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Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:gbv:18-25536
URL: http://ediss.sub.uni-hamburg.de/volltexte/2005/2553/


Spin in fractional quantum Hall systems

Der Spin in fraktionalen Quanten Hall Systemen

Vyborny, Karel

Originalveröffentlichung: (2005) http://www.physnet.uni-hamburg.de/hp/kvyborny/physics/diss/diss-kv.pdf
pdf-Format:
 Dokument 1.pdf (8.494 KB) 


SWD-Schlagwörter: Hall-Effekt , Ferromagnetismus , Vielteilchenproblem
Freie Schlagwörter (Deutsch): fraktionaler Quanten Hall Effekt
Freie Schlagwörter (Englisch): fractional quantum Hall effect , magnetic impurity , ferromagnetism , many-body problems
Basisklassifikation: 33.79
Institut: Physik
DDC-Sachgruppe: Physik
Dokumentart: Dissertation
Hauptberichter: Pfannkuche, Daniela (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 24.05.2005
Erstellungsjahr: 2005
Publikationsdatum: 25.07.2005
Kurzfassung auf Deutsch: In dieser Arbeit werden fraktionale Quantum Hall Systeme bei den
Füllfaktoren 2/3 und 2/5 betrachtet. Mittels exakter
Diagonalisierung in Systemen mit wenigen Elektronen in einem Rechteck
mit periodischen Randbedingungen werden die Vielteilchengrundzustände
und niedrige angeregte Zustände untersucht. Es werden sowohl
homogene Systeme, als auch Systeme mit einer bestimmten speziellen Form
einer Inhomogenität studiert. Dabei habe ich mich besonders auf den
Spinfreiheitsgrad und mögliche Zusammenhänge mit Ising Ferromagneten konzentriert.

Der Hauptteil dieser Arbeit ist in vier Kapitel unterteilt: in den
ersten zwei Kapiteln werden experimentelle Fakten, insbesondere diejenigen,
die auf Ferromagnetismus bei Füllfaktoren 2/3 und 2/5 hinweisen, wiederholt und
es wird eine breitere theoretische Einführung gegeben. In den anderen
zwei Kapiteln werden zuerst homogene Systeme studiert und danach
wird die Fähigkeit der 2/3 Systeme untersucht, Spinstrukturen
unter Einfluss magnetischer Inhomogenitäten auszubilden.

Für homogene Systeme untersuchen wir zunächst die innere Struktur der
bereits gut bekannten polarisierten und Spin-Singulett
inkompressiblen Grundzustände. Von dieser Studie ausgehend, wird eine
neue Interpretation des Singulett-Grundzustandes bei dem Füllfaktor 2/3
vorgeschlagen. Es werden Zusammenhänge mit den composite-fermion
Theorien betont.

Es wird ein
halb-polarisierter Zustand vorgestellt, der in einem schmalen
Bereich der Elektronendichte zum absoluten Grundzustand werden
könnte. Dieser Zustand wird weiter untersucht und es werden einige
Ähnlichkeiten sowohl mit dem polarisierten als auch mit dem
Singulett-Grundzustand festgestellt. Völliges Verständnis dieses
halb-polarisierten Zustandes wurde allerdings noch nicht erreicht.

In dem darauf folgenden Kapitel studieren wir, wie der Übergang vom
polarisierten in den Singulett-Grundzustand durch magnetische
Inhomogenitäten beeinflusst wird, die eine Ausbildung von Domänen
unterschiedlicher Spinpolarisierung unterstützen. Es wird
festgestellt, dass eine Voraussetzung für die Domänenausbildung ist,
dass sich die Energielücke über den crossenden Grundzuständen
schliesst. Es wird vorgeschlagen, dass dieses
Szenario immer noch mit der experimentellen
Beobachtung eines Polarisierungsplateaus in der Nähe des
Grundzustandüberganges verträglich ist. Ein Beispiel eines
Zustandes mit Domänen wird vorgestellt.
Kurzfassung auf Englisch: The present numerical study concerns fractional quantum Hall
systems at filling factors 2/3 and 2/5. By means of the exact
diagonalization of systems with few electrons in a rectangle with
periodic boundary conditions we investigate the
many-body ground states and low-lying excited states. Homogeneous
systems as well as systems with some special forms of inhomogeneities
are considered. Particular
emphasis is put on the spin degree of freedom and on possible
analogies to Ising ferromagnets.

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