Eine Untersuchung über eine mögliche Verbindung von Mathematikunterricht und Educación Popular (1) durchzuführen, bedeutet, in ein umfangreiches und spannendes Forschungsfeld einzudringen, das universelle Merkmale und theoretisch-praktische Rückwirkungen auf die beiden genannten Gebiete aufweist. Eine solche Forschungsarbeit ist mit zahlreichen pädagogischen, didaktischen, politischen, kulturellen, wirtschaftlichen, ökologischen und sozialen Variablen, die mit der Bildung zu tun haben, verbunden. Alle diese Aspekte in einem einzigen Forschungsprojekt zu diskutieren und zu analysieren, wäre nicht realistisch und nicht erreichbar, auch wenn die Bearbeitung jedes einzelnen oder beider Themen gemeinsam notwendig den direkten oder indirekten Bezug zur Gesamtheit der sie beeinflussenden Strukturen einschließt, ebenso wie jene Ansichten, die in den letzten drei Jahrzehnten sowohl zum Mathematikunterricht als auch zur Educación Popular an Einfluß gewonnen haben. Zentrales Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, den existierenden Mathematikunterricht in den lateinamerikanischen Ländern, hier konkret in Nicaragua und Venezuela, und Möglichkeiten für Innovationslinien in Verbindung mit der Educación Popular und anderen pädagogischen Ideen zu untersuchen.
Wichtigster Aspekt der Educación Popular ist es, die Bedingungen, unter denen Bildung stattfindet, zu beobachten, zu beschreiben und zu analysieren und gleichzeitig mit den Betroffenen gemeinsam demokratische Veränderungen im Sinne der Mehrheit zu initiieren. Auf Grund der politischen und historischen Ereignisse, der ethnischen Vielfalt der Bevölkerung, des solidarischen Interesses an anderen nationalen Gruppen, der regionalen sozioökonomischen Merkmale sowie der Beiträge zur pädagogischen Bewegung der Educación Popular sind Nicaragua und Venezuela bei allen Unterschieden zwischen den lateinamerikanischen Ländern geeignete Beispiele für die Darstellung eines Prozesses, der auch für den Mathematikunterricht von besonderer Bedeutung sein könnte. In Zusammenarbeit mit Lehrenden an Schule und Hochschule (2) sollte daher auf beiden Gebieten ein Forschungsprozeß in Form einer Pilotstudie eingeleitet werden, der den existierenden Mathematikunterricht in all seinen Facetten kritisch untersucht und der unter Berücksichtigung der in beiden Ländern traditionell praktizierten, emanzipatorischen pädagogischen Prinzipien Ansätze zur Innovation des Mathematikunterrichts entwickelt, aus denen heraus auch eine künftige Neuorientierung des Curriculums möglich wird.
Zugleich gibt es in beiden Ländern bei den Lehrenden ein drängendes Interesse daran, vor allem im Bereich des schulischen Mathematikunterrichts die didaktische Forschung zu forcieren, wobei es nicht nur darum gehen sollte, den gegenwärtigen Zustand des Unterrichts zu beschreiben, sondern die möglichen Ursachen bestehender Probleme zu untersuchen, um konkrete Lösungsvorschläge unterbreiten zu können.
Daher sind die wichtigsten Absichten der vorliegenden Untersuchung wie folgt zusammenzufassen:
Diese Zielsetzungen, die die Auseinandersetzung mit der Realität und Pluralität des Mathematikunterrichts in beiden Ländern und besonders in Venezuela reflektieren, werden von zahlreichen Lehrenden der verschiedenen Ebenen des Bildungssystems unterstützt. Daher sollen die Beteiligten der empirischen Untersuchung aktiv einbezogen werden, und die Forschungen beschränken sich nicht auf eine bestimmte Bildungsebene oder -einrichtung. Um Leitlinien formulieren zu können, die zur Durchsetzung emanzipatorischer und kritischer Bildungsauffassungen beitragen, ist es erforderlich, zumindest mit einem Teil der Betroffenen, z.B. den Lehrenden an Schule und Hochschule, die von der Grundschule bis zur Lehrerausbildung Mathematik unterrichten, zu kommunizieren und zusammenzuarbeiten. Dieser Umstand trägt zu einer Erweiterung des Aktionsradius für die Untersuchungen bei, und zwar auf alle Ebenen, auf denen Mathematikunterricht stattfindet (3) .
