Line Deformations Due To A Planet : A Direct Fitting Approach

Abstract

The measurement of accurate orbital elements, in particular the misalignment between the sky projected rotation axis of the host star and the orbit normal of the planet, are important to understand the evolution of planetary systems. During a transit an asymmetric distortion in the line profile shows up, called the Rossiter-McLaughlin-Effect, because of the partial occultation of the rotating stellar disk. As a result, the radial velocity (RV) of the host star shows an anomalous Doppler shift depending on the position of the planet on the disk. Current methods fit this anomalous radial velocity (RV) shift and deduce from it the planetary orbital parameters. I present in this thesis two different approaches to derive more precise values for the planetary orbital parameters, in comparison to the modeling of the anomaly. Instead of measuring the RV shift, one of my approaches is to directly model the line deformation. The approach is similar to Doppler Imaging used for stellar spot reconstruction. In order to do so a spectral model has been implemented. As a second approach I used a method that has been coined as \"Line-Profile Tomographie\". By means of Least Squares Deconvolution (LSD) the broadening function of a spectrum is reconstructed for each phase of a transit. I present a short targets of interest list and will discuss the selection criterion that I have applied. I successfully analyzed data of two systems - HAT-P-2b and WASP-33b - and have promising results for two further systems - WASP-7b and XO-3b. Simulations and the application to observational data of these systems have shown that the direct modeling depends on the template very sensitively. LSD proved to be widely applicable and stable. The method can indeed be used to improve the precision of two planetary orbital parameters: the misalignment and the inclination of the planetary orbit, in comparison to the modeling of the anomaly.

Die Messung genauer orbitaler Bahnparameter sind, im speziellen die Verkippung der himmelsprojezierten stellaren Rotationsachse des Zentral Sternes zur Bahnnormalen des Planeten, für das Verständnis der Evolution planetarer Systeme bedeutend. Während eines Transits zeigt sich eine asymmetrische Störung, bekannt als Rossiter-McLaughlin-Effekt, hervorgerufen durch eine Teilverdeckung der rotierenden stellaren Scheibe. Daraus folgend zeigt die radial Geschwindigkeit (RV) des zentral Sternes eine anormale Doppler Verschiebung in Abhängigkeit von der Position des Planeten auf der Scheibe. Derzeitige Methoden fitten diese anormale radial Geschwindigkeits-Verschiebung (RV) und folgern daraus die planetaren Orbit Parameter. Ich präsentiere in dieser Doktorarbeit zwei verschiedene Ansätze zur genaueren Bestimmung der planetaren Orbit Parameter, im Vergleich zur Modulierung der anormalen Doppler-Verschiebung. Anstatt die RV Verschiebung zu messen, ist einer meiner Ansätze die Liniendeformation direkt zu modulieren. Dieser Ansatz ist ähnlich zu Doppler Imaging, welches genutzt wird um stellare Flecken zu rekonstruieren. Zweck dessen wurde ein spektrales Modell implementiert. Der zweite Ansatz basiert auf einer Methode bekannt als \"Line-Profile Tomographie\". Durch Anwendung von Least Squares Deconvolution (LSD) wird die Rotationsverbreiterungsfunktion des Spektrums für jede Phase des Transits rekonstruiert. Ich präsentiere ein kurze Kandidaten Liste und diskutiere die benutzten Auswahlkriterien. Erfolgreich habe ich zwei Systeme - HAT-P-2b und WASP-33b - analysiert und vielversprechende Resultate für zwei weitere Systeme - WASP-7b und XO-3b. Simulationen und die Anwendung auf Beobachtungsdaten dieser Systeme hat gezeigt, dass der direkte modelierungs Ansatz von dem Template stark abhängig ist. LSD zeigte sich als vielseitig anwendbar und stabil. Die Methode kann tatsächlich genutzt werden, um die Genauigkeit der zwei Orbit Parameter, die Verkippung und die Neigung des planetaren Orbits, im Vergleich zu der Modelierung der anormalen Doppler Verschiebung zu verbessern.