Effects of dynamical processes on atmospheric Kelvin wave variability

Abstract

Equatorial Kelvin waves (KWs) contribute significantly to the variability of the tropical atmospheric circulation; therefore, it is important to understand their excitation mechanisms, energetics and interactions with other waves and the mean flow. Kelvin waves are a part of the circulation response to latent heat release in the tropics. Additionally, several studies have shown that dynamical processes related to Rossby waves in the subtropics can act as KW sources. However, the dynamical mechanisms and their relative influences compared to diabatic processes are not conclusively understood. In this thesis, KW energy sources resulting from dynamical and diabatic processes are systematically compared using atmospheric data, with a focus on stationary KWs. The dynamical KW energy source mainly results from wave-mean flow interactions, both in the atmosphere and in idealized shallow-water model simulations. The methodology is based on expanding the circulation in terms of normal-mode functions on the sphere to identify Kelvin waves, Rossby waves, inertia-gravity waves and mixed Rossby-gravity waves. Wave-mean flow interactions and wave-wave interactions of these modes are quantified to disentangle the mechanisms constituting the KW energy sources. This method allows for a consistent comparison of idealized shallow-water model simulations with reanalysis data. For the analysis of three-dimensional data, a numerical framework was developed that quantifies the dynamical processes, specifically the advection of momentum and temperature, based on the normal-mode expansion coefficients. For diabatic processes, the momentum and temperature tendencies due to parametrizations in ERA5 data are used. The excitation of KWs by dynamical processes involving Rossby waves in the subtropics is demonstrated in shallow-water model simulations as a proof of concept. The model formulation based on normal modes allows to specify an external forcing that only acts on Rossby waves. Kelvin waves develop as a resonant response to interactions of forced Rossby waves with the zonal mean flow in geostrophic balance. This mechanism can also be interpreted as the growth of an eigenmode of the shallow-water equations, linearized with respect to the zonal mean flow. Such eigenmodes incorporate the wave-mean flow interactions in their spatial structures and eigenfrequencies. In the atmosphere, a considerable portion of the KWs is stationary. Along with non-radiative diabatic heating, which includes latent heat release, the advection of warm air in the upper troposphere shapes the three-dimensional structure of the stationary KWs, while dissipation and momentum advection have secondary contributions. Although temperature advection and non-radiative diabatic heating maintain the stationary KWs, these processes induce KW energy sinks, because the associated temperature tendencies are shifted relative to the KWs. The main KW energy source results from the meridional advection of zonal momentum in the winter hemisphere, which strengthens the KW easterlies over the Indian Ocean. Because this process is stronger than the KW energy sink due to temperature advection, dynamical processes overall induce a KW energy source. The temporal variability of the KW energy tendencies is governed by non-radiative diabatic heating. A large part of the dynamical KW energy source results from wave-mean flow interactions, while wave-wave interactions have a smaller contribution. The interactions of equatorial n=1 Rossby waves with the zonal mean flow in geostrophic balance have the strongest effect among the wave-mean flow interactions. These interactions induce a KW energy source, because the easterlies of the stationary n=1 Rossby waves in the upper troposphere are located east of the KW easterlies. For the first time, energy transfers between normal modes of the primitive equations are quantified in reanalysis data. Specifically, the energy that KWs gain through interactions of n=1 Rossby waves with the zonal mean flow is supplied by both the n=1 Rossby waves and the zonal mean flow. In these interactions, the n=1 Rossby waves also receive energy from the zonal mean flow. The numerical part of this thesis paves the way for quantifying the influences of dynamical and diabatic processes on other wave modes in the atmosphere, for example mixed Rossby-gravity waves and n=1 Rossby waves. This would improve the understanding of wave dynamics in the tropical atmosphere and of tropical-extratropical interactions.

