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Beam-Plasma Instabilities in Electromagnetic Cascade from Laboratory to Astrophysical Contexts

2026-07-17T23:30:14Z

Title: Beam-Plasma Instabilities in Electromagnetic Cascade from Laboratory to Astrophysical Contexts Authors: Dey, Suman Abstract: The propagation of very high-energy gamma rays from distant astrophysical sources, such as TeV blazars, gives rise to electromagnetic cascades in the intergalactic medium. In the standard picture, these cascades produce secondary gamma rays in the GeV energy range through inverse Compton scattering of electron-positron pairs. However, observations have revealed a suppression of this expected GeV emission, commonly referred to as the "missing GeV cascade". This discrepancy is often interpreted as evidence for intergalactic magnetic fields (IGMF), although alternative mechanisms, such as plasma instabilities, may play an equally important role. In this thesis, we first investigate the evolution of beam-plasma instabilities as a function of beam density in a laboratory-relevant regime, using kinetic Particle-in-Cell simulations in EPOCH to model astrophysically relevant pair beams under controlled laboratory conditions. These simulations provide a fully kinetic description of the system, allowing us to capture wave-particle interactions and instability feedback. The results show that oblique instability modes grow efficiently, and as a result, the electric fields grow. This process leads to significant beam energy loss, energy transfer into background plasma, and angular broadening of the beam. We identify the physical limit in beam density contrast below which a warm beam can be considered dilute, under laboratory conditions designed to replicate astrophysical pair beams produced by TeV blazars, and further extrapolate these findings to astrophysical scenarios, including sources such as 1ES 0229+200. The instability leads to an energy loss of approximately 2 to 4% of an astrophysically relevant beam, while nonlinear feedback remains marginal, yielding negligible transverse broadening. In addition to the numerical study, we explore the feasibility of reproducing such beam-plasma interactions in laboratory environments. We outline experimental setups based on electron-beam-driven configurations in laser wakefield accelerators and proton-beam-driven setups that can generate relativistic electron-positron beams. We also address the main challenges related to beam filtering, the background plasma cell, and the characterization of instability growth. These proposed experiments offer a promising pathway to directly probe instability dynamics under controlled conditions and to validate theoretical predictions. Next, we investigate the propagation of electron-positron pairs through the extragalactic space and the impact of beam-plasma instabilities on cascade development using a Monte Carlo CRPropa 3.2 simulation framework. We incorporate a parametric model of plasma instability-induced energy losses into CRPropa 3.2 and simulate the development of electromagnetic cascades in the presence of IGMF. The cascade simulations with instability and IGMF show that including instability effects suppresses the GeV flux, but plasma instabilities contribute only marginally to the total energy loss of the beam, with a fractional loss of less than about 2% for electron energies below 4 TeV and less than about 1% in the GeV regime. In particular, accounting for plasma instability cooling, consistency with Fermi-LAT observations requires a minimum magnetic field strength of B >= about 2.7 x 10^-17 G for a field of view of thetaFoV = 1.0 degrees, which becomes B >= about 5.4 x 10^-17 G for thetaFoV = 4.5 degrees. In summary, we find that plasma instabilities have only a minor impact on cascade evolution and that cascade production is predominantly governed by magnetic deflections in the IGMF; therefore, the IGMF constraints remain robust.; Die Ausbreitung von Gammastrahlung sehr hoher Energien aus fernen astrophysikalischen Quellen, wie etwa TeV-Blazaren, führt zur Entstehung elektromagnetischer Kaskaden im intergalaktischen Medium. Im Standardbild erzeugen diese Kaskaden