anderen kann diese Pädagogik im Mathematikunterricht den Lernenden die Möglichkeit eröffnen, soziale und ökologische Probleme (die meist von den Menschen selbst verursacht sind) kritisch zu begreifen, damit Lernende an Schule und Hochschule von Anfang an Verantwortung für die Umwelt und die Verbesserung der Lebensbedingungen der Bevölkerung übernehmen. Miriam Espinosa meint dazu:
"Yo entiendo y estoy convencida que una pedagogía crítica le va a permitir al estudiante darle un buen uso a lo que él está aprendiendo y al mismo tiempo entender críticamente lo que él está viendo a su alrededor. Tenemos que acercarnos a una pedagogía que se preocupe por los problemas fundamentales de su medio y del país. No se le ha propuesto a los alumnos actividades bonitas y reales que tengan que ver con sus problemas. Uno se pregunta y bueno, una función exponencial, para qué se ha de enseñar, con qué finalidad, con qué objetivo. Sin embargo, hay tantos problemas que en efecto sí se pueden tratar matemáticamente y sobre todo con conceptos típicos y tradicionales. Hay muchos problemas sociales que sí se pueden matematizar, pero nadie se atreve a hacerlo. En la matemática y con la matemática se pueden hacer muchas cosas interesantes para los alumnos, pero nosotros no insistimos en investigar en esa dirección. Parece ser que cada quien está pendiente de una matemática abstracta sin preguntarse si es importante o no para la sociedad. Esto no ayuda a la creación de una conciencia crítica. La idea sería profundizar más en una enseñanza crítica, esto significa que se sepa realmente qué es lo que se quiere y que es lo qué se desea con la enseñanza de la matemática" (ME)
Mathematikunterricht mit solchen Merkmalen umzusetzen, ist weder leicht noch bequem und seitens der herrschenden Kreise ist sicher mit Widerstand zu rechnen. Es ist schwierig, aber zugleich sehr bewegend. Tomas Guido denkt so:
"Es evidente que sí hay necesidad de una pedagogía crítica en la enseñanza de la matemática. El problema es cómo hacerlo, dónde está esa pedagogía crítica. Si hay necesidad de mejorar nuestra pedagogía, nuestros medios de enseñanza y la metodología. Este es un aspecto de la pedagogía muy complejo que nadie quiere por ningún motivo enfrentar y discutir, pero sí creo que la enseñanza en general y la matemática en particular debería ser más crítica ante los problemas que aquejan a nuestra sociedad y también creo que debemos iniciar ese proceso sin miedo y sin descanso" (TG).
Abstraktes und formales Abhandeln von Mathematik steht im Gegensatz zu Mathematikunterricht, der auf sozialen Wandel orientiert, und dieser ist nicht möglich, wenn die Lernenden das, was sie in der Schule lernen, nicht mit dem in Verbindung bringen, was sie täglich an sozialen Konflikten erleben. In den Meinungen aller Teilnehmerinnen und Teilnehmer zeigt sich eine progressive Tendenz zu einem Mathematikunterricht, der durch die Behandlung und Diskussion von Problemen der Lernenden wie der Lehrenden zur Emanzipation der Menschen beiträgt. "Diese Probleme müssen anhand der sozialen Situation bearbeitet werden, in der die Mathematik tatsächlich von Nutzen ist" (AF). Die Konfliktsituation der Menschen im Department León ist eine unerschöpfliche Quelle von Informationen, die mathematisiert werden könnten. Nach Meinung von Miguel Caldera bedeutet das:
"La vida social de alumno aquí en León tienen muchos problemas interesantes que podrían servir de aplicación o de motivo para enseñar estos temas de matemática y no de esa manera tan formal como hasta ahora se viene haciendo. Lo que sucede es que la vida tiene que entrar en la escuela y no se debería continuar con la enseñanza de la matemática desprendida de esa vida práctica. Es una locura poner a nuestros niños a trabajar cosas tan complicadas como el concepto de números enteros" (MC).