Es handelt sich also hier nicht um philosophische Überlegungen zum Mathematikunterricht (4) ebensowenig um theoretische Reflexionen zu dessen Zielen. Vielmehr geht es um direkte Kommunikation mit erfahrenen Lehrenden, die auf lokaler und/oder nationaler Ebene bereits im Sinne einer Suche nach neuen pädagogischen und didaktischen Elementen aktiv sind und außerdem an der Etablierung eines konstruktiven Dialogs interessiert sind, der Raum gibt für Diskussionen und Überlegungen im Zusammenhang mit Variablen des Mathematikunterrichts im Kontext der beiden sozialen Systeme und der unterschiedlichen Ebenen des Bildungssystems. Die Resultate des in dieser Arbeit dokumentierten Forschungsprozesses sollen nicht als generell vorgegebene Linien interpretiert werden, darüber, warum und wie Mathematik unterrichtet werden sollte, sondern sie sollen als Grundlage und Ausgangspunkt für weitergehende Untersuchungen und Diskussionsprozesse verstanden werden.
Die Leitgedanken, die entsprechend den obengenannten Absichten die Grundlage für die Entwicklung der Diskussionen in der empirischen Untersuchung darstellen, beziehen sich auf die folgenden drei Schwerpunkte (5) , die sich auch in den drei Fragenkomplexen niederschlagen, welche ihrerseits den Rahmen für die Experten- und Expertinnenbefragungen markieren, und die sich in den Tagesordnungsvorschlägen für die Curriculumkonferenzen wiederfinden.
Die explorative empirische Studie, die sich an den drei Fragenkomplexen orientiert, wird notwendig ergänzt durch theoretische Überlegungen zur Educación Popular und zum Mathematikunterricht im Kontext einer emanzipatorischen Bildungskonzeption sowie durch eine detaillierte Darstellung des forschungsmethodischen Ansatzes und Untersuchungskonzepts.
Die vorliegende Arbeit verfolgt nicht primär das Ziel, die aus den Diskussionen mit den Teilnehmerinnen und Teilnehmern zu den genannten komplexen Themen gewonnenen Resultate oder die Mathematikleistungen in beiden Ländern zu komparativen Zwecken systematisch zu vergleichen (6) , sondern sie will dazu beitragen, eine Bewegung zu initiieren, die einem neuen Mathematikunterricht Impulse verleiht, dessen pädagogisches und didaktisches Konzept alle Kinder und Jugendlichen ebenso wie die spezifischen Probleme und Existenzbedingungen in beiden Ländern einbezieht und nach Demokratisierung des Mathematikunterrichts und des Lern- und Lehrprozesses strebt, was möglicherweise auch politische und strukturelle Veränderungen in der Gesellschaft erforderlich macht.
Die Anlage der Studie besteht aus drei grundlegenden Teilen (siehe Abb. 1). Der erste umfaßt die theoretische Begründung der Educación Popular sowie eines Mathematikunterrichts, der sich an deren pädagogisch-didaktischen Konzepten orientiert und eine detaillierte Darstellung der Methode und des Verlaufs der empirischen Untersuchung. Der zweite Teil bezieht sich auf die qualitative und quantitative Analyse der in der empirischen Untersuchung gewonnenen Informationen sowie die systematische Präsentation der Resultate der Expertinnen- und Experteninterviews und Curriculumkonferenzen. Der dritte Teil umfaßt die Schlußfolgerungen, die sich aus der Verknüpfung der beiden ersten Teile der Studie ergeben, wobei der empirischen Untersuchung besonderes Gewicht zukommt. Im folgenden soll der Aufbau der vorliegenden Arbeit im einzelnen erläutert werden.
