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Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:gbv:18-35377
URL: http://ediss.sub.uni-hamburg.de/volltexte/2008/3537/


Merkmalsbasierte Verfahren zur elastischen Registrierung medizinischer Bilder unter Verwendung von Radialbasisfunktionen

Feature-based Approaches for Elastic Registration of Medical Images Using Radial Basis Functions

Fornefett, Mike

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SWD-Schlagwörter: Registrierung <Bildverarbeitung> , Korrespondenzproblem <Bildverarbeitung> , Computertomographie , NMR-Tomographie , Wirbel <Anatomie>
Freie Schlagwörter (Deutsch): Medizinische Bildverarbeitung , elastische Registrierung , merkmalsbasierte Verfahren , Radialbasisfunktionen
Freie Schlagwörter (Englisch): Medical image analysis , elastic registration , feature-based methods , radial basis functions
Basisklassifikation: 54.80 , 54.74 , 44.32
Institut: Informatik
DDC-Sachgruppe: Informatik
Dokumentart: Dissertation
Hauptberichter: Stiehl, Hans-Siegfried (Prof. Dr.)
Sprache: Deutsch
Tag der mündlichen Prüfung: 24.10.2007
Erstellungsjahr: 2007
Publikationsdatum: 28.01.2008
Kurzfassung auf Deutsch: Die Registrierung von 2D- und 3D-Bildern findet in der Medizin zur Diagnoseunterstützung und zur Therapieplanung ein breites Einsatzgebiet. So werden Bilder verschiedener bildgebender Verfahren registriert, um Strukturen, die in den jeweiligen Bildern komplementär gut dargestellt werden, zu kombinieren. Damit erhält der Untersuchende mehr Detailinformationen als auch einen verbesserten Gesamteindruck. Insbesondere bei der Registrierung zwischen einem Atlas und einem Individuum, oder auch bei der Operationsplanung reichen starre Registrierungsverfahren i.A. nicht aus, um die unterschiedlichen Bilder erfolgreich zu registrieren. Hierbei ist man auf den Einsatz sogenannter elastischer Registrierungsverfahren angewiesen. Das Einsatzgebiet und die Anwendungen sind aber so vielfältig, dass zahlreiche unterschiedliche Anforderungen an solche elastischen Registrierungsverfahren gestellt werden. Eine solche Anforderung ist die Bewältigung unterschiedlichster Formunterschiede zwischen Quell- und Zielbild. Des Weiteren werden unterschiedliche Anforderungen an die elastische Registrierung hinsichtlich der Art der verwendeten Transformationsfunktion gestellt. Beispielhaft lässt sich entweder ein naturgetreues, im Sinne von biomechanisches, Verhalten erzielen, oder im Sinne einer mathematischen Definition ein möglichst glattes, oder auch ein auf möglichst nur bestimmte Teile der Bilder begrenztes Verhalten.
Unter den elastischen Registrierungsverfahren haben die auf Radialbasisfunktionen basierenden Verfahren den Vorteil, dass ihre Anzahl an freien und damit zu bestimmenden Parametern nicht zu groß ist, so dass sie einerseits noch eine hohe Recheneffizienz erreichen, andererseits aber noch genügend Potenzial aufweisen, verschiedene elastische und genügend komplexe Transformationsfunktionen zu erzeugen. Die auf Radialbasisfunktionen basierenden Verfahren gehören i.A. zu den merkmalsbasierten Verfahren, d.h. lokale Bildmerkmale werden aus den Bildern in einem Vorverarbeitungsschritt extrahiert, wie z.B. Punkt-, Linien- oder Flächenlandmarken.
In dieser Arbeit werden durch drei Eigenbeiträge Erweiterungen bestehender Verfahren und neue Verfahren, basierend auf Radialbasisfunktionen, vorgestellt und bezüglich ihrer Eigenschaften theoretisch und experimentell untersucht. Ein Schwerpunkt dabei ist ihre Herleitung mit Hilfe mathematischer Eigenschaften und Verfahren, um auf diese Weise ihre theoretischen Eigenschaften beschreiben zu können.
Im ersten Beitrag wird ein bestehender Ansatz, basierend auf Punktlandmarken und ”thin-plate splines“ (TPS), um Richtungsmerkmale an Punktlandmarken ergänzt. Die Richtungsinformationen werden in die zu minimierende Kostenfunktion eingebunden und die Lösungsfunktion kann in geschlossener Form berechnet werden. Die Vorteile gegenüber bestehenden Verfahren sind die Einbindung von Richtungen als Tangenten als auch die Skalierungsunabhängigkeit bei der Registrierung. Als mögliche Anwendungen werden elastische Registrierungen von starren Strukturen, welche von Weichteilgeweben umgeben sind, vorgestellt, wobei die starren Strukturen als starr erhalten bleiben.
Im zweiten Beitrag werden lokale Radialbasisfunktionen mit kompaktem Träger (Wendland-Funktionen) für die elastische Registrierung vorgeschlagen. Die Eigenschaften dieser Funktionen sind hinsichtlich der Lösbarkeit ihrer bestimmenden Gleichungen, der Recheneffizienz und der Lokalität in ihrer Summe besser als bisher vorgestellte lokale Radialbasisfunktionen wie beispielsweise die abgeschnittene Gaußfunktion. Als eine mögliche medizinische Anwendung wird für einen 3D MRT-Datensatz die Registrierung eines Tumorgebietes im Gehirn auf das Resektionsgebiet nach der Operation gezeigt.
