Unifying Constructions in Toric Mirror Symmetry

Abstract

Die vorliegende Arbeit behandelt algebraisch-geometrische Konstruktionen, um das Spiegelsymmetrie-Phänomen aus der Stringtheorie zu verstehen. Vornehmlich geht es darum einen gemeinsamen Rahmen für klassische wie moderne Ansätze aus der torischen Geometrie zu finden und im erweiterten Kontext des Spiegelsymmetrie-Programms nach Gross und Siebert zu erklären. Die Arbeit deckt dabei sowohl Spiegelsymmetrie für Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten als auch sogenannte Landau-Ginzburg Modelle ab, die als Spiegel von Fano-Mannigfaltigkeiten auftreten.