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dc.contributor.advisorDiestel, Reinhard (Prof. PhD)
dc.contributor.authorGeorgakopoulos, Angelos
dc.date.accessioned2020-10-19T12:19:37Z-
dc.date.available2020-10-19T12:19:37Z-
dc.date.issued2007
dc.identifier.urihttps://ediss.sub.uni-hamburg.de/handle/ediss/1725-
dc.description.abstractDas Hauptresultat dieser Dissertation ist die Verallgemeinerung auf lokal-endlichen Graphen des bekannten Satzes von Fleischner (Kapitel 7). Der Satz von Fleischner besagt dass das Quadrat jedes 2-zusammenhängenden endlichen Graphen Hamiltonsch ist. Diese Aussage wird hier für lokal endlichen Graphen bewiesen; die Definition vom Hamiltonkreis die dabei verwendet wird ist diejenige von Bruhn: ein (topologischer) Hamiltonkreis ist ein homöo- morphes Bild von S1 in der Freudenthal Kompaktifizierung |G| des Graphen das alle Ecken enthällt. Ein Nebenresultat des entsprechenden Beweises ist ein kurzer Beweis des Satzes von Fleischner (Kapitel 7). Ein weiteres Resultat dieser Dissertation ist dass die geodätische Kreise eines lokal-endlichen Graphen G, bezüglich einer Zuweisung von Längen zu den Kanten von G, den topologischen Zyklenraum C(G) von G erzeugen (Kapitel 6). Der topologische Zyklenraum wurde von Diestel und Kühn eingeführt, und hat die Verallgemeinerung von mehreren grundsätzlichen Eigenschaften des endlichen Zyklenraumes auf lokal-endlichen Graphen ermöglicht. Das benante Resultat ist eine Verallgemeinerung dieser Art. Desweiteren, es wurde durch Angabe eines Beispiels bewiesen, dass es einen lokal-endlichen Graphen G gibt, so dass |G| einen Teilraum X besitzt, der topologisch zusammenhängend aber nicht wegzusammenhängend ist (Kapitel 4). Dies widerlegt eine Vermutung von Diestel.de
dc.description.abstractThis thesis is about infinite graphs. Its main result is the extention to infinite, locally finite graphs of a well known theorem of Fleischner about the square of a finite graph. The n-th power Gn of a graph G is the graph on V(G) in which two vertices are adjacent if and only if they have distance at most n in G. Fleischner’s theorem states that: Theorem 1.1 (Fleischner). If G is a finite 2-connected graph, then G2 is Hamiltonian. Settling a conjecture of Diestel we fully extend this fact to locally finite graphs.en
dc.language.isoenen
dc.publisherStaats- und Universitätsbibliothek Hamburg Carl von Ossietzky
dc.rightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.subjectunendliche Graphentheoriede
dc.subjectinfinite graphsen
dc.subjectFreudenthal compactificationen
dc.subjectpowers of graphsen
dc.subject.ddc510 Mathematik
dc.titleTopological paths and cycles in infinite graphsen
dc.title.alternativeTopologische Wege und Kreise in unendlichen Graphende
dc.typedoctoralThesis
dcterms.dateAccepted2006-12-20
dc.rights.ccNo license
dc.rights.rshttp://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
dc.subject.bcl31.12 Kombinatorik, Graphentheorie
dc.subject.gndKreis <Graphentheorie>
dc.subject.gndPfad <Graphentheorie>
dc.subject.gndEnde <Graphentheorie>
dc.subject.gndGraphentheorie
dc.type.casraiDissertation-
dc.type.dinidoctoralThesis-
dc.type.driverdoctoralThesis-
dc.type.statusinfo:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.thesisdoctoralThesis
tuhh.opus.id3295
tuhh.opus.datecreation2007-05-16
tuhh.type.opusDissertation-
thesis.grantor.departmentMathematik
thesis.grantor.placeHamburg
thesis.grantor.universityOrInstitutionUniversität Hamburg
dcterms.DCMITypeText-
tuhh.gvk.ppn533249171
dc.identifier.urnurn:nbn:de:gbv:18-32959
item.advisorGNDDiestel, Reinhard (Prof. PhD)-
item.creatorGNDGeorgakopoulos, Angelos-
item.grantfulltextopen-
item.creatorOrcidGeorgakopoulos, Angelos-
item.languageiso639-1other-
item.fulltextWith Fulltext-
Enthalten in den Sammlungen:Elektronische Dissertationen und Habilitationen
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