Die Frage ist, ob die Lernenden diese mathematischen Ideen im Laufe ihres Lebens, in einer so malträtierten und armen Gesellschaft wie der nicaraguanischen tatsächlich nutzen werden. Es ist nicht länger zu akzeptieren, daß den Lateinamerikanern eine Mathematik vermittelt wird, die ihnen kurz-, mittel- und langfristig kaum Nutzen bringt. Das Leben ist voller Konflikte und Elend, während der Mathematikunterricht sich einem dekadenten sozioökonomischen Modell unterordnet, das die Mehrheit von Chancen und Wohlstand ausschließt. Das ist das Schlüsselelement für die Sorgen und Unzufriedenheit der Teilnehmerinnen und Teilnehmer an der Diskussion über die Schulmathematik. Miriam Espinosa und Pérez Penado stellen in diesem Zusammenhang fest:
"Los niños no están en capacidad de aprender tantas cosas que de verdad no utilizarán nunca. Si nosotros desarrolláramos los temas con problemas interesantes y afectivos, entonces allí sí aprenderán bien temas de matemática que también les servirían para comprender la misma asignatura" (ME). "Hemos cambiado un poco nuestra forma de pensar y de ver la enseñanza de la matemática en estos tres últimos días. Hoy vemos que hace falta una matemática para la vida, no una matemática recomendada por unas cuantas personas del ME que a la larga no tienen idea clara de lo que significa una enseñanza matemática que implique un cambio social para la mayoría de la población" (PP).
Das partikulare Problem des Mathematikunterrichts kann nicht vom allgemeinen Problem der nicaraguanischen Bildung getrennt werden. Eine Gesellschaft mit so vielen Konflikten kann es sich nicht leisten, Bildung nach Standard-Curricula anzubieten. Offensichtlich ist das nicht der Weg, um die Ursachen für die sozialen Widersprüche und mögliche Lösungen auf der Grundlage der Fähigkeiten und Potenzen der Betroffenen zu ergründen. Immer wieder muß gesagt werden, daß wir in unserem Mathematikunterricht einen Fehler begangen haben und darum dringend einen realistischeren Ansatz für die Bildung insgesamt und speziell für den Mathematikunterricht brauchen. Das unterstreicht Miguel Caldera:
"Yo insisto en que la forma como enseñamos matemática no es la correcta, no podemos seguir manteniendo a los alumnos horas y horas perdiendo el tiempo y creándoles esperanzas, de que un día serán mejores, siempre que estudien, pero ellos observan en las calles que esto no es cierto. Que existen muchos desempleados, que hay mucha gente que a pesar de haber estudiado no consigue trabajo o no sabe hacer absolutamente nada. Allí está el gran problema de nuestra educación. Hay que enseñarles una matemática más interesante y viva. No podemos seguir exigiéndole a los niños que hagan problemas sin ningún significado, además problemas totalmente aislados de todo contexto. Para qué les puede servir estos conocimientos cuando ellos tienen hambre, miseria y problemas en sus comunidades. La escuela debería responder por ello, pero hasta el momento no lo hace" (MC).
Eine der Schwierigkeiten des gegenwärtigen Mathematikunterrichts besteht darin, daß die Lernenden nicht in der Lage sind, mathematische Kenntnisse auf die Lösung von Problemen anzuwenden. Es gibt kaum Schülerinnen und Schüler, die diese Fähigkeit haben. Es werden isolierte mathematische Kenntnisse vermittelt und einige sogenannte Anwendungsbeispiele gebracht, und die Lernenden sollen automatisch ihr Wissen transferieren und Aufgaben lösen, ohne darauf vorbereitet worden zu sein.