sekundäre Gammastrahlung im GeV-Energiebereich durch inverse-Compton-Streuung von Elektron-Positron-Paaren. Beobachtungen haben jedoch eine Unterdrückung dieser erwarteten GeV-Emission gezeigt, die gemeinhin als "fehlende GeV-Kaskade" bezeichnet wird. Diese Diskrepanz wird häufig als Hinweis auf intergalaktische Magnetfelder (IGMF) interpretiert, wenngleich alternative Mechanismen, wie Plasma-Instabilitäten, eine ebenso bedeutende Rolle spielen könnten. In dieser Arbeit untersuchen wir zunächst die Entwicklung von Strahl-Plasma-Instabilitäten als Funktion der Strahldichte in einem laborrelevanten Regime. Hierzu werden kinetische Particle-in-Cell-Simulationen mit EPOCH eingesetzt, um astrophysikalisch relevante Paarstrahlen unter kontrollierten Laborbedingungen zu modellieren. Diese Simulationen liefern eine vollständig kinetische Beschreibung des Systems und ermöglichen die Erfassung von Welle-Teilchen-Wechselwirkungen sowie Instabilitätsrückkopplungen. Die Ergebnisse zeigen, dass schräge Instabilitätsmoden effizient anwachsen und infolgedessen die elektrischen Felder verstärkt werden. Dieser Prozess führt zu signifikanten Energieverlusten des Strahls, einem Energietransfer in das Hintergrundplasma sowie zu einer Winkelaufweitung des Strahls. Wir identifizieren die physikalische Grenze im Dichtekontrast des Strahls, unterhalb derer ein warmer Strahl als verdünnt betrachtet werden kann, basierend auf Laborbedingungen, die astrophysikalische Paarstrahlen aus TeV-Blazaren nachbilden. Diese Ergebnisse werden anschließend auf astrophysikalische Szenarien, einschließlich Quellen wie 1ES 0229+200, extrapoliert. Die Instabilität führt zu einem Energieverlust von etwa 2 bis 4 % eines astrophysikalisch relevanten Strahls, während nichtlineare Rückkopplungseffekte marginal bleiben und zu vernachlässigbarer transversaler Aufweitung führen. Neben der numerischen Untersuchung analysieren wir die Realisierbarkeit solcher Strahl-Plasma-Wechselwirkungen in Laborumgebungen. Es werden experimentelle Aufbauten skizziert, die auf elektronenstrahlgetriebenen Konfigurationen in Laser-Wakefield-Beschleunigern sowie auf protonenstrahlgetriebenen Aufbauten basieren, welche relativistische Elektron-Positron-Strahlen erzeugen können. Zudem werden zentrale Herausforderungen adressiert, darunter die Strahlfilterung, die Ausgestaltung der Hintergrundplasmazelle sowie die Charakterisierung des Instabilitätswachstums. Diese vorgeschlagenen Experimente bieten eine vielversprechende Möglichkeit, die Dynamik von Instabilitäten unter kontrollierten Bedingungen direkt zu untersuchen und theoretische Vorhersagen zu überprüfen. Anschließend untersuchen wir die Ausbreitung von Elektron-Positron-Paaren im extragalaktischen Raum sowie den Einfluss von Strahl-Plasma-Instabilitäten auf die Entwicklung elektromagnetischer Kaskaden mithilfe des Monte-Carlo-Simulationsframeworks CRPropa 3.2. Hierbei implementieren wir ein parametrisches Modell für energieverlustbedingte Effekte durch Plasma-Instabilitäten in CRPropa 3.2 und simulieren die Entwicklung elektromagnetischer Kaskaden in Anwesenheit intergalaktischer Magnetfelder (IGMF). Die Kaskadensimulationen unter Berücksichtigung von Instabilitäten und IGMF zeigen, dass die Einbeziehung von Instabilitätseffekten zu einer Unterdrückung des GeV-Flusses führt, wobei Plasma-Instabilitäten jedoch nur einen geringen Beitrag zum Gesamtenergieverlust des Strahls leisten, mit einem Anteil von weniger als etwa 2 % für Elektronenenergien unterhalb von 4 TeV und weniger als etwa 1 % im GeV-Bereich. Insbesondere ergibt sich unter Berücksichtigung der Kühlung durch Plasma-Instabilitäten, dass zur Konsistenz mit Beobachtungen des Fermi-LAT eine minimale Magnetfeldstärke von B >= etwa 2.7 x 10^-17 G für ein Sichtfeld von thetaFoV = 1.0 Grad erforderlich ist, welche sich für ein größeres Sichtfeld von thetaFoV = 4.5 Grad auf B >= etwa 5.4 x 10^-17 G erhöht. Zusammenfassend zeigen wir, dass Plasma-Instabilitäten die Kaskadenentwicklung nur geringfügig beeinflussen und dass die Kaskadenproduktion überwiegend durch magnetische Ablenkungen im intergalaktischen Magnetfeld bestimmt wird; die daraus abgeleiteten Einschränkungen an das IGMF bleiben daher robust.

