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Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:gbv:18-56358
URL: http://ediss.sub.uni-hamburg.de/volltexte/2012/5635/


Some Geometrical and Topological Aspects of Dimensionality Reduction in Signal Analysis

Einige Geometrische und Topologische Aspekte von Dimensionsreduktion in der Signalanalyse

Guillemard, Mijail

pdf-Format:
 Dokument 1.pdf (3.775 KB) 


SWD-Schlagwörter: Signalanalyse
Freie Schlagwörter (Deutsch): computational topologie, zeit frequenzanalyse
Freie Schlagwörter (Englisch): computational topology, time frequency analysis
Basisklassifikation: 31.80
Institut: Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Dissertation
Hauptberichter: Iske, Armin (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 10.11.2011
Erstellungsjahr: 2012
Publikationsdatum: 07.05.2012
Kurzfassung auf Englisch: Signals and measurements are basic tools for studying interactions of
complex phenomena, and a basic example is an acoustic signal recording
observations of simultaneous events. For instance, a polyphonic audio
signal f is composed of various sounds f_i originated from different sources.
In realistic scenarios, using f to extract its components f_i can be a
challenging task, and a plain usage of modern tools in harmonic analysis
as wavelet methods or frame theory can be insufficient.

In this project, we consider this problem using a particular combination of
time-frequency analysis with modern developments in geometry and computational
topology.

Kurzfassung auf Deutsch: In dieser Arbeit werden Dateien aus der Signalanalyse unter
geometrischen Aspekten bezüglich Dimensionsreduktion und
Manifold Learning'' studiert.
Signale und Messungen sind grundlegende Instrumente für
die Untersuchung von Interaktionen komplexer Phänomene.
Ein Beispiel ist ein polyphones Audiosignal f bestehend aus
verschiedenen sich überlegenden Sounds f_i.
Die Extraktion des Komponenten f_i aus f kann unter
realistische Bedingungen sehr kompliziert sein, und moderne
Methoden aus der harmonischen Analysis wie etwa Wavelet oder
Frame-Theorie sind oft nicht ausreichend.
In diesen Projekt bearbeiten wir dieses Problem mithilfe
einer bestimmter Kombination von Zeit-Frequenz-Analyse
und modernen Entwicklungen in Geometrie und Computational Topology.

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