Ein Kind sollte sich von der Grundschule an auf das Leben und die Auseinandersetzung mit der Realität vorbereiten, und daher ist es notwendig, sich auch im Mathematikunterricht mit Alltagssituationen zu beschäftigen. Ausgehend von solchen realen Situationen kann die konkrete Aufgabe mathematisch dargestellt werden. Miguel Caldera sagt dazu:
"En la escuela hay una realidad y en la calle otra. Lo que hay que buscar es el cómo poder vincular esas cosas. En la enseñanza de la matemática la vida real es una y la de la escuela es otra. A veces nos molestamos cuando uno le pide a los hijos que nos ayuden a sacar una cuenta o un porcentaje porque ellos no saben hacerlo, y desconcertados vemos que nuestros muchachos no saben hacer muchas cosas, entonces nos preguntamos y bueno: ¿para qué sirve la escuela entonces? Mi hijo definitivamente no puede hacer cosas elementales donde aplique la matemática. Ellos no son culpables, sino que los conocimientos matemáticos no son para la vida; la escuela no los está preparando para la vida, imaginemos que nuestras condiciones socioeconómicas, culturales y políticas son la fuente para generar discusiones en la escuela y en la enseñanza de la matemática" (MC).
Eine große Zahl von Kindern und Jugendlichen besucht die Schule nur kurz oder gar nicht, und was sie an Mathematik lernen, hilft ihnen kaum, ihre eigenen Probleme zu verstehen und zu lösen, um eine Arbeit zu finden und aus ihrer Notlage herauszukommen. Sie müssen rechnen können, Probleme im Zusammenhang mit Einnahmen und Ausgaben der Familie lösen, Prozentzahlen ermitteln, Graphiken verstehen, die täglichen Ausgaben ermitteln, Dreisatz und Proportionalität beherrschen, Graphiken interpretieren, d.h.:
"Esos conocimientos matemáticos en los primeros grados ayudarían mucho a los alumnos para resolver situaciones concretas sencillas y en el caso de que no puedan continuar el estudio por la multiplicidad de problemas entonces ellos ya tienen una base cómo defenderse. Los conocimientos no son suficientes para que la gente no sea explotada en su centro de trabajo. Esa gente que va a cortar café o a cortar algodón, no debería ser explotada, por el contrario, esa gente debería se alertada en la escuela desde los primeros grados de la enseñanza para que estén alerta con lo que está sucediendo en su mundo y a su alrededor" (TG).
Um das zu erreichen, genügt es nicht, die unzureichende Rolle des Mathematikunterrichts in der Gesellschaft darzustellen, wichtig ist vor allem eine Veränderung der Curricula für die Grund- und Sekundarstufe. Diese Revision muß an einer der Wurzeln des Problems ansetzen, nämlich den rein mathematischen und abstrakten Inhalten, wie Francisco Vargas deutlich macht:
"Lo que ocurre es que se invierte mucho tiempo enseñando conjuntos, pero qué tan útil son los conjuntos para los estudiantes, qué tan útil es para el estudiante saber todo aquello de las leyes asociativa, distributiva y conmutativa. ¿Es esto importante? Creo que no lo es. En secundaria a los muchachos se les define las propiedades de grupos, ¿es interesante que el alumno sepa grupos en esos niveles?. Pero no sabe sacar una regla de tres, gastamos muchas horas enseñándole a los muchachos radicales o logaritmos. ¿Qué tan útiles son estos temas para ellos?" (FV).
Die Lehrenden aus Grund- und Sekundarschule und aus der Lehrerbildung sprechen offen und selbstkritisch über die Möglichkeiten einer Bildung für das Leben. Eine mathematische Bildung, die Antworten gibt auf die Fragen der Betroffenen zu den Widersprüchen dieser auf Konsum und Zerstörung der Menschheit orientierten Gesellschaft. "Wir unterrichten nicht Mathematik für das Leben. Obwohl die Mathematik, die wir heute vermitteln, fast die gleiche ist wie vor 20 oder 25 Jahrhunderten, trennen wir sie heute mehr vom Leben. Und das, obwohl praktischer und produktiver Mathematikunterricht durchaus möglich ist" (TG).