Computational Uncertainty Quantification in Imaging: Methods and Applications for Nuclear Decommissioning

2026-07-17T23:30:26Z

Title: Computational Uncertainty Quantification in Imaging: Methods and Applications for Nuclear Decommissioning Authors: Kuger, Lorenz Abstract: This thesis addresses computational methods for Compton camera imaging in nuclear decommissioning applications, combining advances in forward modeling with the development of efficient sampling algorithms for Bayesian uncertainty quantification. Compton cameras are promising devices for localizing radioactive contaminations without collimation, exploiting the geometry of Compton scattering to provide spatial information about gamma-ray sources. However, translating the well-established physics of gamma-ray interactions into computationally tractable forward models for practical camera geometries presents significant challenges. For cameras with large scintillation detectors, forward models based on first-order scattering processes in the detectors produce unreliable reconstructions. We develop corrected forward models that include second-order scatter corrections, bidirectional detector geometries, and multi-nuclide imaging capabilities. These corrections are shown to be efficiently computable and to improve image reconstruction results in experiments with both simulated and real measurement data from nuclear decommissioning environments. The image reconstruction task constitutes a linear inverse problem, which we address within the Bayesian framework. While maximum a posteriori estimation can be computed using established convex optimization methods, full uncertainty quantification requires sampling from high-dimensional posterior distributions. For this purpose, we study Langevin Monte Carlo algorithms, which simulate stochastic processes driven by the gradient of the log-posterior and Brownian motion. The non-smooth potentials arising from total variation regularization and domain constraints in imaging applications pose theoretical and algorithmic challenges for these methods. We provide a unified treatment of convergence theory for several variants of Langevin sampling algorithms. Our contributions include unified convergence results for explicit and semi-implicit schemes, new convergence proofs for proximal Langevin samplers, a rigorous comparison of convergence behavior across different proximal discretizations, and a new optimality result for mirrored Langevin sampling. The latter provides a preconditioning strategy particularly suited for inverse problems with Poisson-distributed data. Finally, we demonstrate the effectiveness of these sampling methods for practical uncertainty quantification in Compton camera imaging.; Diese Arbeit befasst sich mit Berechnungsmethoden für die Bildgebung mit Compton-Kameras in Anwendungen zum Rückbau kerntechnischer Anlagen und kombiniert dabei Fortschritte in der Vorwärtsmodellierung mit der Entwicklung effizienter Sampling-Algorithmen für die Bayessche Unsicherheitsquantifizierung. Compton-Kameras sind Geräte zur Lokalisierung radioaktiver Kontaminationen ohne Kollimation. Sie nutzen die geometrischen Eigenschaften der Compton-Streuung, um räumliche Informationen über Gammastrahlenquellen zu liefern. Die Umsetzung der Physik der Gammastrahlenwechselwirkungen in rechnerisch handhabbare Vorwärtsmodelle für praktische Kamerageometrien stellt jedoch eine große Herausforderung dar. Bei Kameras mit großen Szintillationsdetektoren liefern Vorwärtsmodelle, die auf Streuprozessen erster Ordnung in den Detektoren basieren, unzuverlässige Rekonstruktionen. Wir entwickeln korrigierte Vorwärtsmodelle, die Korrekturen für Streuprozesse zweiter Ordnung, bidirektionale Detektorgeometrien und Multinuklid-Bildgebung enthalten. Diese Korrekturen erweisen sich als effizient berechenbar und verbessern die Ergebnisse der Bildrekonstruktion in Experimenten mit simulierten und realen Messdaten aus kerntechnischen Umgebungen. Die Bildrekonstruktion stellt ein lineares inverses Problem dar, das wir im Rahmen des Bayes'schen Ansatzes behandeln. Während die maximale a-posteriori-Schätzung mit Hilfe etablierter konvexer Optimierungsmethoden berechnet werden kann, erfordert eine vollständige Quantifizierung der Unsicherheit eine Stichprobenentnahme aus hochdimensionalen a-posteriori-Verteilungen. Zu diesem Zweck untersuchen wir Langevin-Monte-Carlo-Algorithmen, die stochastische Prozesse simulieren, die durch einen Potentialterm und die Brownsche Bewegung angetrieben werden. Die nicht glatten Potenziale, die sich aus der Regularisierung mit totaler Variation und den Nebenbedingungen in Bildgebungsanwendungen ergeben, stellen diese Methoden vor theoretische und algorithmische Herausforderungen. Für mehrere Varianten von Langevin-Sampling-Algorithmen demonstrieren wir eine einheitliche Konvergenz-Theorie. Unsere Beiträge umfassen einheitliche Konvergenzergebnisse für explizite und semi-implizite Algorithmen, neue Konvergenzbeweise für proximale Langevin-Sampler, einen Vergleich des Konvergenzverhaltens verschiedener proximaler Diskretisierungen und ein neues Optimalitätsresultat für gespiegeltes Langevin-Sampling. Letzteres führt zu einer Sampling-Strategie, die sich besonders für inverse Probleme mit Poisson-verteilten Daten eignet. Schließlich demonstrieren wir die Wirksamkeit dieser Sampling-Methoden für die praktische Unsicherheitsquantifizierung in der Compton-Kamera-Bildgebung.

