Dynamical System Approach to the Potential Intensity of Tropical Cyclones

Abstract

The dynamical system behaviour of tropical cyclones and their potential intensity with view to several climatological parameters is investigated by means of a conceptual tropical cyclone model and within the axisymmetric high-resolution cloud model HURMOD. Both models possess bifurcation points, which are associated with a sudden change in tropical cyclone intensity towards an infinitesimal change in the prescribed sea surface temperature. The type of bifurcations, which occur in the respective model are different from each other, while the change-behaviour or shifting of bifurcation points in response to changes in the thermodynamic conditions is in good qualitative agreement among the two models. Both models exhibit the existence of a fixed point attractor associated with a strong tropical cyclone. The conceptual model displays a bistable behaviour within a distinct parameter range: The surfaces, which describe equilibria in the bifurcation diagram as a function of sea surface temperature and relative humidity, reveal the existence of a cusp-catastrophe. At the catastrophe point a stable equilibrium splits into one unstable and two stable equilibria. On the other hand, the results of the high-resolution model HURMOD point to the existence of a limit cycle attractor within a distinct parameter range indicating a Hopf-bifurcation. The models are largely concordant with regard to the tendencies of potential intensity changes as a function of the parameters studied herein. The models’ results infer that the value of the sea surface temperature threshold, above which storms of tropical cyclone intensity may occur, rises to higher values with increasing tropopause temperature; decreasing temperature lapse rate; and decreasing environmental moisture content. These findings indicate that the observed sea surface temperature threshold for cyclogenesis depends on the climate state, and thus can be expected to shift in response to global and regional climate change.

Das dynamische Systemverhalten tropischer Wirbelstürme und ihrer potentiellen Intensität wird im Hinblick auf einige klimatologische Parameter mittels eines konzeptionellen Modells, sowie innerhalb des hochauflösenden Wolkenmodells HURMOD untersucht. Beide Modelle weisen Verzweigungen, oder sogenannte Bifurkationspunkte auf, an denen eine plötzliche Änderung der Intensität der tropischen Zyklone durch Vorgabe einer infinitesimal kleinen Änderung in der Ozeanoberflächentemperatur eintritt. Die Art der Verzweigungen, die im jeweiligen Modell auftreten, unterscheiden sich voneinander, wohingegen das Verhalten der Änderung bzw. Verschiebung von Bifurkationspunkten unter veränderten thermodynamischen Bedingungen in beiden Modellen qualitativ sehr ähnlich ist. Beide Modelle weisen die Existenz eines Fixpunktattraktors auf, der mit einem starken tropischen Wirbelsturm assoziiert ist. Das konzeptionelle Modell zeigt in bestimmten Parameterbereichen ein bistabiles Verhalten: Die Flächen, durch die die Gleichgewichtszustände im Verzweigungsdiagramm als Funktion der Ozeanoberflächentemperatur und der relativen Feuchte beschrieben sind, legen die Existenz einer Spitzenkatastrophe offen. Am Katastrophenpunkt spaltet sich ein stabiles Gleichgewicht in ein instabiles und zwei stabile Gleichgewichte auf. Die Ergebnisse des hochauflösenden Modells HURMOD deuten dagegen auf die Existenz eines Grenzzyklusattraktors innerhalb eines bestimmten Parameterbereichs und einer damit verbundenen Hopf-Bifurkation hin. In Bezug auf die Tendenzen der Änderung der potentiellen Intensiät in Abhängigkeit von den untersuchten Parametern stimmen die Modelle weitgehend überein. Die Ergebnisee beider Modelle lassen darauf schließen, dass sich der Schwellenwert der Ozeanoberflächentemperatur, oberhalb dessen Stürme mit der Intensität tropischer Orkane auftreten können, mit zunehmender Tropopausentemperatur, abnehmendem vertikalen troposphärischen Temperaturgradienten, sowie abnehmendem Feuchtegehalt der Umgebungsluft hin zu höheren Werten verschiebt. Dieser Befund deutet darauf hin, dass der beobachtete Ozeanoberflächentemperaturschwellenwert vom Klimazustand abhängt. Es ist daher anzunehmen, dass sich jener Schwellenwert unter globalem und regionalem Wandel des Klimas entsprechend verschiebt.