Was bedeutet Mathematik für das Leben? Für die Teilnehmerinnen und Teilnehmer heißt das wie für mich, reale (einfache oder komplizierte) Alltagssituationen, die mathematischer Erklärung bedürfen, entsprechend dem Niveau der Schüler zu behandeln, um das abstrakte Lernen mathematischer Inhalte, die in den Lehrplänen vorgesehen sind, zu überwinden. Das heißt, nach Angela Flores:
"Podemos matematizar muchas situaciones, ya que en muchos casos enseñamos esta asignatura muy alejada de la realidad. Aplicación de la teoría en la práctica de la vida cotidiana, en su casa, en la venta, en el mercado, etc. Lo digo así porque muchas veces en el caso de la geometría, por ejemplo, queremos hablar del área de un rectángulo, que es base por altura entre dos. Le damos la fórmula, le damos a los muchachos un enunciado sencillo y los alumnos lo resuelven a partir del ejemplo o de las indicaciones que da el libro o el profesor, pero no aplicamos esto a lo que sucede en el medio ambiente" (AF).
Welche Ziele sollte der Mathematikunterricht nach diesen Prinzipien verfolgen? Drei generelle Ausrichtungen gibt es, zunächst die Ablösung des abstrakten und systematischen Bildungsansatzes, an zweiter Stelle die Entdeckung des sozialen und politischen Nutzens, und drittens die Umsetzung eines attraktiveren und für die Lernenden interessanteren Unterrichts unabhängig von der Klassenstufe.
6.2.3.2 Zu Venezuela
Die Expertinnen und Experten meinen übereinstimmend, daß es notwendig ist, über die Möglichkeiten der Umsetzung von Mathematikunterricht nach einem kritischen Bildungsprinzip zu diskutieren. Die erste Frage dazu lautet, "welche Rolle die Schule in einer sich verändernden Gesellschaft ausfüllen muß, welche Rolle die Lehrer spielen und wohin die Entwicklung geht, inwieweit die Schule zu sozialen Veränderungen beiträgt" (WB). Die Meinungen zu diesen Fragen werden im folgenden analysiert.
Man kann feststellen, daß die Mathematik gegenwärtig von der Alltagswelt, der Realität der Kinder und den für sie bedeutsamen Dingen getrennt ist. "Wir haben die Mathematik von allen sozialen Problemen gelöst, so wie jetzt gearbeitet wird, leisten wir keinen Beitrag zur Lösung der sozialen Probleme der Schüler und ihrer Gemeinschaft. Das heißt aber nicht, daß es so bleiben muß" (MG). Daß das so ist, ist kein Zufall, sondern entspricht der politischen und philosophischen Bildungskonzeption des Landes. "Parallel zur Ökonomie muß es eine Bewußtseinsentwicklung geben, die Lehrer müssen Teil einer Bewegung sein, die dieses Bewußtsein hervorbringt, damit die bestehenden politischen Strukturen durchbrochen werden können" (NN).
Um diesen Gedanken zu vervollständigen, ist der folgende Zusammenhang anzuschließen: "Ich würde sagen, wenn wir Opfer der sozialen und politischen Situation in unserem Land sind, müssen wir selbst kritische pädagogische Prinzipien umsetzen" (AB). Das schließt ein, "daß wir versuchen, uns zusammenzuschließen, um später auf die Entscheidungsträger im Bereich des Mathematikunterrichts Druck ausüben zu können" (JM), da auf Grund ungünstiger Umstände, die mit Partikularinteressen zu tun haben, "das Problem besteht, daß wir selbst noch keine Klarheit darüber haben, welche Art von Mathematik wir unterrichten müssen, damit unsere Kinder eine gute Allgemeinbildung erhalten und kritisch die Gesellschaft betrachten. Wenn man zum Beispiel mit einer Gruppe von Schülern einen Park oder eine Straße reinigt, müßten sie darüber nachdenken, warum das getan werden muß" (WB).
