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Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:gbv:18-83020
URL: http://ediss.sub.uni-hamburg.de/volltexte/2017/8302/


Systematic analysis of double-square-root-based stacking operators

Systematische Analyse von double-square-root-basierten Stapeloperatoren

Abakumov, Ivan

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Basisklassifikation: 38.72
Institut: Geowissenschaften
DDC-Sachgruppe: Geowissenschaften
Dokumentart: Dissertation
Hauptberichter: Gajewski, Dirk (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 10.01.2017
Erstellungsjahr: 2016
Publikationsdatum: 27.01.2017
Kurzfassung auf Deutsch: Die Entwicklung der Theorie des Stapelns enthält bestimmte Besonderheiten. Fast alle neuen Stapelungskonzepte (wie die common-midpoint Stapelung, common-reflection-surface (CRS) Stapelung usw.) wurden ursprünglich für simulierte zero-offset Sektionen aus 2D prestack multicoverage monotypischen Daten, aufgenommen entlang eines seismischen Profils, entwickelt. Im Laufe der Zeit wurden diese Techniken zu drei praktisch relevanten Spezialfällen erweitert: die 3D Akquisitionsgeometrie, konvertierte (PS) Wellen und die common-offset (CO) Sektion.

In den letzten Jahren hat sich eine steigende Anzahl an Untersuchungen auf die double-square-root (DSR)-basierten Operatoren fokussiert: Multifocusing und zwei Erweiterungen der konventionellen CRS Stapelung – impliziertes CRS (i-CRS) und nicht-hyperboliosches CRS (n-CRS). Die DSR-basierten Stapeloperatoren approximieren Diffraktionen besser als der konventionelle CRS Stapeloperator. Als Resultat liefert die Stapelung mittels DSR-basierten Operatoren besser aufgelöste Stapelsektionen und verlässlichere Wellenfeldattribute, die sehr wichtig für nachfolgende Prozessierung, Abbildung und Inversionsschritte sind.

Kürzlich erfolgte Studien haben die DSR-basierten Operatoren systematisch analysiert und vorgeschlagen die Suche der Wellenfeldattribute mittels globaler Optimierungstechniken und unter Berücksichtigung von interferierenden Wellenfelder (conflicting dips) durchzuführen. Zusammen mit wachsender Rechenleistung ermöglichen diese Studien das volle Potential aus DSR-basierten Stapeloperatoren zu nutzen. Heutzutage stellt multidimensionales Stapeln mittels DSR-basierten Stapeloperatoren und anschließ ender Analyse der erhaltenen Wellenfeldattributen eine aufregende neue Technologie dar.

In dieser These nehme ich den nächsten logisch folgenden Schritt in der Entwicklung der Stapelungstheorie und untersuche die Erweiterung der DSR-basierten Stapeloperatoren auf die drei genannten Spezialfälle. Ich erweitere die n-CRS und i-CRS Stapeloperatoren für die 3D, PS und CO Fälle. Weiterhin präsentiere ich einen neuen Stapeloperator, den sogenannten explizierten DSR Stapeloperator, der eine sehr wichtige Rolle in der Theorie von DSR-basierten Stapeloperatoren einnimmt. Weiterhin untersuche ich die Genauigkeit der Stapeloperatoren, der erhaltenen Wellenfeldattribute und diskutiere die Implementation des neuen Stapeloperators in die CRS-basierte Software.

Die Ableitungen des DSR-basierten Stapeloperators benötigen ein vereinfachtes Model um seismische Daten bei heterogenem Deckgestein zu beschreiben. Es benötigt ein Hilfsmedium und eine analytische Beschreibung des Reflektors. Der existierende Mechanismus um das heterogene Deckgestein zu berücksichtigen, entweder durch velocity shift (effektives Hilfsmedium) oder time shift (optisches Hilfsmedium), konnte bisher nicht auf den 3D Fall erweitert werden. Daher schlage ich vor ein anisotropes Hilfsmedium zu benutzen, da es erlaubt Wellenfronten von komplexer Form im 3D Fall zu simulieren. Das anisotrope Hilfsmedium und eine analytische Beschreibung der Reflektoroberfläche stellen das vereinfachte 3D Modell dar, welches die Herleitung der 3D i-CRS, 3D n-CRS und 3D DSR Stapeloperatoren liefert.

Im Falle von konvertieren PS Wellen schlage ich ein vereinfachtes Modell mit konstantem P- und S-Wellen Geschwindigkeiten vor. Das vereinfachte PS Modell zusammen mit neu eingeführten gamma-CMP Koordinaten, die die Symmetrie des Problems berücksichtigen, ermöglichen es die DSR-basierten Stapeloperatoren für konvertierte Wellen herzuleiten und die effiziente Parametersuchstrategie aufzustellen.