Im dritten Beitrag wird ein Registrierungsverfahren, basierend auf Radialbasisfunktionen mit Linien- und Flächenlandmarken und mit automatischer Bestimmung von Korrespondenzen, vorgestellt. Mit Hilfe der TPS-Theorie kann eine Kostenfunktion für die Krümmung in geschlossener Form berechnet werden. Während des iterativen Registrierungsprozesses wird der Gewichtungsfaktor verändert, so dass sich ein starres, dann ein leicht elastisches bis hin zu einem sehr elastischen Verhalten ergibt. Dies führt zu einer automatischen Anpassung der Korrespondenzen bei gleichzeitiger minimaler Krümmungseigenschaft der Transformationsfunktion. Das Verfahren wurde um die Einbeziehung der inversen Transformation ergänzt, damit größere Strukturunterschiede zwischen den Landmarken erfolgreich registriert werden können. Neben der automatischen Korrespondenzfindung können zusätzliche – beispielsweise manuell festgelegte – Korrespondenzen vorgegeben werden. Beispielhaft wurde das Verfahren auf 3D tomographische Bilddaten von menschlichen Wirbelkörpern angewendet. Dabei konnten erfolgreich Wirbel verschiedener Individuen registriert werden.
Kurzfassung auf Englisch: The registration of 2D and 3D medical images finds a broad field of application for support of diagnosis and for therapy planning. Images from different imaging modalities are registered to combine structures which are shown in complementary quality in the corresponding images. For this reason, a physician is provided with more detailed information as well as with a better overall picture. In particular, rigid registration methods do generally not suffice for the successful registration between an anatomical atlas and an individual image, or for surgery planning. Here, one relies on the application of so called elastic registration techniques. However, the field of application is so diverse that many different requirements are posed on such elastic registration techniques. One of these requirements is to cope with diverse shape differences between source and target image. Furthermore, different requirements are posed on elastic registration concerning the type of the applied transformation function. Exemplarily, a problem solution may require (a) a natural transformation in the sense of biomechanics, or (b) a preferably smooth transformation according to a mathematical definition, or (c) a transformation which is as much as possible constrained to parts of the images.
Among the elastic registration techniques, those methods based on radial basis functions have the advantage that the number of free and to be set parameters is not too large. On the one hand, they achieve relatively high computation efficiency and, on the other hand, they have enough potential to produce various elastic and sufficiently complex transformation functions. The methods based on radial basis functions normally belong to the class of feature-based methods, i.e. local image features as point, line, or area landmarks are extracted in a preprocessing stage.
In this thesis, extensions of existing approaches as well as new approaches based on radial basis functions are presented as scientific contributions, and investigated theoretically and experimentally concerning their properties and performance. Emphasis is given to their mathematical derivation in order to be able to describe their theoretical properties.
Firstly, an existing approach based on point landmarks and thin-plate splines (TPS) is extended to include orientation attributes at point landmarks. The orientation constraints are embedded in the minimizing equation and the solution can be calculated in closed form. The advantages compared to existing methods are (a) the incorporation of orientations as tangents and (b) the independence from scaling during the registration. As possible applications, elastic registrations of rigid structures within soft tissue are presented where the rigid structures are preserved.
Secondly, local radial basis functions with compact support (Wendland functions) are proposed for elastic registration. The properties of these functions are in their sum better than those of so far proposed local radial basis functions such as the truncated Gaussian. Main advantages are the solvability of their determining equations, their computation efficiency, and their locality. As one of the possible medical applications the registration of a tumour area in the brain to the corresponding resection area after the surgery in a 3D MRT data set is demonstrated.
Thirdly, a registration technique is presented based on radial basis functions with line and area landmarks as well as automatic determination of correspondences. With the help of the TPS theory, a minimizing equation for the bending energy can be calculated in closed form. During the iterative registration process, a weighting factor is changed in such a way that a rigid, and a nearly elastic up to an elastic behaviour is achieved. This yields an automatic adaptation of the correspondences along with minimal bending properties of the transformation functions. This method has been extended toward the inverse transformation to register successfully larger differences between the line and area landmarks. Also, additional correspondences can be allowed, e.g. manually determined ones. Exemplarily, the method has been successfully applied to registering 3D tomographical images of human vertebrae.

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