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Hamburg, Carl von Ossietzky

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Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:gbv:18-54666
URL: http://ediss.sub.uni-hamburg.de/volltexte/2011/5466/


Partially hyperbolic systems with a compact center foliation with finite holonomy

Partiell hyperbolische Systeme mit einer kompakten Zentrumsblätterung mit endlicher Holonomie

Bohnet, Doris

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SWD-Schlagwörter: Blätterung
Freie Schlagwörter (Deutsch): Dynamische Systeme , partiell hyperbolisch
Freie Schlagwörter (Englisch): dynamical system , partially hyperbolic , center foliation , holonomy
Basisklassifikation: 31.69 , 31.65 , 31.59
Institut: Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Dissertation
Hauptberichter: Bonatti, Christian (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 12.12.2011
Erstellungsjahr: 2011
Publikationsdatum: 22.12.2011
Kurzfassung auf Englisch: The thesis classifies partially hyperbolic diffeomorphisms with a compact center foliation with finite holonomy. Under the further assumption of a one-dimensional unstable bundle we show the following: If the unstable bundle is oriented then the system fibers over a hyperbolic toral automorphism. We further establish that the system has a dense orbit of center leaves. During the proof we show a Shadowing Lemma and the dynamical coherence without restrictions of the dimensions.

















Kurzfassung auf Deutsch: Diese Arbeit beschäftigt sich mit den Eigenschaften partiell hyperbolischer Diffeomorphismen mit einer kompakten Zentrumsblätterung, deren Blätter jeweils endliche Holonomie besitzen. Die Theorie der partiell hyperbolischen Systeme ist als Erweiterung der hyperbolischen dynamischen Systeme entstanden. Folgende Resultate werden in dieser Arbeit erzielt: Unter der zusätzlichen Voraussetzung, dass das instabile Unterbündel eindimensional und orientiert ist, fasert der partiell hyperbolische Diffeomorphismus über einen hyperbolischen Torusautomorphismus. Weiter können wir zeigen, dass das System einen dichten Orbit aus Zentrumsmannigfaltigkeiten besitzt. Ohne Einschränkung der Dimension wird ein Beschattungslemma bewiesen sowie die dynamische Kohärenz des Systems.

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