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Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:gbv:18-51804
URL: http://ediss.sub.uni-hamburg.de/volltexte/2011/5180/


Spectral Function Calculation for StronglyCorrelating Systems

Berechnung der Spektralfunktion für stark korrelierte Systeme

Ulm, German

pdf-Format:
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SWD-Schlagwörter: Anderson-model , Diagonalisierung , Dayson-Gleichung , Vielteichensystem , Elektronenstruktur
Freie Schlagwörter (Englisch): mean-field theorie
Basisklassifikation: 33.61 , 33.60 , 33.79
Institut: Physik
DDC-Sachgruppe: Physik
Dokumentart: Dissertation
Hauptberichter: Lichtenstein, Alexander (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 09.07.2010
Erstellungsjahr: 2010
Publikationsdatum: 22.06.2011
Kurzfassung auf Deutsch: In dieser Doktorarbeit soll eine effiziente Methode zur Berechnung dynamischer
Eigenschaften von Festkrpern mit starken elektronischen Korrelationen
prsentiert werden. Die Fast-Cluster-Methode, ein sogenanntes finitetemperature
Lanczos, wurde mit der Dynamischen Molekularfeldtheorie (DMFT)
kombiniert, um das Verhalten von Systemen mit entarteten Orbitalen in Abhngigkeit
von der Temperatur zu untersuchen. In allen Rechnungen wurde
die volle lokale Coulombwechselwirkung bercksichtigt. Als erste Anwendung
wurden zwei Testsysteme untersucht:5 + 1 und 5 + 5 Anderson-Impurity-
Modelle.
Im Fall des 5+1 Anderson-Impurity-Modells ist es mglich, eine groe Anzahl
von Eigenzustnden zu bercksichtigen: Narnoldi > 100. Das chemische
Potential des Systems _ wurde ber einen groen Wertebereich hinweg variiert,
was zu einer nderung der Multiplettstruktur des Spektrums fhrt. Im
gesamten Wertebereich von _ ist der Grundzustand des Systems entartet.
Es wurde festgestellt, da finite-temperature Lanczos die aus exakter Diagonalisierung
erhaltene korrekte Zustandsdichte reproduziert wenn man einen
Satz von Grundzustnden whlt die die Symmetrie des Systems wahren. Werden
alle entarteten Grundzustnde des Systems mitbercksichtigt, so reproduziert
finite-temperature Lanczos mit einer guten Genauigkeit die korrekte
Zustandsdichte.
Im Falle endlicher Temperaturen gewinnen die bergnge von Elektronen zu
hheren Energieniveaus an Bedeutung. Daher reproduzieren Rechnungen mit
Narnoldi = 1 fr keinen Satz von Parametern die korrekte Zustandsdichte. Es
mssen zustzlich zu dem Grundzustand niederenergetische angeregte Zustnde
mitbercksichtigt werden.
Im zweiten Teil dieser Arbeit wurde ein als Double-Counting bekanntes
Problem fr Systeme mit starken elektronischen Korrelationen nher betrachtet.
Wir fhrten im Rahmen von LDA+DMFT eine sorgfltige Untersuchung
des charge-transfer-Systems NiO durch, und zwar unter Verwendung
des Quantum Monte Carlo sowie des finite-temperature Lanczos Impurity
Solvers. Indem wir die Double-Counting-Korrektur als einen einstellbaren
v
Parameter behandelten untersuchten wir deren Einfluss auf die Spektralfunktion.
Unterschiedliche Methoden zur Bestimmung des Double-Countings
knnen das Ergebnis von einem Mott-isolierenden bis hin zu einem nahezu
metallischen Zustand ndern. Wir schlagen eine geeignete Methode zur Bestimmung
des Double-Countings in einem isolierenden System vor.
Der letzte Teil dieser Arbeit beschreibt die Anwendung von LDA+DMFT
mit dem finite-temperature Lanczos als Impurity Solver auf ferromagnetisches
Nickel. Die Multiplett-Struktur der vollen d-Schale wird dabei mitbercksichtigt.
Wir finden einen Satellit-Peak in der Spektralfunktion bei etwa
−5 eV .
Kurzfassung auf Englisch: This thesis presents an efficient approach to calculate dynamical properties
of solids with strong electron correlations. The fast cluster method, a socalled
finite temperature Lanczos method is combined with the Dynamical
mean-field theory (DMFT) in order to study orbital degenerate systems as
function of temperature. The full local Coulomb interaction was taken into
account in all calculations. A first application is two test systems: 5+1 and
5 + 5 Anderson impurity models.
In the case of 5 + 1 Anderson impurity model it is possible to take into
account a large number of eigenstates: Narnoldi > 100. The chemical potential
of the system _ were changed in a broad range which leads to a change of a
multiplet structure of the spectrum. In all this range of chemical potential
_ the ground state of the system is degenerate. At zero temperature it
were found that the temperature Lanczos calculations reproduce the correct
density of states obtained with exact diagonalization if one chooses the set of
ground states which remains the symmetry of the system. If all degenerate
ground states are taken into account than the temperature Lanczos method
reproduces the correct density of states of the test systems with a good
accuracy.
In the case of finite temperaure calculations electron transitions to higher
energy levels become important. Therefore calculations with Narnoldi = 1 do
not reproduce the DOS obtained with exact diagonalitation at any parameters.
One needs to consider not only the ground state but also low-energy
excited states.
In the second part of the thesis the problem known as double-counting
one for systems with strong electron correlations is considered. We conducted
an extensive study of the charge transfer system NiO in the LDA+DMFT
framework using quantum Monte Carlo and temperature Lanczos impurity
solvers. By treating the double-counting correction as an adjustable parameter
we systematically investigated the effects of different choices for the
double counting on the spectral function. Different methods for fixing the
double counting correction can drive the result from Mott insulating to aliii
most metallic. We propose a reasonable scheme for determination of the
double-counting corrections for insulating systems.
The last part of the thesis describes the application of the LDA+DMFT
approach with the temperature Lanczos as impurity solver to the ferromagnetic
nickel. The multiplet structure of full d-shell is taken into account. A
satellite peak in spectral function is found around −5 eV .

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