Nach der Beschreibung des Problemfeldes in der Einleitung (1) wird im zweiten Kapitel (2) die Educación Popular in bezug auf Konzept, Ziele und Methode dargestellt. Dabei werden auch die Ursprünge, ihre Entwicklung sowie einige wichtige historische Vorgänger einer emanzipatorischen Bildung in diesem Jahrhundert berücksichtigt. Ebenso gehören Ansätze wie zum Beispiel Anwendungsorientierung, Projektorientierung, praktisches Lernen, soziales und aktives Lernen im Mathematikunterricht, Handlungsorientierung und Ethnomathematik dazu. Allen gemeinsam ist die Auffassung, daß Bildung im allgemeinen und Mathematikunterricht im besonderen in enger Verbindung zur Realität stehen muß (7) . Sowohl im Hinblick auf die Lehrmethoden als auch in einigen ihrer Zielsetzungen weisen sie alle Verbindungen zur Educación Popular auf; die verschiedenen Ansätze werden sowohl im theoretischen als auch im praktischen Teil skizziert. Eine umfassende Darstellung und Analyse jedes einzelnen Ansatzes kann und soll im Rahmen dieser Arbeit nicht geleistet werden, da dies den thematisch gesteckten Rahmen überschreiten würde.
Im dritten Kapitel (3) wird die für die empirische Untersuchung gewählte Methode der Partizipation - Aktionsforschung umfassend erläutert. Unter anderem werden Merkmale, Definitionen und Kontroversen um diese Methode sowie theoretische und praktische Beiträge dazu dargestellt. Im Kontext der vorliegenden Arbeit werden die Konzepte von Expertinnen- und Expertenbefragung und Gruppendiskussion analysiert, da diese spezifischen Methoden in den Einzelgesprächen und bei den Curriculumkonferenzen Anwendung finden.
Im gleichen Kapitel werden die verschiedenen Phasen und Etappen der Durchführung der empirischen Untersuchung beschrieben, wobei auch die organisatorischen Details und die Diskussionen mit den teilnehmenden Expertinnen und Experten in León und Caracas im einzelnen dargestellt werden. Die Gesamtheit der Informationen soll aufgenommen, transkribiert und allen Teilnehmerinnen und Teilnehmern in zwei Dokumentationen wieder zur Verfügung gestellt werden. Den Abschluß des Kapitels sollen zwei Systeme von Kategorien bilden, die sich induktiv-deduktiv aus der Analyse der Aussagen ergeben. Auf der Grundlage vorhandener Arbeiten wird im gleichen Kapitel ein Modell für die Analyse wörtlicher Informationen erarbeitet.
In Kapitel 4, 5, 6 und 7 wird die Analyse aller Aussagen ausgehend von den zwei Kategoriensystemen, die aus den Informationen entwickelt und im dritten Kapitel (3) erläutert werden, detailliert dargestellt. Bei der Analyse der Informationen, für die qualitative und quantitative Strategien kombiniert werden, sollen der Inhalt der Äußerungen der Teilnehmerinnen und Teilnehmer und die Quantifizierung der Aussagen entsprechend den Kategorien beider Systeme Beachtung finden. Ein Vorteil einer solchen Quantifizierung besteht darin, daß neben der Auswahl ähnlicher Aussagen auch die prozentuale und graphische Darstellung der qualitativen Analyse der einzelnen Kategorien möglich ist.
Kapitel 4, 5 und 6 beinhalten die Analyse und die Präsentation der Ergebnisse entsprechend den Themenkomplexe, die für die Diskussion vorgeschlagen werden und aus denen sich das erste System von Kategorien ergibt. Im siebenten Kapitel (7) geht es um die Analyse und die Resultate der drei Curriculumkonferenzen in Nicaragua und der zwei in Venezuela. Die beiden Systeme werden unabhängig voneinander dargestellt, aber nicht miteinander verglichen, obwohl es sich um die gleichen Themenkomplexe handelt, da andernfalls veränderte methodische Prämissen hätten beachtet werden müssen.