Äquatoriale Kelvin-Wellen (KW) tragen erheblich zur Variabilität der tropischen Atmosphärenzirkulation bei; daher ist es wichtig, ihre Anregungsmechanismen, Energetik und Wechselwirkungen mit anderen Wellen und dem Grundstrom zu verstehen. Kelvin-Wellen sind Teil der Zirkulationsantwort auf die Freisetzung latenter Wärme in den Tropen. Darüber hinaus haben mehrere Studien gezeigt, dass dynamische Prozesse im Zusammenhang mit Rossby-Wellen in den Subtropen als KW-Quellen dienen können. Allerdings sind die dynamischen Mechanismen und ihre relativen Einflüsse im Vergleich zu diabatischen Prozessen nicht abschließend geklärt. In dieser Arbeit werden KW-Energiequellen, die aus dynamischen und diabatischen Prozessen resultieren, anhand von Atmosphärendaten systematisch verglichen, wobei der Schwerpunkt auf stationären KW liegt. Die dynamische KW-Energiequelle ergibt sich hauptsächlich aus Wellen-Grundstrom-Wechselwirkungen, sowohl in der Atmosphäre als auch in idealisierten Flachwasser-Modellsimulationen. Die Methodik basiert auf der Entwicklung der Zirkulation nach einer Basis aus Eigenmoden auf der Kugel, um Kelvin-Wellen, Rossby-Wellen, Trägheits-Schwerewellen und gemischte Rossby-Schwerewellen zu identifizieren. Die Wellen-Grundstrom-Wechselwirkungen und Wellen-Wellen-Wechselwirkungen dieser Moden werden quantifiziert, um die Mechanismen zu entwirren, die die KW-Energiequellen erzeugen. Diese Methode ermöglicht einen konsistenten Vergleich von idealisierten Flachwassermodellsimulationen mit Reanalysedaten. Für die Analyse von dreidimensionalen Daten wurde ein numerisches Schema entwickelt, welches die dynamischen Prozesse, insbesondere die Advektion von Impuls und Temperatur, basierend auf den Eigenmoden-Entwicklungskoeffizienten quantifiziert. Für diabatische Prozesse werden die Impuls- und Temperaturtendenzen durch Parametrisierungen in ERA5-Daten verwendet. Die Anregung von KW durch dynamische Prozesse unter Beteiligung von Rossby-Wellen in den Subtropen wird in Flachwasser-Modellsimulationen als Proof of Concept aufgezeigt. Die auf Eigenmoden basierende Modellformulierung ermöglicht es, einen externen Antrieb zu spezifizieren, der nur auf Rossby-Wellen wirkt. Kelvin-Wellen entwickeln sich als resonante Antwort auf Wechselwirkungen von angetriebenen Rossby-Wellen mit dem zonalen Grundstrom im geostrophischen Gleichgewicht. Dieser Mechanismus kann auch als Wachstum einer Eigenmode der um den Grundstrom linearisierten Flachwassergleichungen interpretiert werden. Solche Eigenmoden berücksichtigen die Wellen-Grundstrom-Wechselwirkungen in ihren räumlichen Strukturen und Eigenfrequenzen. In der Atmosphäre ist ein beträchtlicher Teil der KW stationär. Zusammen mit der strahlungsfreien diabatischen Heizung, zu der auch die Freisetzung latenter Wärme gehört, bestimmt die Advektion warmer Luft in der oberen Troposphäre die dreidimensionale Struktur der stationären KW, während Dissipation und Impulsadvektion sekundäre Beiträge leisten. Obwohl die Temperaturadvektion und die strahlungsfreie diabatische Heizung die stationären KW aufrechterhalten, rufen diese Prozesse KW-Energiesenken hervor, da die damit verbundenen Temperaturtendenzen relativ zu den KW verschoben sind. Die Hauptenergiequelle der KW resultiert aus der meridionalen Advektion von zonalem Impuls in der Winterhalbkugel, welche die KW-Ostwinde über dem Indischen Ozean verstärkt. Da dieser Prozess stärker ist als die KW-Energiesenke aufgrund der Temperaturadvektion, rufen dynamische Prozesse insgesamt eine KW-Energiequelle hervor. Die zeitliche Variabilität der KW-Energietendenzen wird durch die strahlungsfreie diabatische Heizung bestimmt. Die dynamische KW-Energiequelle resultiert hauptsächlich aus Wellen-Grundstrom-Wechselwirkungen, während Wellen-Wellen-Wechselwirkungen einen geringeren Beitrag leisten. Die Wechselwirkungen der äquatorialen n=1 Rossby-Wellen mit dem zonalen Grundstrom im geostrophischen Gleichgewicht haben den stärksten Einfluss unter den Wellen-Grundstrom-Wechselwirkungen. Diese Wechselwirkungen rufen eine KW-Energiequelle hervor, da sich die Ostwinde der stationären n=1 Rossby-Wellen in der oberen Troposphäre östlich der KW-Ostwinde befinden. Erstmalig werden Energieübertragungen zwischen Eigenmoden der primitiven Gleichungen in Reanalysedaten quantifiziert. Insbesondere wird die Energie, die KW durch Wechselwirkungen von n=1 Rossby-Wellen mit dem zonalen Grundstrom erhalten, sowohl von den n=1 Rossby-Wellen als auch vom zonalen Grundstrom bereitgestellt. In diesen Wechselwirkungen erhalten die n=1 Rossby-Wellen auch Energie vom zonalen Grundstrom. Der numerische Teil dieser Arbeit ebnet den Weg für die Quantifizierung der Einflüsse dynamischer und diabatischer Prozesse auf andere Wellenmoden in der Atmosphäre, beispielsweise gemischte Rossby-Schwerewellen und n=1 Rossby-Wellen. Dies würde das Verständnis der Wellendynamik in der tropischen Atmosphäre und der Wechselwirkungen zwischen den Tropen und Extratropen verbessern.