Four Essays on Markov-Switching DSGE and Markov-Switching VAR Models

Abstract

The global financial crisis has had profound effects on macroeconomics. It highlighted a magnitude of challenges for the profession. On the one hand, the turmoil emphasized the absence of important characteristics in standard models. On the other hand, the sheer magnitude of the shocks, combined with policy changes, unconventional measures, and new regulations, induced a shift in many macroeconomic variables. These structural breaks, along with the breakdown of standard transmission mechanisms and newly binding constraints, accentuated the importance of non-linearities in macroeconomic models. While non-linear models were not uncommon before, the arsenal of many macroeconomists was dominated by linearised general equilibrium models, Vector Autoregressive Models (VARs), and Error Correction models.

Consequently, the workhorse modelling technique --- DSGE modelling --- was the primary candidate in need to adapt to the new environment. A multitude of new methods and additions were introduced: partially binding constraints to tackle the zero lower bound, higher order perturbations to approximate wider area around a steady state, transmissions between several steady states, and time-varying parameters, either gradual or sudden, to reflect the new state of the system.

The first half of this thesis falls into this last category, as it examines the effects of rare events such as financial and currency crises through the lens of regime shifting DSGE models. By introducing non-linearities in the form of time-varying parameters that follow a stochastic process, these models show how similar shocks may have different effects on the economy, since agents may react otherwise even under similar circumstances simply due to a different state of the economy.

This is achieved through a novel class of DSGE models --- Markov-switching DSGE (MS-DSGE) that aim at capturing the aforementioned non-linearities. These models assume that the economy may take a number of different states, each associated with a set of parameters. In every representation, the relationships between macroeconomic variables are given; however, the economy is allowed to transition between these regimes following a stochastic Markov process. Therefore, even similar shocks may have different effects across the states of the economy. Furthermore, the economic agents are aware that such transitions may occur and take this into account when making their decisions, which introduces further non-linearities in the form of precautionary behaviour.

The introductory chapter presents a small open economy (SOE) model for the Estonian economy, which has had a fixed exchange rate regime (FER) for over two decades. The peg was in the form of a currency board --- a special form of a FER where the base money is fully covered by foreign reserves, eliminating the option of the central bank to act as a lender of last resort''. Under the peg, domestic interest rates are expected to converge to the rates of the foreign currency, due to the unlimited convertibility of bills.

Empirically, however, the rates are never a simple identity as it is often assumed in the standard DSGE literature. It is evident from the data that a substantial spread may exist as a consequence of problems in the banking sector or the exchange rate system. This spread may have substantial effects on the economy through abnormally high interest rates.

Therefore, in this model the spread is modelled explicitly and further examined from two perspectives. On the one hand, it may arise from endogenous factors, such as through the international financial position of the country. An indebted country might be demanded a premium when issuing more debt. On the other hand, it may also arise from exogenous factors, such as a financial or currency crisis. Were the economy in financial distress, even small shocks could be amplified and much more pronounced. These features are added by modelling stochastic volatility of the interest rate spread in a regime switching framework. While the standard model would average out periods with abnormally high rates and times with low interest rates, the Markov-switching extension is aligned with the data. The model is estimated with Bayesian techniques. The main findings are that financial shocks play a minor role when the banking sector is stable, whereas in the other case these shocks are large and potentially detrimental to the economy, suggesting how important the credibility of the exchange rate system may be.

The second chapter of this thesis, titled The regime-dependent evolution of credibility: A fresh look at Hong Kong’s linked exchange rate system'', builds on that very issue. How important can the effects of loss of credibility be? It estimates a model for the Hong Kong economy, which has had a currency board for almost three decades. This is one of the longest running FER systems, and it has had its share of speculative attacks over the years. If the traders assume that the currency board will not hold, they take positions against it that are shaped by their expectations, whether the currency would appreciate or depreciate following the abandonment of the peg. The pressure on the spot markets induces a premium on the interest rates through the exchange rate parity. Thus, spreads between foreign and domestic interest rates can be positive, even if the financial system is under no scrutiny. Therefore, we can judge the perceived credibility of the currency board by incorporating financial information in the form of the interest and spot rates. We estimate a structural MS-DSGE model and quantify the effects of loss of credibility of the system. Applying the same framework developed for the previous work, we can estimate the size of the shocks driving the interest rate differential. The main finding is that monetary shocks are amplified and may be up to five times as large if the credibility of the board is put into question when compared to a stable FER, which indicates the importance of tackling currency crises swiftly.