Weiterhin, für den allgemeinsten CO Fall, demonstriere ich, das ähnlich wie bei dem klassischen CMP Stapeloperator, der DSR-basierte Stapeloperator aus der paraxialen Strahlentheorie hergeleitet werden kann. Das Resultat rechtfertigt die Implementierung des DSR-basierten Stapeloperators im Falle eines anisotropen Mediums und eröffnet die Möglichkeit ein anisotropes Geschwindigkeitsmodell, mittels Inversion der Stapelparameter, zu konstruieren.

Die Forschung, die in dieser These präsentiert wird, liefert nicht nur die theoretische Basis zur Erweiterung DSR-basierter Stapeloperatoren auf die 3D, PS und CO Fälle, sondern macht auch praktische Vorschläge bezüglich der Implementierung des neuen Stapeloperators. Ich glaube die Ergebnisse dieser Arbeit könnten ein guter Startpunkt für weitere Untersuchungen sein, denn die hier präsentierten Technologien sind von großem Interesse in Industrie und Forschung.
Kurzfassung auf Englisch: The development of the stacking theory has certain peculiarities. Almost all new stacking concepts (such as, common-midpoint stack, common-reflection-surface (CRS) stack, etc.) have originally been developed for simulating a zero-offset section from 2D prestack multicoverage monotypic data recorded along a seismic profile. Later, these techniques have been extended to three practically important “special” cases: the case of 3D acquisition geometry, the case of converted (PS) waves and the case of common-offset (CO) sections.

In the last years an increasing number of investigations is devoted to the double-square-root-based (DSR-based) stacking operators: Multifocusing and two extensions of the conventional CRS stack – implicit CRS (i-CRS) and non-hyperbolic CRS (n-CRS). The DSR-based stacking operators use the same kinematic wavefield attributes as the conventional CRS stack. However, due to a double square root structure, the DSR-based stacking operators approximate the diffraction events better than the conventional CRS stacking operator. As a result, stacking with the DSR-based operators provides higher resolved stacked sections and more reliable wavefield attributes which are extremely important for the subsequent processing, imaging and inversion steps.

Recent studies have systematically analyzed the DSR-based stacking operators and have proposed the search of wavefield attributes using global optimization techniques and the proper treatment of the conflicting dip problem. Together with a growing computing power, these studies unlock the full potential of the DSR-based stacking operators. Thus, nowadays, multidimensional stacking with the DSR-based stacking operators and the subsequent analysis of the obtained wavefield attributes constitute an exciting new technology.

In this thesis, I take the next logical step in the evolution of stacking theory and investigate the extension of the DSR-based stacking operators to the three above mentioned “special” cases. I construct extensions of n-CRS and i-CRS stacking operators for the 3D, PS and CO cases. I also present a new stacking operator, so-called explicit DSR stacking operator, which plays a very important role in the theory of DSR-based stacking operators. Furthermore, I investigate the accuracy of stacking operators, the accuracy of obtained wavefield attributes and discuss the implementation of the new stacking operators into the CRS-based software.

The derivations of DSR-based stacking operators require a simplified model to fit seismic data from a heterogenous overburden. It requires an auxiliary medium and an analytical description of the reflector. The existing mechanisms to account for the overburden heterogeneity, either by the shift in velocity (effective medium), or by the shift of the reference time (optical medium), could not yet be extended to the 3D case. Hence, I suggest an auxiliary anisotropic medium, which in the 3D case allows to simulate wavefronts of complex shape. The auxiliary anisotropic medium and an analytical description of the reflector surface constitute the 3D simplified model, which yields the derivation of the 3D i-CRS, 3D n-CRS and 3D DSR stacking operators.

In the case of converted PS waves, I suggest the simplified model with a constant ratio of P- and S- wave velocities. The PS simplified model together with a newly introduced gamma-CMP coordinates, which account for the symmetry of the problem, allow to derive the DSR-based stacking operators for converted waves and formulate the efficient parameter search strategy.

Furthermore, for the most general CO case, I demonstrate that similar to the classical CRS stacking operator the DSR-based stacking operators could be derived from the paraxial ray theory. This result justifies the implementation of the DSR-based stacking operators in the case of an anisotropic medium and opens the possibility of construction of an anisotropic velocity model by inversion of the stacking parameters.

Thus, the research presented in this thesis not only provides a theoretical basis for extension of the DSR-based stacking operators to the 3D, PS and CO cases, but also makes practical recommendations regarding the implementation of the new stacking operators. I believe that the results of this work could be a starting point for further investigations and that the technologies presented here will be of high demand by industry and basic research.

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