Volltextdatei(en) vorhanden
Titel: Geometric structures on Lie algebras and the Hitchin flow
Sonstige Titel: Geometrische Strukturen auf Lie-Algebren und der Hitchin-Fluss
Sprache: Deutsch
Autor*in: Freibert, Marco
Schlagwörter: Hitchin-Fluß; halbflache SU(3)-Struktur; kokalibrierte G_2-Struktur; linksinvariant; Hitchin flow; half-flat SU(3)-structure; cocalibrated G_2-structure; left-invariant
GND-Schlagwörter: G-Struktur
Lie-Gruppe
Lie-Algebra
Riemannsche Geometrie
Holonomiegruppe
Erscheinungsdatum: 2013
Tag der mündlichen Prüfung: 2013-04-10
Zusammenfassung: 
In this PhD thesis, we consider different geometric structures on six- and seven-dimensional Lie algebras. We achieve a full classification of all the six- or seven-dimensional Lie algebras in certain classes which admit half-flat SU(3)- or cocalibrated G_2-structures, respectively. We also obtain some analogous classification results for the pseudo-Riemannian analogs of the mentioned structures and for other related structures.

Moreover, we determine all cocalibrated G_2-structures, up to Lie algebra isomorphism and scaling, on one particular seven-dimensional Lie algebra. For some of these initial values, we explicitly solve the Hitchin flow and obtain explicit eight-dimensional Riemannian manifolds with holonomy equal to SU(4).

In dieser Doktorarbeit betrachten wir verschiedene geometrische Strukturen auf sechs- und siebendimensionalen Lie-Algebren. Wir klassifizieren alle sechs- bzw. siebendimensionalen Lie-Algebren in bestimmten Klassen, die eine halbflache SU(3)- bzw. kokalibrierte G_2-Struktur zulassen. Wir erzielen auch einige analoge Klassifikationsresultate für die pseudo-riemannschen Analoga der genannten Strukturen und für andere verwandte Strukturen.

Außerdem bestimen wir, bis auf Lie-Algebren Isomorphismen und Skalierungen, alle kokalibrierten G_2-Strukturen auf einer bestimmten siebendimensionalen Lie-Algebra. Für einige dieser Startwerte lösen wir explizit den Hitchin-Fluss und erhalten explizite achtdimensionale riemannsche Mannigfaltigkeiten mit Holonomie gleich SU(4).
URL: https://ediss.sub.uni-hamburg.de/handle/ediss/4946
URN: urn:nbn:de:gbv:18-62164
Dokumenttyp: Dissertation
Betreuer*in: Cortés-Suárez, Vicente (Prof. Dr.)
Enthalten in den Sammlungen:Elektronische Dissertationen und Habilitationen

Dateien zu dieser Ressource:
Datei Beschreibung Prüfsumme GrößeFormat  
Dissertation.pdf70fce1ac417f3008e0296f420bf62a201.44 MBAdobe PDFÖffnen/Anzeigen
Zur Langanzeige

Diese Publikation steht in elektronischer Form im Internet bereit und kann gelesen werden. Über den freien Zugang hinaus wurden durch die Urheberin / den Urheber keine weiteren Rechte eingeräumt. Nutzungshandlungen (wie zum Beispiel der Download, das Bearbeiten, das Weiterverbreiten) sind daher nur im Rahmen der gesetzlichen Erlaubnisse des Urheberrechtsgesetzes (UrhG) erlaubt. Dies gilt für die Publikation sowie für ihre einzelnen Bestandteile, soweit nichts Anderes ausgewiesen ist.

Info

Seitenansichten

352
Letzte Woche
Letzten Monat
geprüft am 27.03.2024

Download(s)

176
Letzte Woche
Letzten Monat
geprüft am 27.03.2024
Werkzeuge

Google ScholarTM

Prüfe