Haustierbesitz und psychosoziale Faktoren bei Erwachsenen im Alter von 40 Jahren und darüber

2026-07-17T23:30:20Z

Title: Haustierbesitz und psychosoziale Faktoren bei Erwachsenen im Alter von 40 Jahren und darüber Authors: Hansen, Pauline Abstract: Die vorliegende medizinische Doktorarbeit hatte das Ziel, die Wechselwirkungen zwischen Haustierhaltung und verschiedenen psychosozialen Aspekten – darunter depressive Symptome, Einsamkeit, soziale Isolation und Lebenszufriedenheit – über einen längeren Zeitraum zu analysieren. Die verwendeten Daten stammen aus einer landesweit repräsentativen Erhebung, dem Deutschen Alterssurvey (DEAS). Dieser befragt in Deutschland lebende Erwachsene im Alter zwischen 40 und 85 Jahren zu einem breiten Spektrum an Themen. Die Analyse basiert auf zwei Wellen der Datenerhebung aus den Jahren 2014 und 2017. Zur Erfassung der psychosozialen Faktoren kamen validierte mehrstufige Skalen zum Einsatz. Es wurden sowohl der Erwerb als auch der Verlust von Haustieren berücksichtigt. Die statistische Auswertung erfolgte mittels linearer Regressionen mit fixed effects (FE). Die Ergebnisse der Regressionsanalysen zeigten insgesamt nur wenige signifikante Längsschnittassoziationen. Zwischen dem Sprung im allgemeinen Haustierbesitz (beinhaltet sowohl Katzen, Hunde als auch andere Haustiere) und den untersuchten psychosozialen Faktoren (bezogen auf Männer und Frauen), konnten keine signifikanten Zusammenhänge festgestellt werden. Dennoch ergab die Analyse, dass der Besitz einer Katze/mehrerer Katzen signifikant mit einem Anstieg der Einsamkeit in der Gesamtstichprobe (β=0.10, p<.01) sowie bei Männern (β=0.12, p<.05) korrelierte. Zudem zeigte sich, dass der Besitz einer Katze/mehrerer Katzen auch signifikant mit einer Zunahme der sozialen Isolation bei Männern assoziiert war (β=0.13, p<.05). Bei Frauen hingegen war der Besitz eines Hundes/mehrerer Hunde über den Zeitraum hinweg signifikant mit einer Abnahme der Lebenszufriedenheit assoziiert (β=-0.15, p<.05). Diese Erkenntnisse sind entgegengesetzt zu der erwarteten Richtung der Assoziation. Um die zugrundeliegenden Ursachen für den Zusammenhang zwischen dem Besitz von Haustieren und ungünstigen psychosozialen Faktoren über einen längeren Zeitraum hinweg besser zu verstehen, wäre es sinnvoll, dass sich die Forschung in Zukunft intensiver mit geschlechtsspezifischen Merkmalen, den Unterschieden in der Art des Haustierbesitzes und den zugrundeliegenden Mechanismen auseinandersetzt.

