Adjoint Modelling for Assimilation and Diagnosis on Climate Timescales

Abstract

Die Erforschung des Klimawandels erfordert sowohl zuverlässige Modelle, als auch ein prinzipielles Verständnis der atmosphärischen Dynamik und ihrer Interaktion mit anderen Komponenten des Klimasystems. Beide Aspekte hängen über Sensitivitäten zusammen. Dieses Sensitivitäten bezüglich Rand-, Anfangs- und Parameterwerten lassen sich auf kurzen Zeitskalen mit adjungierten Modellen effizient bestimmen. Für die Anpassung gekoppelter Klimamodelle an ein vorgegebenes Klima, sei es zur Verifikation oder als Szenario, und für das erfassen klimarelevanter dynamischer Zusammenhänge, müssen Sensitivitäten bestimmt werden, die über einen bestimmte Wettersituation hinaus, d.h. auf längeren Zeitskalen, Gültigkeit besitzen.

In dieser Arbeit wird das Potential der adjungierten Methode für Anwendungen in der Klimamodellierung untersucht. Dies erfolgt zum einen im Hinblick auf die Entwicklung eines gekoppelten Assimilationssystems, zum anderen mit dem Ziel, Sensitivitäten in der Diagnostik zum Verständnis der dynamischen Abhängigkeiten innerhalb und zwischen den Klimasubsystemen einzusetzen.

Es wird gezeigt, daß die adjungierten Gradienten in der atmosphärischen Komponente eines solchen Systems, bei der gewählten relativ groben Modellauflösung von ca. 5 grad, geeignet sind, für Zeiträume jenseits von 30 Tagen die Sensitivitäten zu beschreiben. In einem Anwendungsbeispiel wird unter Einsatz einer Gradienten-Mittelungsmethode ein komplexes Parameterfeld bestimmt, so daß das Modell ein vorgegebenes Klima reproduziert.

Für das zweite Entwicklungsziel wird das adjungierte Atmosphärenmodell zur Bestimmung des optimalen Antriebs für den beobachteten Trend auf der nördlichen Halbkugel im Winter der NCEP (National Center for Environmental Prediction)-Reanalysedaten in der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts verwendet. Dabei dient das adjungierte Modell allein zur Diagnostik; die Dynamik des untersuchten Klimas wird vollständig von den Reanalysedaten vorgegeben. Auf diese Weise wird bei der Diagnose dynamischer Wirkungsketten die Daten um das dynamische Vorwissen aus den adjungierten Modellgleichungen ergänzt. Das hierzu entwickelte Programmpaket deckt zahlreiche Bedürfnisse für die Berechnung von Sensitivitäten durch weitgehend flexible Wahl der Zielfunktion durch Projektion auf verschiedene atmosphärischer Felder ab. Die Bestimmung von Sensitivitäten bezüglich isentroper potentieller Vorticity stellt dabei den aktuellen Entwicklungshöhepunkt dar.

Damit sind zum einen erste Schritte in Richtung eines anvisierten gekoppelten Ozean-Atmosphäre Assimilationssystems für Klimastudien getan, mit dem es möglich werden könnte z.B. Paläodaten zu assimilieren. Zum anderen ist die Anwendbarkeit von adjungierten Modellen für die Aufklärung klimarelevanter dynamischer Mechanismen gezeigt.

Studying climate change requires reliable models alongside with a principal understanding of atmospheric dynamics and its interaction with other components of the climate system. Both aspects are linked by sensitivities. These sensitivities with respect to boundary, initial, and parameter values can efficiently be calculated with adjoint models, on short time scales. Both, for the adaption of coupled climate models to a prescribed climate, be it for verification or as a scenario, and for the comprehension of climate related dynamical interactions, sensitivities are required which are valid beyond an individual weather condition, i.e. for longer time scales.

This study investigates the potential of adjoint methods for climate modelling. This is done with the aim of a coupled assimilation system in mind, but also with the idea to use sensitivities for diagnostic purposes to aid understanding of dynamical dependencies within and between components of the climate system.

We show that adjoint gradients in the atmospheric component of such a system at the chosen relatively coarse resolution of about 5 degree are able to describe the model sensitivities for integration times beyond 30 days. In an example application a complex parameter field is determined using an averaging method for the gradients, such that the model reproduces a given climate.

For the second goal of development the adjoint atmospheric model is used to determine the optimal forcing for the observed northern hemisphere trend in NCEP (National Center for Environmental Prediction) winter data of the second half of the 20th century. Here, the adjoint model serves solely diagnostic purposes; the dynamics of the climate under investigation is completely determined by the re-analysis data. Thus the data is enhanced by the dynamical knowledge from the adjoint model equations in the investigation of dynamical causalities. The program package developed for this purpose covers numerous eventual requirements for sensitivity calculations by its high flexibility in the choice of the target function through projection of various atmospheric fields. The computation of sensitivities with respect to isentropic potential vorticity is the current highlight of this development.

With this, first steps towards a planned coupled ocean-atmosphere assimilation system for climate studies are done, which could, for instance, make it possible to assimilate paleo-data, and, as a second line of development, the applicability of adjoint models is demonstrated for the investigation of climate-related dynamical mechanisms.