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Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:gbv:18-87407
URL: http://ediss.sub.uni-hamburg.de/volltexte/2017/8740/


Moduli spaces of Anti-de Sitter vacua in five-dimensional N=2 supergravity

Moduliräume von Anti-de Sitter Vakua in fünfdimensionaler N=2 Supergravitation

Muranaka, Constantin

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SWD-Schlagwörter: Supergravitation , Stringtheorie , Supersymmetrie
Freie Schlagwörter (Deutsch): AdS/CFT Korrespondenz , Holographie
Freie Schlagwörter (Englisch): supergravity , AdS/CFT correspondence , holography , supersymmetry , string theory
Basisklassifikation: 33.10
Institut: Physik
DDC-Sachgruppe: Physik
Dokumentart: Dissertation
Hauptberichter: Louis, Jan (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 03.07.2017
Erstellungsjahr: 2017
Publikationsdatum: 22.09.2017
Kurzfassung auf Deutsch: In dieser Dissertation studieren wir die Moduliräume von maximal-supersymmetrischen Anti-de Sitter (AdS) Vakua in geeichter, fünfdimensionaler N = 2 Supergravitation. Diese Vakua treten in zehndimensionalen Kompaktifizierungen von Typ IIB Supergravitation auf Sasaki-Einstein Mannigfaltigkeiten auf und sind ein essentieller Bestandteil der AdS/CFT Korrespondenz. Die Moduliräume fünfdimensionaler AdS Vakua stehen durch die AdS/CFT Korrespondenz im Zusammenhang mit den konformen Mannigfaltigkeiten der dualen, vierdimensionalen superkonformen Feldtheorien. Wir bestimmen die Bedingungen für AdS Vakua in einer allgemeinen, fünfdimensionalen N = 2 Supergravitation gekoppelt an eine beliebige Anzahl von Vektor-, Tensor- und Hypermultipletts im ersten Teil dieser Arbeit und zeigen, dass die ungebrochene Eichgruppe im Vakuum immer einen U(1)_(R)-Faktor enthält. Als nächsten Schritt studieren wir die Moduliräume der AdS Vakua durch Variationen in den Skalarfeldern. Wir zeigen, dass dieser Moduliraum eine Kähler-Untermannigfaltigkeit der umgebenden quaternionischen Kählermannigfaltigkeit ist, welche von den Hypermultiplettskalaren aufgespannt wird. Um unsere Ergebnisse mit der vollen zehndimensionalen Lösung in Verbindung zu bringen, betrachten wir im zweiten Teil dieser Arbeit konsistente Trunkierungen von Typ IIB Supergravitation auf Sasaki-Einstein Mannigfaltigkeiten. Insbesondere untersuchen wir maximal-supersymmetrische AdS Vakua in konsistenten N = 2 Trunkierungen auf der Sasaki-Einstein Mannigfaltigkeit T^(1,1) . Hier konzentrieren wir uns auf Trunkierungen, die Felder enthalten, welche von der zweiten und dritten Kohomologieform auf T^(1,1) kommen. Es gibt zwei Möglichkeiten: Die Betti-Vektor-Trunkierung enthält N = 2 Supergravitation gekoppelt an zwei Vektor- und zwei Hypermultipletts, während die Betti-Hyper-Trunkierung ein Vektormultiplett und drei Hypermultipletts enthält. Wir finden heraus, dass beide Trunkierungen AdS Vakua mit ungebrochener U(1)_R-Symmetrie zulassen. Abschließend bestimmen wir die Moduliräume explizit und berechnen ihre Metriken.
Kurzfassung auf Englisch: In this thesis we study the moduli spaces of maximally supersymmetric Anti-de Sitter (AdS) vacua in gauged, five-dimensional N = 2 supergravity. These vacua feature in ten-dimensional compactifications of type IIB supergravity on Sasaki-Einstein manifolds and are an integral part of the AdS/CFT correspondence. In particular, moduli spaces of five-dimensional AdS vacua are related to conformal manifolds of the dual, four-dimensional superconformal field theories via the AdS/CFT correspondence. For a general five-dimensional N = 2 supergravity coupled to an arbitrary number of vector, tensor and hypermultiplets, we determine the conditions for AdS vacua in the first part of this thesis and prove that the unbroken gauge group in the vacuum always contains an U(1)_R-factor. As a next step, we study the moduli space of the AdS vacuum by varying the scalar fields. We show that this moduli space is a Kähler submanifold of the ambient quaternionic Kähler manifold spanned by the hypermultiplet scalars. To relate our results to the full ten-dimensional solutions, we consider consistent truncations of type IIB supergravity on Sasaki-Einstein manifolds in the second part.
In particular, we study maximally supersymmetric AdS vacua in consistent N = 2 truncations on the Sasaki-Einstein manifold T^(1,1). Here we focus on truncations that contain fields coming from the second and third cohomology forms on T^(1,1) . There are two possibilities: The Betti-vector truncation contains N = 2 supergravity coupled to two vector and two hypermultiplets, while the Betti-hyper truncation contains one vector multiplet and three hypermultiplets. We find that both truncations admit AdS vacua with an unbroken U(1)_R-symmetry. Finally, we explicitly determine the moduli spaces and compute their respective metrics.

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