Essays in financial risk management and derivative pricing

Abstract

This cumulative dissertation consists of three individual essays that are generally concerned with the following two, broader topics: financial risk management and derivative pricing. Concerning financial risk management, the first two essays study the cross-hedging of dry bulk Capesize ship price risks using freight derivatives. The first essay focuses on Forward Freight Agreements (FFAs) as hedge instruments and empirically compares the hedge effectiveness of a structural pricing model (SPM)-based hedging approach and a classical minimum-variance cross-hedging approach to derive the desired hedge exposure. The results show that the SPM-based hedging approach consistently outperforms the classical minimum-variance cross-hedging approach in terms of variance reduction. The second essay focuses on freight options as hedge instruments and empirically assesses the hedge effectiveness of different freight option-based cross-hedging strategies using several risk-, downside-risk-, as well as return-based measures. The results suggest that freight options generally qualify quite well as cross-hedge instrument for dry bulk Capesize ship price risks and that one-sided, option-based hedging strategies prove to be beneficial compared to the classical two-sided hedging strategies in case the market development does not require any downside-risk protection. Concerning derivative pricing, the third essay focuses on pricing of Asian options for affine Gaussian diffusions. A general pricing framework to derive closed-form solutions for continuously monitored geometric Asian options for affine n-factor Gaussian diffusions is developed and specifically applied to three mean-reversion commodity pricing models. In a numerical example, the derived closed-form solutions turn out to be accurate. Additionally, the geometric Asian option is used as control variate in a Monte Carlo (MC) simulation in order to price an arithmetic Asian option. This yields considerable variance reduction which can be translated into substantial computation-time savings. Finally, an extension to forward-start Asian options is outlined as this type of option are quite common in commodity markets.

Diese kumulative Dissertation besteht aus drei Aufsätzen, die sich generell mit den folgenden zwei Themen befassen: finanzielles Risikomanagement sowie Derivateberwertung. Die ersten beiden Aufsätze befassen sich im Bereich des finanziellen Risikomanagements mit der Absicherung von bilanziellen Preisrisiken von Capesize Schüttgutfrachtern mit Hilfe von Frachtderivaten. Der erste Aufsatz konzentriert sich dabei auf Forward Freight Agreements (FFAs) als Hedgeinstrumente und vergleicht empirisch die Hedgeeffizienz zweier Ansätze zur Bestimmung des gewünschten Absicherungsgrades. Der erste Ansatz basiert auf einem strukturellen Preismodell, das aus historischen Schiffstransaktionen geschätzt wird. Der zweite Ansatz basiert auf der klassischen Minimum-Varianz-Optimierung. Die Ergebnisse der Studie zeigen, dass der Ansatz basierend auf dem strukturellen Preismodell kontinuierlich besser hinsichtlich der erzielten Varianzreduktion abschneidet als der klassische Minimum-Varianz-Ansatz. Der zweite Aufsatz konzentriert sich auf Frachtoptionen als Hedgeinstrumente und untersucht empirisch die Hedgeeffektivität verschiedener Hedgestrategien, die auf Frachtoptionen basieren. Die Hedgeeffektivität wird dabei nicht nur in Form von Varianzreduktion gemessen sondern auch mit Hilfe von verschiedenen Downside-Risikomaßen sowie renditebasierten Maßen. Die Ergebnisse der Studie zeigen, dass sich Frachtoptionen generell als edgeinstrument zur Absicherung von bilanziellen Schiffspreisrisiken für Capesize Schüttgutfrachter eignen. Insbesondere sind optionsbasierte, einseitige Hedgestrategien gegenüber klassischen, zweiseitigen Hedgestrategien im Vorteil, wenn die Marktentwicklung eigentlich keine Downside-Absicherung erfordert. Hinsichtlich der Derivatebewertung befasst sich der dritte Aufsatz mit der Bewertung asiatischer Optionen für affine Gauß-Diffusionen. Es wird ein generellerer Bewertungsansatz entwickelt, der es erlaubt geschlossene Lösungsformeln für stetig geometrisch-gemittelte asiatische Optionen für affine n-Faktor Gauß-Diffusionen herzuleiten. Der generelle Bewertungsansatz wird dann konkret auf drei ‘mean-reversion’-Modelle angewendet. In einem numerischen Beispiel werden die hergeleiteten, geschlossenen Lösungsformeln via Monte Carlo (MC)-Simulation für akkurat befunden. Darüber hinaus wird die geometrisch asiatische Option als ‘control variate’ in einer MC-Simulation angewendet, um eine arithmetisch asiatische Option zu bewerten. Dies führt zu einer erheblichen Varianzreduktion, die in substanzielle Rechenzeitersparnisse übersetzt werden kann. Zum Abschluss wird noch eine Erweiterung auf asiatische ‘forward-start’ Optionen skizziert, da diese in Rohstoff- und Verbrauchsgütermärkten recht verbreitet sind.