The second half of this thesis takes a different approach. It moves away from structural modelling and ventures into the empirical realm of data-driven models, where non-linearities are once more introduced by means of time-varying parameters. Chapter three, titled The credibility of Hong Kong’s currency board system: Looking through the prism of MS-VAR models with time-varying transition probabilities’’, is a natural continuation of the issue of credibility by addressing a limitation of the MS-DSGE models. Due to their complexity, the probabilities governing the switching parameters have to be constant. This drawback has yet to be resolved in the literature and imposes a serious limitation in scenarios where self-fulfilling expectations fuel the crises. Believing that a regime change may be near could very well influence the likelihood of a shift. This calls for endogenising the transition probabilities between states, which can be achieved in a Markov-switching VAR framework (MS-VAR). The advantage of this setup is that one can pose a set of questions: What captures a loss of credibility in a system? Which are the trigger variables? Does the damage to the confidence in the exchange rate regime stem from fears of the global financial market’s or is it solely coming from domestic volatility? In this chapter, we construct a conditional volatility index for Hong Kong and show that uncertainty on the domestic stock markets, as well as the swings of the foreign exchange market for domestic currency, have predictive power over the investor’s confidence. Moreover, global uncertainty indicators remain uninformative.

The final chapter on non-linearities in macroeconomics retains the spirit of time varying parameters in Markov-switching models, yet ventures away from the SOE setting of the previous sections. It is titled Modelling the time variation in Euro area lending spreads’’ and investigates the apparent divergence of lending rates across the Eurozone in recent years. Governed by common monetary policy, European interest rates exhibited similar trends before and even during the financial crisis, but developed rather peculiarly after 2011. Italy, Spain, Portugal, and Ireland experienced surges in their lending rates, while the policy rate was near zero levels --- the transmission of monetary policy has been impaired. While the breakdown in the interest rate pass-through has already been documented in the literature, very little has been found regarding its triggers. This chapter builds an MS-VAR model with time-varying transition probabilities and applies it to the lending rates of Italy, Spain, Ireland, and Portugal relative to Germany’s. Under the assumption of no breakdown of the interest rate pass-through, the interest rate differential should react similarly following a common monetary policy shock. By introducing two regimes and endogenous transition probabilities, the model captures the heterogeneity and country specifics of the member states. We find that global risk factors have contributed to higher lending rates in Italy and Spain, and that problems in the banking sector further explain the impairment in Spain, whereas fiscal problems and contagion effects have contributed in Italy and Ireland. We also find that the ECB’s unconventional monetary policy announcements have had temporary positive effects in Italy. Due to the zero lower bound, these findings are amplified if EONIA is used as a measure of the policy rate. For Portugal, we do not detect any changes in the pass-through.

Die globale Finanzkrise war von einer großen Bedeutung für die Wirtschaft und somit für die Volkswirtschaftslehre. Sie hat zur Folge erhebliche Struktur- und Durchbrüche der gewöhnlichen Übertragungsmechanismen. Die Unfähigkeit der linearen Modelle den Umfang der Krise zu prognostizieren hat die Bedeutung der Nichtlinearitäten in der Forschung stark betont. Eine bestimmte Klasse von Modellen – die Markov-switching DSGE Modelle (MS-DSGE) - abzielt die oben genannten Nichtlinearitäten zu erfassen. Bei diesen Modellen wird es davon ausgegangen, dass die Wirtschaft eine Reihe verschiedener Zustände annehmen kann, die jeweils mit einem Satz von Parametern charakterisiert werden. In jeder Darstellung werden die Beziehungen zwischen makroökonomischen Variablen gegeben, jedoch wechselt die Wirtschaft zwischen den Regimen nach einem stochastischen Markov-prozess. Deshalb können die gleichen Schocks unterschiedliche Auswirkungen auf der Wirtschaft haben. Darüber hinaus sind die wirtschaftlichen Akteure bewusst, dass solche Übergänge auftreten können und dies berücksichtigen. Die Akteure bilden deren Erwartungen mit der Sicht, dass ein Regimeweschel möglich wäre, was zu weitere Nichtlinearitäten führt und dadurch werden der vorbeugende Effekt einer drohenden Krise modelliert.

