FAQ
© 2015 Staats- und Universitätsbibliothek
Hamburg, Carl von Ossietzky

Öffnungszeiten heute09.00 bis 24.00 Uhr alle Öffnungszeiten

Eingang zum Volltext in OPUS

Hinweis zum Urheberrecht

Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:gbv:18-48739
URL: http://ediss.sub.uni-hamburg.de/volltexte/2010/4873/


Modeling Mantle Flow and Melting Processes at Mid-Ocean Ridges and Subduction Zones — Development and Application of Numerical Models

Modellierung von Mantelströmungen und Schmelzprozessen an Mittel-Ozeanischen Rücken und Subduktionszonen — Entwicklung und Anwendung numerischer Modelle

Hasenclever, Jörg

pdf-Format:
 Dokument 1.pdf (18.830 KB) 


SWD-Schlagwörter: Plattentektonik , Geodynamik , Wissenschaftliches Rechnen , Mehrgitterverfahren , Oberer Erdmantel , Asthenosphäre , Konjugierte-Gradienten-Methode
Freie Schlagwörter (Deutsch): Subduktionszone , Mittel-Ozeanische Rücken , Mantelströmung , Schmelzprozesse
Freie Schlagwörter (Englisch): Subduction Zone , Mid-Ocean Ridge , Mantle Flow , Melting Processes
Basisklassifikation: 33.06 , 31.76 , 38.70 , 38.37 , 38.36
Institut: Geowissenschaften
DDC-Sachgruppe: Geowissenschaften
Dokumentart: Dissertation
Hauptberichter: Hort, Matthias (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 19.10.2010
Erstellungsjahr: 2010
Publikationsdatum: 18.11.2010
Kurzfassung auf Englisch: Melting processes and solid-state flow of the rocks in the Earth’s uppermost mantle are responsible for many geological processes that shape the Earth’s surface. Studying these processes is complicated by our lack of direct access to the regions where they take place. Numerical models have become a very helpful tool to study the interactions of these different processes — they also allow researchers to better synthesize and understand observations and interpretations obtained by other geophysical, geological and geochemical disciplines.

In this thesis, I have developed numerical models (named M3tri and M3tet) that allow studying the thermal evolution of the mantle as well as its viscous creep in two and three dimensions, respectively. Mantle flow (described by the Stokes equations) and the energy equation are approximated using the finite element method (FEM). This approach was chosen because it allows to use unstructured meshes that are locally refined in critical regions of interest.

Direct solvers cannot be used to solve the matrix equations that arise from the FEM applied to large 3D problems. Instead an iterative solver is required, whose performance is desired to be largely independent of the viscosity contrasts that arise from temperature, pressure, and compositional variations in the Earth’s mantle. Different stand-alone solution algorithms such as multigrid and the conjugate gradient algorithm were tested and combined to best take advantage of their distinct strengths. The solution algorithm developed in this thesis uses a conjugate gradient algorithm that is preconditioned by a multigrid V-cycle with a direct solver (Cholesky factorization) on its coarsest level. Different formulations to address the coupled velocity-pressure problem are presented and compared to each other with emphasis being on performance in combination with the above mentioned iterative Krylov-subspace solver.

A new formulation for melting of a heterogeneous multi-component mantle is introduced using a simple 1D model that has been developed in this thesis. It is used to study the 1D decompression melting of a heterogeneous mantle and to so explore detailed chemical and rheological consequences of melting underneath a ridge axis. I find that an initial water content in the mantle rocks has a very small impact on the total melt production. While the onset of melting of a wet lithology is shifted to greater depths, the melting rates in this wet melting regime remain low because water efficiently partitions into the melt. Only when the dry solidus is crossed high melt productivities are observed.

The 1D results are compared to 2D and 3D calculations of mid-ocean ridge mantle flow and melting. Here I find that the dehydration-related increase in viscosity of each lithology does not increase the effective (aggregate) mantle viscosity until the last (most depleted) lithology starts to melt and to dehydrate. Instead a low viscosity region forms if melts are assumed to weaken the mantle rocks. This low viscosity region is located underneath the base of the compositional lithosphere and has a vertical extension of about 30–50km. Convective instabilities may arise in this region and could explain the observed regular spacing between volcanic centers at several slow-spreading ridges. A case study focussing on a particular melting anomaly at the Mid-Atlantic ridge near Ascension Island further illustrates the applicability of the numerical models developed in this thesis.

Another application of the 2D and 3D numerical models focusses on mantle flow at subduction zones. Aqueous fluids, released by the descending and dehydrating slab, have to migrate through the mantle wedge and are likely to change the composition and density of the mantle rocks that they pass into. These density reductions can give rise to Rayleigh-Taylor-like instabilities emerging from a wet boundary layer on top of the slab. The study shows that different types of diapirism can evolve that could be an alternative explanation to the ”hot finger” model in order to explain the clustering of volcanic centers in some arcs. I find that the onset time and position of the diapirism is often very similar for 2D and 3D calculations when using the same set of parameters. However, modeling the ascent time and formation of secondary instabilities (triggered by the first diapirs) require a 3D code. Of greatest importance is the numerical resolution in the region where the boundary layer forms, because a too low resolution leads to misleading onset times and locations of diapirism.
Kurzfassung auf Deutsch: Schmelzprozesse und viskoses Fließen im oberen Erdmantel sind die Ursache für viele geologische Prozesse, die die Erdoberfläche prägen. Die Untersuchung der Vorgänge im Erdinneren wird dadurch erschwert, dass es unmöglich ist zu den Orten vorzudringen, an denen sie stattfinden. Um die geodynamischen Zusammenhänge dennoch zu untersuchen haben sich numerische Modelle als hilfreiche Werkzeuge erwiesen. Numerische Modelle kombinieren die Beobachtungen und Ergebnisse anderer geowissenschaftlicher Disziplinen und führen sie in einem physikalisch konsistenten Gerüst zusammen.