Schwarz Symmetrization and Prescribed Mean Curvature Problems

2026-07-17T23:30:23Z

Title: Schwarz Symmetrization and Prescribed Mean Curvature Problems Authors: Schütt, Jule Helena Abstract: The Schwarz perimeter inequality states that rearranging the horizontal slices of a set into a body of revolution decreases its perimeter. In the first part of this thesis, a full characterization of the equality cases of the Schwarz perimeter inequality is given. Moreover, we prove that the Schwarz perimeter inequality applies for prescribed mean curvature functionals with measure data whenever the considered measure satisfies certain monotonicity and isoperimetric properties. In the second part of this thesis, we consider Massari's well-known regularity theorem from 1975, which states that if a subset A of R^n has a variational mean curvature in L^p for some p>n, then the reduced boundary of A is a C^{1,\alpha} submanifold with \alpha=(p-n)/(4p). We show that every C^{1,\alpha} set admits a variational mean curvature in L^p for p<(1+\alpha)/(1-\alpha), and prove the existence of counterexamples for the case p>(1+\alpha)/(1-\alpha). We show that Massari's regularity theorem remains true for \alpha=(p-n)/(p+1), which is the optimal relation. For this purpose, we transfer the parametric problem into a non-parametric one, which we treat via methods of non-parametric partial regularity theory.; Die Schwarzungleichung besagt, dass der Perimeter einer Teilmenge A von R^n größer ist als der Perimeter der entsprechenden Schwarzsymmetrisierung. Letztere entsteht durch Neuanordnung der horizontalen Schnitte von A zu einem Rotationskörper. Im ersten Teil dieser Arbeit wird eine vollständige Charakterisierung des Gleichheitsfalls der Schwarzungleichung hergeleitet. Zudem wird eine Verallgemeinerung der Schwarzungleichung für Funktionale mit vorgeschriebener mittlerer Krümmung bewiesen. Dabei sind die betrachteten Krümmungen Maße, welche bestimmte isoperimetrische Bedingungen und Monotonieeigenschaften erfüllen. Im zweiten Teil betrachten wir den bekannten Regularitätssatz von Massari von 1975, der besagt, dass der reduzierte Rand einer Teilmenge A von R^n eine C^{1,\alpha}-Untermannigfaltigkeit mit \alpha=(p-n)/(4p) ist, wenn A eine variationelle mittlere Krümmung in L^p hat und p>n gilt. Wir zeigen, dass auch jede C^{1,\alpha}-Menge eine entsprechende Krümmung in L^p für alle p<(1+\alpha)/(1-\alpha) besitzt und führen Gegenbeispiele für den Fall p>(1+\alpha)/(1-\alpha) an. Zudem beweisen wir, dass Massaris Regularitätstheorem in einer verbesserten und optimalen Version mit \alpha=(p-n)/(p+1) gilt. Dazu wird das parametrische Problem in ein nichtparametrisches überführt und Methoden der partiellen Regularitätstheorie angewandt.