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Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:gbv:18-38301
URL: http://ediss.sub.uni-hamburg.de/volltexte/2008/3830/


The Study of Some Physical Properties of High Temperature Superconductors

Die Studie von einigen physikalischen Eigenschaften von Hochtemperatur Supraleiter

Ismail, Atif Mahmoud

pdf-Format:
 Dokument 1.pdf (3.033 KB) 


Freie Schlagwörter (Deutsch): Physische Eigentümer , hohe Tc-Supraleiter , Elektrische Leitfähigkeit , DOS , TB-Annäherung
Freie Schlagwörter (Englisch): physical properties , high Tc superconductors , Electrical conductivity , DOS , TB Approximation
Basisklassifikation: 33.19
Institut: Physik
DDC-Sachgruppe: Physik
Dokumentart: Dissertation
Hauptberichter: Scharnberg, Kurt (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 24.04.2008
Erstellungsjahr: 2008
Publikationsdatum: 12.09.2008
Kurzfassung auf Deutsch: Das Phönomen der Supraleitung, die Entdeckung der Hochtemperatursupraleitung in den
Kupraten und die Eigenschaften dieser Materialien werden in dem einführenden Kapitel
beschrieben. Dieses beinhaltet auch eine Diskussion der Pseudolücke, welche bis heute Rätsel aufgibt, ebenso wie die hohen Ubergangstemperaturen. Es wird ein Uberblick über mögliche Anwendungen der Hochtemperatursupraleitung gegeben, bevor die Theorien von Bardeen, Cooper, Schrieffer (BCS) und von Ginzburg und Landau in aller Kürze vorgestellt
werden. Der letzte Abschnitt enthält Auszüge aus der inzwischen fast unübersehbaren
Literatur zu diesem Thema, wobei die Bedeutung von Störstellen für die Eigenschaften von
Hochtemperatursupraleitern im Mittelpunkt steht.
Im zweiten Kapitel werden die mathematischen Hilfsmittel und der theoretische Hintergrund
für die Beschreibung von Vielteilchensystemen entwickelt. Verschiedene Green’s Funktionen
werden eingeführt, welche dann zur Beschreibung der Streuung von Quasiteilchen an Defekten
beliebiger Stärke benutzt werden. Sie werden auch zur Berechnung der Wechselstromleitfähigkeit,
für welche mit Hilfe der linearen Antworttheorie ein mikroskopischer Ausdruck
hergeleitet wird, benötigt. Die Konvergenzprobleme, denen man bei der Berechnung der
Leitfähigkeit begegnet, werden kurz erörtert. Detaillierte Berechnungen der Leitfähigkeit
im Normalzustand werden im dritten Kapitel und im Anhang dargestellt.
Das dritte Kapitel beginnt mit einer ausführlichen Darstellung des tight binding Modells
für die Energiedispersion, da dieses Modell die elektronischen Eigenschaften der Hochtemperatursupraleiter
anscheinend sehr viel zutreffender beschreibt als das Modell nahezu
freier Electronen. Die Gestalt der zweidimensionalen Fermifläche wird als Funktion der
Bandfüllung und des Hüpfmatrixelements B zwischen übernächsten Nachbarn berechnet
und dargestellt. B spielt eine wichtige Rolle bei der Ausbildung sogenannter hot-spots.
Die Quasiteilchenzustandsdichte und deren Hilbertransformierte F(w) werden durch vollständige
elliptische Integrale Formalismus gelöst . Diese Ergebnisse werden benutzt, um die
an Störstellen gebundenen Zustände zu erhalten.
Auf der Basis von hot spots und Pseudolücke wird ein einfaches Modell für die Supraleitung
in den Kupraten entwickelt, welches insbesondere für die elektrondotierten Materialien relevant
sein sollte, weil, abhängig von der Dotierung, dort Elektronen und Löcher koexistieren
könnten.
Kurzfassung auf Englisch: The phenomenon of superconductivity, the discovery of high temperature superconductivity
in the Cuprates and the properties of these materials is described in the introductory chapter.
It also includes a discussion of the pseudogap, which has remained a mystery as has the
high transition temperature. Possible applications of high temperature superconductivity are
reviewed before the theories by Bardeen, Cooper, and Schrieffer (BCS) and Ginzburg and
Landau are briefly sketched. The last section gives excerpts of the by now vast literature on
this subject, focussing on the role impurities play in this context.
The second chapter develops the mathematical tools and the theoretical background for the
description of many-body systems. Various Green’s functions are introduced which are then
used to describe scattering of quasiparticles off defects of arbitrary strength. They are also
required to calculate the a.c. conductivity, for which an expression is derived using linear
response theory. The convergence problems one encounters when actually calculating the
conductivity are briefly discussed. Detailed calculations for the normal state are presented in
the third chapter and in the appendix.
The third Chapter begins with a detailed presentation of the tight binding model for the
energy dispersion because this model appears to give a more accurate description of the
electronic properties of high temperature superconductors than the nearly free electron
model. The shape of the two-dimensional Fermi surface is calculated and displayed as
function of band filling and the next-nearest neighbor hopping integral B, assuming a rigid
band. B plays an important role in the formation of so-called hot spots. The quasiparticle
density of states and its Hilbert transform F(!) are solved by means of complete elliptic
integrals formalism. These results are used to obtain impurity bound states.
A simple model for the superconductivity in the cuprate materials is developed on the basis
of hot spots and the pseudogap, particularly relevant for the electron doped materials, where
electrons and holes might coexist, depending on the degree of doping.

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