In dieser Arbeit habe ich numerische Modelle entwickelt, um das viskose Kriechen des Erdmantels sowie seine Temperaturentwicklung und partielle Aufschmelzung zu untersuchen. Die Modelle M3tri und M3tet beschreiben diese Prozesse im zwei- bzw. drei-dimensionalem Raum. Das viskose Flussfeld, beschrieben durch die Stokes Gleichungen, und die Energiegleichung werden mittels der Finite Elemente Methode (FEM) approximiert. Diese Methode erlaubt die Verwendung unstrukturierter Gitter, mithilfe derer lokal eine hohe räumliche Auflösung erzielt werden kann.

Bei großskaligen 3D Problemstellungen können keine direkten Lösungsalgorithmen zur Lösung der Matrixgleichungen verwendet werden, die aus der FEM hervorgehen. Stattdessen werden iterative "Solver" benötigt, deren Performance möglichst unabhängig von den Viskositätskontrasten sein sollte — letztere werden durch Veränderungen in Temperatur, Druck sowie Zusammensetzung des Erdmantels hervorgerufen. In dieser Arbeit habe ich verschiedene eigenständige Lösungsalgorithmen hinsichtlich ihrer Performance verglichen und schließlich kombiniert, um von ihren individuellen Stärken zu profitieren. Ich habe einen Lösungsalgorithmus entwickelt, der aus einem Konjugierte Gradienten Verfahren besteht, welches mittels eines Multigrid-Algorithmus (einzelner V-Zyklus) präkonditioniert wird. Auf dem gröbsten Gitter wird ein direkter Lösungsalgorithmus (Cholesky Faktorisierung) angewendet. Zur Lösung des gekoppelten Geschwindigkeit-Druck-Problems zeige ich unterschiedliche Formulierungen und vergleiche sie hinsichtlich ihrer Performance in Kombination mit dem oben genannten Krylov-Unterraum Algorithmus.

Weiterhin habe ich in dieser Arbeit eine neue Formulierung für Schmelzprozesse entwickelt, welche ein aus mehreren Lithologien bestehendes Mantelgestein sowie den Wassergehalt der Gesteine berücksichtigt. Diese Methode wird mit Hilfe eines 1D Modells erläutert, welches das Schmelzen eines heterogenen Erdmantels unter Druckentlastung beschreibt. Es stellt sich heraus, dass ein höherer Wassergehalt im Mantelgestein nur eine sehr geringe Auswirkung auf die produzierte Gesamtmenge an Schmelzen hat. Die starke Fraktionierung von Wasser in die Gesteinsschmelze führt zu sehr geringen Aufschmelzraten im "nassen" Umfeld, und hohe Schmelzraten werden erst nach Überschreiten des "trockenen" Solidus erreicht.

Anschließend werden die 1D Resultate mit 2D und 3D numerischen Modellierungen verglichen, in denen Mantelströmung und Schmelzprozesse gemeinsam betrachtet werden. Hier stelle ich fest, dass der mit der Dehydrierung einhergehende Anstieg der Gesteinsviskosität nicht notwendigerweise die effektive Viskosität des Gesamtgesteins erhöht. Erst wenn die letzte lithologische Einheit zu schmelzen beginnt und ihren Wassergehalt reduziert, steigt die Viskosität des Gesamtgesteins an und bildet eine kompositionelle Lithosphäre. Unterhalb dieser Lithosphäre kann eine ca. 30–50 km mächtige Zone erniedrigter Viskosität entstehen, falls die Gesteine durch Schmelzeinschlüsse geschwächt werden. Konvektive Instabilitäten, die in dieser Zone entstehen könnten, wären eine Erklärung für den auffällig regulären Abstand vulkanischer Zentren an langsam spreizenden Rücken. In einer Fallstudie wird eine Schmelzanomalie am Mittel-Atlantischen Rücken nahe der Ozeaninsel Ascension untersucht.

Eine weitere Anwendung der 2D und 3D Modelle beschäftigt sich mit Mantelströmungen an Subduktionszonen. Freigesetzte wasserhaltiger Fluide aus der abtauchenden ozeanischen Platte können die Zusammensetzung und Dichte der Mantelgesteine verändern, durch die sie migrieren. Eine wasserhaltige Grenzschicht könnte sich oberhalb der abtauchenden Lithosphärenplatte ("Slab") bilden, aus der sich Rayleigh-Taylor-Instabilitäten entwickeln. Die Studie zeigt, dass sich verschiedene Diapirtypen entwickeln können, die eine Alternative zu dem "Hot Fingers”-Model darstellen, welches die Gruppierung vulkanischer Zentren in manchen Vulkanbogen zu erklären sucht. Startzeitpunkt und Position der ersten Instabilität wird von 2D und 3D Modellen ähnlich beschrieben. Nachfolgende Instabilitäten sowie der Aufstieg der Diapire selbst verlangen jedoch nach einem 3D numerischen Modell. Eine hohe numerische Auflösung im Bereich der Grenzschicht ist von größter Bedeutung, da ein unzureichend auflösendes numerisches Model die Diapirbildung sowohl zeitlich als auch räumlich inkorrekt beschreibt.

Zugriffsstatistik

keine Statistikdaten vorhanden
Legende