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Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:gbv:18-34423
URL: http://ediss.sub.uni-hamburg.de/volltexte/2007/3442/


Mikroskopische Verkehrsmodelle: Baustelle und wandernde Wellen

Seidel, Tilman

pdf-Format:
 Dokument 1.pdf (25.841 KB) 


SWD-Schlagwörter: Mathematisches Modell
Freie Schlagwörter (Deutsch): mikroskopischer, Verkehr, Verzweigungsanalyse
Freie Schlagwörter (Englisch): traffic, flow, modell, bifurcation, analysis
Basisklassifikation: 31.44
Institut: Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Dissertation
Hauptberichter: Gasser, Ingenuin (Prof. Dr.)
Sprache: Deutsch
Tag der mündlichen Prüfung: 17.09.2007
Erstellungsjahr: 2007
Publikationsdatum: 09.10.2007
Kurzfassung auf Deutsch: Mikroskopische Verkehrsmodelle beschreiben die Bewegungen einer festen Anzahl von N
Fahrzeugen auf einer (häufig zum Kreis geschlossenen) Straße.
Für die Untersuchung der Dynamik ist es bereits durchaus üblich eine Stabilitäts- und
Verzweigungsanalyse sogenannter quasi-stationärer Lösungen, die in den Abständen
und Geschwindigkeiten konstant sind, durchzuführen.

In der vorliegenden Arbeit wird dieser Ansatz verallgemeinert, um eine größere Bandbreite von
Verkehrsphänomenen -- insbesondere ortsabhängige Ereignisse wie
Baustellen -- untersuchen zu können.
Im ersten Teil zeige ich die Existenz bestimmter Rotationslösungen für
eine durch eine Baustelle gestörte Situation. Die verzweigungstheoretischen
Ergebnisse aus dem bereits bekannten ungestörten Fall werden bestätigt.

Der zweite Teil ist einer verbesserten Zusammenarbeit zwischen der mikrosopischen und
der makroskopischen Verkehrsmodellierung gewidmet. Dort werden die Ergebnisse der
Kreisverkehrmodelle makroskopisch dargestellt und interpretiert. Es zeigt sich, dass sich
bestimmte makroskopische Größen wie die Geschwindigkeit einer wandernden Welle aus mikroskopischen
Kennzahlen wie der Hopf-Periode berechnen lassen. Neben Beschreibungen
durch x-t-Diagramme nutze ich auch die Darstellung über sogenannte Fundamentaldiagramme
des Verkehrsflusses.
Kurzfassung auf Englisch: Microscopic car-following models usually describe the movement of N cars on a circular road.
It is very common to
perform a stability and bifurcation analysis of those solutions that are constant in headways and velocities. By a
generalization of these quasi-stationary solutions it is possible to understand a wider range of traffic phenomena,
e.g. a road works scenario. In the first part of the present work I show the existence of Neimark-Sacker bifurcations
and so-called tube-solutions, that bifurcate from the homogeneous traffic situation.

The second part is dedicated to a better collaboration between microscopic and macroscopic traffic modelers. I present
the results of the car-following models from a macroscopic point of view. For this aim I use both
x-t-descriptions of the underlying simulations and fundamental diagrams of traffic flow.

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