Andererseits muß ein solcher Prozeß der kritischen Veränderung des Mathematikunterrichts auch von den Universitäten ausgehen, an denen die Lehrenden ausgebildet werden. Dadurch würde eine Diskussion in Gang gesetzt, die neuen Lehrenden würden das nicht nur selbst praktizieren, sondern auch mit ihren Kolleginnen und Kollegen an den Schulen diskutieren. Ein Wandlungsprozeß nach kritischen Bildungsprinzipien kann unter Kontrolle und Organisation durch das Bildungsministerium nicht funktionieren, da dieses als Repräsentant des Staates dessen Interessen in der Bildungspolitik umsetzt, die einer kritischen Entwicklung des Mathematikunterrichts entgegenstehen. "Die Wirtschaftspolitik der Regierung ist ständig im Fernsehen präsent, aber die Bevölkerung versteht sie nicht, obwohl sie direkt davon betroffen ist, und die Universitätsdozenten bringen das, was in den Zeitungen steht, nicht in den Hörsaal, die Grund- und Sekundarschullehrer tun es dann auch nicht, weil ihre Ausbildung nicht darauf orientiert war" (AL).
Die Vielzahl von Äußerungen zur Anwendung kritischer Bildungsprinzipien im Mathematikunterricht könnte hier endlos fortgesetzt werden. Es ist jedoch nicht Anliegen der vorliegenden Arbeit, die öffentliche Meinung von der Notwendigkeit dieses Gedankens der Teilnehmerinnen und Teilnehmer zu überzeugen, sondern darauf hinzuweisen, daß in den fraglichen Ländern eine Bildung Realität ist, die von ihrer Verantwortung für das Land, seinen Umwelt-, Wirtschafts-, Demokratieproblemen sowie sozialen Konflikten losgelöst ist. Daher sollen an dieser Stelle einige Gedanken zusammengefaßt werden, die sich aus den Meinungsäußerungen der Teilnehmerinnen und Teilnehmer ergeben und die für die Umsetzung einer kritischen Bildungskonzeption von Belang sind.
"Creo que la gente es explotada fácilmente porque no saben matemática, ellos le regalan el dinero a los comerciantes y a los ricos porque no saben sacar cuentas con números grandes o con decimales. No hay resistencia en la población, no hay combate y muy pocos están dispuestos a protestar por sus derechos, allí tiene que jugar la matemática un papel muy importante, pero lamentablemente la gente se queda callada, a pesar de que todo está ligado a la realidad, la gente no la relaciona con la matemática porque escasamente saben dividir enteros o sacar cuentas. En necesario participar en una cooperativa, maximizar o minimizar los gastos en su casa. Sin embargo, si pretendemos enfocar la enseñanza de la matemática desde este punto de vista crítico, entonces traería como consecuencia el análisis de precios y así pondríamos a la sociedad en cuestionamiento y esto no le conviene al gobierno ni a mucha gente" (AB).
6.2.3.3 Notwendigkeit der Systematisierung von Beispielen für einen kritischen Mathematikunterricht
In der Diskussion zeigte sich, daß es bereits einige interessante Erfahrungen und Beispiele aus der Praxis gibt, die als Ausgangspunkt für die erforderliche Diskussion dienen könnten, um zu den notwendigen curricularen Veränderungen zu kommen. Ein Beispiel für ein einfaches Problem ist das folgende:
"Si hacemos visitas a los mercados observamos que se tienen dos tamaños de un determinado producto, uno de 150 gr. que vale 225 Bs. y otro de 200 gr. que vale 280 Bs. ¿Cuál compra? ¿Cuánto dinero paga más por uno que por el otro? ¿Que proporción de substancias contiene el producto? Surgen sin duda otras otras interrogantes que podrían plantearse; se trata de un problema de sexto grado que tiene mucha matemática y que podría analisarse de manera crítica" (EC).