Die Arbeit findet im achten Kapitel (8) ihren Abschluß in der Darstellung der wichtigsten Schlußfolgerungen aus der theoretischen Untersuchung, vor allem aber aus der empirischen Studie, da die Einlassungen der Teilnehmerinnen und Teilnehmer einen wertvollen Beitrag zur Begründung der Notwendigkeit von Veränderungen in der Bildungspraxis darstellen könnten. Letzteres ist auch Ziel der Educación Popular und der Methode der Partizipation - Aktionsforschung. Dies mindert nicht die Bedeutung der theoretischen Überlegungen und der pädagogischen und didaktischen Beiträge von Autoren wie Paulo Freire und Wolfgang Schulz, im Gegenteil, sie selbst vertreten die Auffassung, daß eine pädagogische und didaktische Theorie nicht verstanden werden kann, wenn sie nicht mit und von denen diskutiert und analysiert wird, die in direkter Verbindung mit der Bildungspraxis stehen. Mit ihren Erfahrungen, Fragen, Schwierigkeiten und der theoretischen Vorbildung sind die Lehrenden der wichtigste und notwendige Ausgangspunkt für Veränderungen in der Bildung. Daher finden in der vorliegenden Arbeit die Aussagen derer besondere Beachtung, die sich hochmotiviert und interessiert in die Untersuchung einbrachten.
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Endnote:
(1) In den letzten Jahren hat es zum Thema des Mathematikunterrichts international eine Explosion von Erkenntnissen und neuen Strömungen gegeben, die die Aussagen im theoretischen wie im empirischen Teil dieser Arbeit direkt oder indirekt stützen. Natürlich kann dieser Wissensstand hier nur teilweise einfließen, da in besonderem Maße die lateinamerikanische Literatur zur Educación Popular, vor allem die Arbeiten Paulo Freires, zu berücksichtigen waren. Eingang fand auch eine Reihe von Arbeiten zur Begründung der Forschungsmethode sowie der hier vertretenen pädagogischen und didaktischen Auffassungen. Eine direkte Übersetzung des Begriffes "Educación Popular" ist nicht möglich (siehe Kapitel 2). (2) Es wurde versucht, weitestgehend eine Schreibweise zu wählen, die Männer und Frauen gleichberechtigt berücksichtigt. Da zur Zeit aber keine Schreibweise existiert, die in aller Konsequenz durchgeführt werden könnte, stellt die in dieser Arbeit vorliegende Schreibweise nur einen Kompromiß dar. In den Zitaten wurde die verwendete Schreibweise nicht verändert.(3) Da sich der Aufbau des Schulsystems in Nicaragua und Venezuela von der Gliederung des deutschen Schulsystems unterscheidet, soll im folgenden die Struktur des Schulwesens in den beiden lateinamerikanischen Ländern kurz umrissen werden. Es gibt einen Primarbereich, der von der 1. bis zur 6. Klasse geht, sowie einen Sekundarbereich von der 7. bis zur 12. Klasse. In Venezuela besteht eine Schulpflicht in der "Escuela Basíca" oder "Educación Basíca" bis zur 9. Klasse. Diese wurde in drei Phasen aufgeteilt, zu je drei Klassen. Daran schließt sich eine weitere 2 - 3-jährige Schulausbildung, der Ciclo Diversificado, an. Der 2-jährige "Ciclo Diversificado" führt zum Abitur. Der 3-jährige "Ciclo Profesional" integriert Schul- und Berufsausbildung und führt sowohl zum Abitur als auch zu einem beruflichen Abschluß an einer "polytechnischen" Schule. In dieser Arbeit bezieht sich der Begriff "Sekundarstufe" immer auf die Klassenstufen 7 - 12, und der Begriff "Grundschule" auf die Klassenstufen 1- 6. Die Lehrerausbildung wird durch Gesetze des Kultusministeriums geregelt. Alle Lehrenden von der Grundschule bis zur Sekundarschule sollten eine theoretische und praktische Ausbildung absolvieren, die mit der Licenciatura abgeschlossen wird; allerdings gibt es eine große Anzahl von Lehrenden, die ihre Ausbildung auf Grund struktureller Gründe noch nicht beenden konnten, obwohl sie bereits einer Lehrtätigkeit nachgehen.
