A new EOS module for the atmosphere modelling code PHOENIX

Abstract

PHOENIX is a general-purpose atmosphere modelling code. To enhance its capability to model terrestrial conditions, a new equation of state (EOS) module is required to determine the chemical compositions at low effective temperatures of typically few hundred Kelvin. The EOS 'SESAM', based on the Villars-Cruise-Smith method, is appropriate in this context. This EOS can handle environments with a high number of chemical species in a wide temperature and pressure range including charged, inert, condensed, and trace species. Furthermore, it has a modern and modular design and is easily expansible to other applications. SESAM has been implemented in the PHOENIX framework and the interplay between both codes is discussed in this thesis. In all stellar models tested, SESAM produced a straightforward convergence of PHOENIX by providing numerically stable chemical compositions at all times. In addition, SESAM's excellent convergence behaviour and reliability of the results considering variations in the initial species abundances are presented. The tests were recalculated using ACES, which is the EOS currently used in PHOENIX. For a better comparability, ACES was adjusted to treat trace species consistently with all other species rather than default to an arbitrarily chosen small value. This influenced PHOENIX convergence behaviour, resulting in pressure fluctuations between PHOENIX iterations, which did not occur when SESAM was applied. It is shown that the chemical compositions calculated by ACES strongly depend on the initial species abundances, questioning the stability of ACES's solutions when trace species are explicitly taken into account. With respect to the atmosphere structure and the spectrum, the deviations in the converged PHOENIX models between ACES and SESAM were overall minor. This indicates a sufficient physical agreement of both EOS’s. Finally, the computational times of the two EOS's were compared. As a result, SESAM needed less iterations than ACES to solve the chemical equilibrium problem, whereas ACES required slightly less time. SESAM was successfully included in PHOENIX. Although further development of PHOENIX is required for an improved treatment of Earth-like atmospheres, this new EOS provides a solid basis for future applications.

PHOENIX ist ein allgemeiner Atmosphärencode. Um seine Fähigkeit bezüglich der Modellierung terrestrischer Bedingungen zu verbessern, wird ein neues Zustandsgleichungsmodul benötigt. Diese sogenannte EOS (equation of state) soll die chemische Zusammensetzung bei geringen Effektivtemperaturen von typischerweise wenigen hundert Kelvin bestimmen. Die EOS 'SESAM', welche auf die Methode von Villars-Cruise-Smith beruht, ist in diesem Zusammenhang geeignet. Sie kann Umgebungen meistern, die eine große Anzahl chemischer Spezies in einem breiten Temperatur- und Druckbereich aufweisen und geladene, inerte und kondensierte Spezies beinhalten, welche auch in Spuren vorkommen können. Zusätzlich besitzt diese EOS einen modernen und modularen Aufbau und ist leicht auf weitere Anwendungsbereiche erweiterbar. SESAM wurde in PHOENIX eingebaut und das Zusammenspiel der beiden Codes wurde in dieser Arbeit diskutiert. In allen getesteten Atmosphären lieferte SESAM zu jeder Zeit numerisch stabile chemische Zusammensetzungen, was eine geradlinige Konvergenz von PHOENIX erzeugte. Darüber hinaus wurde SESAMs hervorragendes Konvergenzverhalten und die Zuverlässigkeit der Ergebnisse bei Variationen der anfänglichen Spezieshäufigkeiten präsentiert. Es folgte eine Nachberechnung der Tests mit ACES, der derzeit in PHOENIX verwendeten EOS. Für eine bessere Vergleichbarkeit wurde ACES insofern angepasst, dass Spezies, die in Spuren vorkommen, konsistent mit allen anderen Spezies behandelt wurden, anstelle der sonst in ACES verwendeten Festlegung einer voreingestellten geringen Häufigkeit. Dies beeinflusste das Konvergenzverhalten von PHOENIX und erzeugte Schwankungen in den Druckwerten zwischen den PHOENIX-Iterationen, welche bei der Verwendung von SESAM nicht auftraten. Es wurde gezeigt, dass die von ACES berechneten chemischen Zusammensetzungen stark von den anfänglichen Spezieshäufigkeiten abhängten. Dadurch erscheint die Stabilität von ACES Ergebnissen fragwürdig, wenn Spurenspezies explizit berücksichtigt werden. Hinsichtlich der Atmosphärenstruktur und des Spektrums waren die Abweichungen zwischen ACES und SESAM in den konvergierten PHOENIX-Modellen insgesamt gering. Dies deutet auf eine ausreichend physikalische Übereinstimmung der zwei EOS hin. Anschließend folgte ein Vergleich der Rechenzeiten beider EOS. Als Resultat benötigte SESAM für die Lösung des chemischen Gleichgewichtsproblems weniger Iterationen als ACES, wobei ACES dafür etwas weniger Zeit verwendete. SESAM wurde erfolgreich in PHOENIX eingebaut. Obwohl eine weitere Entwicklung von PHOENIX bezüglich einer verbesserten Behandlung von erdähnlichen Atmosphären notwendig ist, bildet SESAM bereits eine solide Basis für zukünftige Anwendungen.