Im folgenden werden einige konkrete Beispiele aufgelistet, die von den Expertinnen und Experten aus Nicaragua und Venezuela spontan und improvisiert in der Diskussion genannt wurden und die im Mathematikunterricht genutzt werden könnten. Einige davon waren von den Teilnehmerinnen und Teilnehmern bereits praktiziert worden, ohne jedoch im Zentrum des Lern- und Lehrprozesses zu stehen, vielmehr als Übungen oder Anwendungsprobleme nach Abschluß eines bestimmten mathematischen Inhalts.
1) Arbeiten zur Verbesserung der Wohnsituation der Lernenden leisten. Dabei könnte ermittelt werden, wieviel Farbe zum Streichen eines Raumes gebraucht wird, wie die Mittel für die Renovierung aufgebracht und verteilt werden. Dabei könnten Konzepte wie Mitteloptimierung und Kostenminimierung eine Rolle spielen (BM). |
1) Es gibt eine Reihe von ungelösten Grundproblemen, zu deren Lösung der Mathematikunterricht beitragen könnte. Dazu braucht es politischen Willen und Nutzung der Wissenschaft und der Mathematik, die dazu dienen kann, Modelle zu erstellen, zu rechnen, festzustellen, was im Transport, beim Lebensmittelverbrauch, bei Unterernährung u.a. abläuft (NN). |
2) Das Scheitern der Privatisierungspolitik bei Fällen wie TELCOR. Die Interdependenzen können sichtbar gemacht, Befragungen der betroffenen Arbeiter können durchgeführt, die Meinung der Bevölkerung ermittelt und ihr zugleich Informationen zu Nachteilen und Konsequenzen dieser Politik zugänglich gemacht werden (TG). |
2) Viele ökonomische Begriffe sind zugleich mathematische Konzepte, z.B. das Viertel ohne Wasseranschluß, Transport, ökologische Probleme, soziale Probleme, Bürokratie, private und öffentliche Korruption, Inflation, Preisanstieg, die Regierungspolitik (WB). |
3) Die Auswirkungen der Währungspolitik, vor allem im Hinblick auf Inflation und Spekulation mit dem Geld der Arbeiter (DG). |
3) Es gibt konkrete und schwerwiegende Probleme wie Gesundheit, Verkehr in Caracas, Synchronisierung der Ampelanlagen, Gefängnisse, Jugendkriminalität, Beiträge der Wissenschaften und der Soziologie, Kriminalität (AL) |
4) Der Zusammenhang zwischen Abholzung und Brandrodung und der Trockenheit in Nicaragua. Die betroffenen Gegenden besuchen, das Alter von Bäumen bestimmen, die Ausdehnung der abgeholzten Gebiete schätzen und die Regenmenge in der Region messen (FV). |
4) Zwischen mathematischen Inhalten und sozialen Lebensproblemen sollte eine Verbindung hergestellt werden, statt den Lernenden zu sagen, sie sollen sich Dinge vorstellen und darüber nachdenken, müssen ihnen konkrete Situationen präsentiert werden. Diese Ideen müssen mit konkreten Beispielen für die Lehrenden systematisiert werden (MF). |
5) Analyse der Risiken und Bedingungen der Arbeit in der Stadt und auf dem Land, mehr Informationen über Gefahren und Auswirkungen auf die Familie im Falle eines Unfalls. Verbindung zu geringen Löhnen und fehlender Sozial- und Krankenversicherung (AF). |
5) Die Probleme unserer Gesellschaft können im Mathematikunterricht sichtbar gemacht werden. Alle Problemfelder sollten dazu beitragen; im Problem Armut oder in der Korruption zum Beispiel gibt es viel Mathematik (MG). |
6) In der Landwirtschaft findet sich viel Mathematik, bei der Analyse der Folgen von Monokultur durch Kaffee und Baumwolle, die ausgedehnte Flächen zerstört hat. Die Baumwollproduktion in León ist ein typisches Beispiel für die Notwendigkeit mathematischen Denkens. Nach der Herkunft von Lebensmitteln fragen, die in der Stadt verbraucht werden, über die Schwierigkeiten der Bauern sprechen, deren Arbeit nicht angemessen entlohnt wird (PP). |