(4) Seit Beginn dieses Jahrzehnts arbeitet eine Gruppe unter dem Titel "Philosophy of Mathematics Education Network", die eine offene, humanistische und kritische Auffassung des Mathematikunterrichts vertritt. Siehe Ernest (1995b).
(5) Sie bilden den roten Faden der gesamten Forschungsarbeit. Siehe Anhang 10.7, vgl. Kapitel 3 bis 7.
(6) Zu Fragen der Methoden und Ziele komparativer Untersuchungen des Mathematikunterrichts auf internationaler Ebene sind folgende aktuelle Publikationen zu empfehlen: a) "The Mathematics Classroom Beijing, Hong Kong and London". Diese auf Beobachtungen von Klassen in den drei genannten Städten beruhende Studie hat die Charakteristika des praktizierten Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe untersucht (siehe Leung 1995); b) "Vergleichende Untersuchungen zum Mathematikunterricht im englischen und deutschen Schulwesen" (siehe Kaiser 1995, Kaiser / Blum 1995, Kaiser 1997); c) kürzlich wurden die Ergebnisse der dritten internationalen Studie über Mathematikleistungen veröffentlicht, die 1994 und 1995 in 45 Ländern unter Beteiligung von insgesamt 50 Nationen durchgeführt wurde. Um einen Überblick über die Lehrmethoden zu erhalten, bietet sich besonders eine komparative Arbeit zu den USA, Japan, und Deutschland an, die als Anhang auf Video zur Verfügung steht. (Siehe Baumert / Lehmann 1997).
(7) Es ist unmöglich, alle internationalen Beiträge der letzten Zeit zum Mathematikunterricht in direkter oder indirekter Verbindung mit dem Konzept der Educación Popular hier aufzulisten. Um sich einen breiteren Überblick über kritische Tendenzen zum Mathematikunterricht zu verschaffen, empfiehlt sich folgende Literatur: a) Skovsmose (1994a und 1994b); b) Secada / Fennema / Adajian (1995); c) Noss (1990): "Proceedings of First International Conference on Political Dimensions of Mathematics Education; d) Julie / Angelis / Davis (1994): "The Second Conference about The Political Dimensions of Mathematics Education (PDME2)" und die PDME3, die vom 24. bis 29. Juli 1995 in Bergen, Norwegen stattfand; e) MUED (Mathematische Unterrichts - Einheiten - Datei), die Böer 1977 gründete. Ihre Zielsetzung ist heute immer noch "die Chancen für emanzipatorischen Mathematikunterricht zu verbessern. Der Weg zu diesem Ziel ist dreispurig: gemeinsame Produktion von Unterrichtsmaterialien, unterstützende Beratung und vielfältige Kommunikation" (Glenz / Knittler 1987, 2) vgl. auch Hefte 25, S. 2 und 26 von mathematik lehren, Dez. 1987 bzw. Feb. 1988; f) A danish experience (Aalborg University): Project Work in University Mathematics Education unter der Koordinierung von Vithal / Christiansen / Skovsmose (1995); g) Mellin-Olsen (1987) The Politics of Mathematics Education; h) Volk (1993a, 1993b und 1995); i) Keitel (1985, 1989a); j) Keitel / Kotzmann / Skovsmose (1993); k) Gerdes (1990); l) ZDM, Heft 1, 1995 (Analysen: Umwelt und "Umwelterziehung" im Mathematikunterricht, 1-46; m) König und Marmé (1997), n) Kaiser-Messmer / Blum / Schober (1992); o) Ernst (1995) und http://www.ex.ac.uk/~PErnest/); p) Damerow (1984) und viele andere. Vgl. dazu die Literaturangaben in Abschnitt 2.3.3.1.