Das einleitende Kapitel präsentiert eine kleine offene Volkswirtschaft, die nach der Eigenschaften der estnischen Wirtschaft modelliert wird. Estland hatte mehr als zwei Jahrzehnten einen festen Wechselkurssystem (FWK). Das System ist ein Währungsamt (Currency Board) - eine spezielle Form eines FWK, beidem das Basisgeld zu 100% durch Währungsreserven gedeckt ist und die Möglichkeit der Zentralbank als “lender of last resort” zu dienen abschafft. Mit einem FWK ist es zu erwarten, dass die inländischen Zinsen sich an den ausländischen Zinsen durch eine Arbitrageopportunität anpassen und dadurch konvergieren die beiden Zeitreihen. Empirisch jedoch sind die Zinsen nie identisch, wie es oft in der DSGE Literatur angenommen wird. Aus den Daten ist es offensichtlich, dass eine erhebliche Risikoprämie aufbauen kann die auch eine negative Auswirkung auf die Wirtschaft hat. Diese Zinspanne kann aus verschiedenen Gründe, wie z.B. eine Banken oder Finanzkrise, erscheinen und dadurch verschlechtert sich die wirtschaftliche Lage weiter. Daher wird in diesem Modell diese Nichtlinearität der Risikoprämie explizit mit einer Markov-prozess modelliert und mit Bayesianische Methoden geschätzt. Die Hauptergebnisse zeigen, dass finanzielle Schocks eine untergeordnete Rolle spielen im Fall der Bankensektor stabil ist und eine große Auswirkung haben können im Fall die Wirtschaft sich in einer Krise befindet, eine Eigenschaft die in der linearen Modellen nicht erfassen wird. Das zweite Kapitel dieser Arbeit, mit dem Titel “The Regime-Dependent Evolution of Credibility: A Fresh Look at Hong Kong’s Linked Exchange Rate System” baut auf diesem Modell auf und untersucht wie wichtig die Glaubwürdigkeit des Wechselkurssystems für eine kleine offene Wirtschaft ist. Das Modell wird für Hong Kong geschätzt, ein Land das ein Currency Board seit fast drei Jahrzehnten besitzt. Dies ist eine der am längsten laufenden FWK-Systeme und es hat eine gewisse Anzahl von spekulativen Attacken überstanden. Gehen die Händler davon aus, dass das feste Wechselkurssystem aufgehoben wird, werden sie eine Position gegen das System halten, wo sie die Währung verkaufen und Nachfrage nach ausländische Währung generieren. Um die Regierung den Wechselkurs behalten zu können, muss sie (i) genug Reserven ausländischer Währung halten und (ii) die Kapitalabwanderung vermeiden. Dies führt zu erhöhende Zinsen (um die Währung attraktiver zu halten) und wieder zu einer Leitzinsspanne. Diese Zinspanne wird mit dem MSDSGE Modell aus dem ersten Kapitelgeschätzt und durch Varianzzerlegung und Impuls-Antwort Funktionen wird die Transmission der Zinsschocks bei “normalen” Zeiten und in Perioden der Glaubwürdigkeitsverlusts. Die zweite Hälfte der Dissertation versucht die Themen des ersten Teils durch empirische Modelle zu vertiefen. Das dritte Kapitel “ The Credibility of Hong Kong’s Currency Board System: Looking Through the Prism of MS-VAR Models with Time-Varying Transition Probabilities ” ist eine natürliche Fortsetzung der Frage der Glaubwürdigkeit des Wechselkurssystems. Mit Hilfe eine Markov-switching Vektorautoregression (MS-VAR) wird einen gewissen Nachteil des MS-DSGE Modelle überwunden – die Annahme, dass die Wahrscheinlichkeiten für den Regimewechsel konstant und exogen sind. Diese Annahme wird bei den DSGEModellen getroffen nur wegen der Komplexität der Modelle. Dennoch, ist die Annahme Kritsch bei der Modellierung von Krisen, wo selbsterfüllende Erwartungen eine wichtige Rolle spielen können. Durch die Endogenisierung von er Regimewahrscheinligkeiten wird es in diesem Kapitel untersucht was den Verlust der Glaubwürdigkeit des Wechselkurssystems beeinflussen kann. Welche Variablen können ihn „triggern“? Wir entwickeln einen eigenen Index für die Hong Kong Finanzmärkte und zeigen, dass Turbulenz auf die Heimfinanzmärkte einen Einfluss auf die Glaubwürdigkeit haben, wobei die Volatilität bei den globalen Finanzmärkten keine „spillover“ Effekts haben. Das letzte Kapitel “Modelling the Time Variation in Euro Area Lending Spreads” untersucht die Divergenz zwischen den Kreditzinsen im Euroraum, besonders Irland, Italien, Spanien und Portugal. In den letzten Jahren hat die EZB der Leitzins niedrig gehalten, indessen die Darlehenszinsen in den o.g. Ländern gestiegen sind was auf eine Veränderung bei der Transmission der Geldpolitik hindeutet. Im vierten Kapitel wird es wieder mit Hilfe eines MS-VAR Modelles untersucht was dazu eingelegt hat. Wir finden heraus, dass globale Risikofaktoren und Volatilität auf den Finanzmärkten zu höheren Kreditzinsen in Italien und Spanien beigetragen haben und dass die Probleme im Bankensektor der Erhöhung der Darlehenszinsen in Spanien beeinflusst haben. Die Fiskalkrise hatte einen Einfluss auf der Dynamik der Kreditzinsen in Irland, wobei in Portugal wir keine Veränderung der Transmission der Geldpolitik identifizieren können.