6) Ich denke, der Mathematikunterricht trägt große Verantwortung in der Gesellschaft, durch ihn können kritische Haltungen bei den Lernenden entstehen. Darum meine ich, daß Mathematik auch einen gesellschaftlichen Wandel möglich macht, wenn sie kritisch vermittelt wird. In diesem Sinne kann man z.B. sichtbar machen, daß es Beziehungen gibt bei den Preisen, die die Leute zu zahlen haben (AB). |
7) Einkauf auf dem Markt am Wochenende für Familien, die nicht über die Mittel verfügen, das Notwendigste zu erwerben. Hier könnte man Dinge behandeln wie Einkommen, Ausgaben, Inflation, Abwertung, Optimierungsfragen, Matrizen, Gleichungssysteme etc. (MA). |
7) Mathematik unterstützt die Entwicklung kritischen Geistes und die Lösung qualitativer und quantitativer Probleme. Sie kann Einfluß nehmen in dem Sinne, daß die Leute an eine konkrete Situation analytischer herangehen und kritischer nachdenken, daß sie das Schema hinter bestimmten Dingen erkennen und Beziehungen zwischen verschiedenen Situationen herstellen. Fotos machen, mit den Leuten sprechen, Berechnungen anstellen, mit den Schülern aufs Land fahren, mit der Gemeinschaft arbeiten, dort gibt es Funktionen und vieles andere aus der Mathematik (CM). |
8) Relationen herstellen zwischen Bevölkerungswachstum, Familiengröße, Arbeitslosigkeit, Hunger und Elend mit der Zielrichtung, konkrete Vorschläge zur Überwindung solcher Probleme zu erarbeiten (ME). |
8) Eine kritische Untersuchung des Müllproblems in den Wohnvierteln oder dort, wo die Schule sich befindet, Forderung nach Müllcontainern, Bau von Abtritten, Sammlung und Aufbereitung von Abwasser zu möglichst geringen Kosten, hier stellen sich Fragen nach dem Durchmesser der Rohre und Millionen von Bolívares (EC) |
9) Bau von Spielzeug oder Haushaltsgegenständen unter Maximierung der vorhandenen Mittel, das steht auch im Zusammenhang mit bedeutsamen mathematischen Inhalten (RP). |
Tab 2 |
6.2.4 Vermeidung des Einflusses der Industrieländer in der Bildung |
These 50: |
Beide Länder, besonders aber Nicaragua, unterliegen dem Einfluß der Kriterien und Einschätzungen der Industrieländer im Hinblick auf Wirtschafts- und Sozialpolitik, vor allem jedoch auf Technologie- und Bildungsentwicklung (266) . Das heißt, "wir sind in der Hand von multinationalen Wirtschaftsorganisationen, die von den Industrieländern kontrolliert werden. Die Politik dieser ausländischen Wirtschaftsorganisationen zielt darauf ab, die Ausplünderung unserer Nationen fortzusetzen. Ihren Interessen entspricht es nicht, wenn diese Völker sich auf einen Weg begeben, der es ihnen erlaubt, ihre eigene Demokratie und ihre eigene Wirtschaft aufzubauen. Das wissen wir alle hier" (FV). Diese Feststellung steht nicht allein, tatsächlich entsprechen die Bildungsminister Nicaraguas (und vieler anderer lateinamerikanischer Länder, für die Venezuela ein typisches Beispiel ist) den Interessen der neoliberalen Wirtschaftsordnung, die sich im Verlaufe dieses Jahrzehnts auf dem Kontinent durchgesetzt hat. Angesichts dieser Situation des Eindringens der Weltbank in den Bildungsbereich wird "eine nationale Bildung, eine eigene, nicht importierte Bildung und nicht die Fortsetzung der Kopie von Bildungs- oder Forschungsmodellen anderer Länder" (VH) erforderlich.
Dies widerspiegelt sich auch im Mathematikunterricht, "wir unterschätzen das Eigene, bewundern die Industrieländer und denken, alles ist getan, Forschung ist nicht notwendig. Die Mathematik, die wir vermitteln, dient den Industrieländern und nicht uns" (BM). Der Mathematikunterricht in Lateinamerika verfolgt die gleichen Intentionen und Ziele wie in den Industrieländern, obwohl es in wirtschaftlicher, sozialer, politischer und curricularer Hinsicht ganz offensichtlich deutliche Unterschiede gibt. "Unsere Länder folgen den Schritten der Industrieländer und kopieren alles, egal ob es gut oder schlecht ist. So werden Mathematikprogramme kopiert, die für sie entworfen wurden, ohne über die Umsetzbarkeit in unserer Realität und unserem Kontext zu diskutieren, häufig werden sie wörtlich übersetzt ohne jede vorherige Untersuchung" (FV).
In der Somoza-Zeit war der nordamerikanische Einfluß im Mathematikunterricht präsent, vor allem bei der Entwicklung von Pilotprojekten wie dem Unterricht per Rundfunk, in der Periode der Revolution gab es Einfluß aus dem sozialistischen Block, in Form der kubanischen Variante des Mathematikunterrichts, der auf Problemlösung innerhalb der Mathematik orientierte (267) . Heute besteht das Risiko, erneut in die Hand von Spaniern und Nordamerikanern zu geraten (268) . "Früher hatten andere Länder Einfluß auf den Mathematikunterricht, und das half uns, einen Abgleich unserer Erfahrungen als Lehrer vorzunehmen. Wir sollten jedoch nicht länger kopieren, denn wir haben ausreichend menschliche Ressourcen und unsere eigenen Potenzen, die wir manchmal unterschätzen" (FG).
Anfang Zurück Inhaltsverzeichnis Weiter
Endnote:
(261) In den Dokumentationen 1 und 2 (Mora 1996) über die Ergebnisse der empirischen Studie erscheinen einige Einschätzungen der Teilnehmerinnen und Teilnehmer über die ausländischen Einflüsse, die auch in dieser Untersuchung zu finden sind, insbesondere in Nicaragua.(262) Vgl. Hormigón / Kara-Murza (1990) und Pérez-Luna (1993).
(263) Das Thema "Geld im Mathematikunterricht" ist ausführlicher im Abschnitt 2.3.1.2 der vorliegenden Arbeit kommentiert.
(264) Zum Thema der politischen Dimension des Mathematikunterrichts werden die folgenden Arbeiten empfohlen:: a) "Mathematik und Politische Bildung", Teil 1 in ZDM (1987, Heft 6, 215 - 251) und Teil 2 (1988, Heft 1, 2 - 37); b) Kotzmann (1987); c) Bürker (1988) und Julie / Angelis / Davis (1994).
(265) Vgl. Dokumentationen 1 und 2 (Mora 1996), wo sich alle wörtlichen Aussagen der Teilnehmerinnen und Teilnehmer befinden.
(266) Vgl. Thom (1979), Houson / Bryan (1986), Gerdes (1990) und TIMSS (1997).
(267) Siehe Jungk (1982).
(268) Zwischen der UNAN (León y Managua) und der Universität von Barcelona (España) gibt es ein kooperatives Projekt "Ausbildung der Ausbilder", das sich seit 1995 in andere zentroamerikanische Länder erstreckt. Nach Imbernón (1994, 79) geht dies "Hand in Hand mit der Entwicklung der Infrastruktur (audiovisuelle Medien, Informatik, Geräte, Labore, Fachbücher,...), die das Erreichen der gestellten Ziele ermöglicht".