From the Kondo box problem to the physics of the Kondo-lattice box

Abstract

The Kondo effect, the screening of the spin of an impurity by the conduction electrons of a metallic host system, is a standard problem in solid state physics. At weak coupling strengths between the host system and a group of impurities, the Kondo effect competes with indirect (RKKY) exchange, mediated by the conduction electrons, which promotes magnetic order among the impurities.

This work deals with the physics emerging in impurity systems with spatially confined metallic host materials, relevant to the quantum dots and artificial nanostructures created by scanning tunnelling techniques. It is shown that (i) the finite system size leads to an unconventional reentrant Kondo-vs.-RKKY competition, where the Kondo effect prevails at weak couplings in contradiction to the standard Doniach picture. (ii) A novel mechanism is proposed which ferromagnetically correlates the impurities' magnetic moments without any indirect exchange. (iii) In case of degenerate Fermi levels, a "multi-channel finite-size Kondo effect" is observed. (iv) In the regime of strong couplings magnetic ordering is shown to be driven by a novel inverse indirect magnetic exchange (IIME), which is mediated by magnetically inert Kondo singlets.

The evolution of this physics is studied from the "single-impurity Kondo box" limit via the "Kondo-vs.-RKKY quantum box" to the regime of the "Kondo-lattice box". Key insights are gained analytically by deriving effective low-energy Hamiltonians in the respective regimes by perturbation theory, and numerically by means of density-matrix renormalisation group (DMRG), dynamical mean-field theory (DMFT), and full diagonalisation calculations.

The presented theoretical concept is robust against weak environmental influences. The predicted effects await an experimental confirmation and exploration.

Der Kondo-Effekt, die Abschirmung eines Störstellen-Spins durch Leitungselektronen eines metallischen Wirtssystems, ist ein Standardproblem in der Festkörperphysik. Bei schwachen Kopplungen zwischen dem Wirtssystem und einer Gruppe von Störstellen konkurriert er mit dem indirekten, durch die Leitungselektronen vermittelten (RKKY) Austausch, der magnetische Ordnungen der Störstellen begünstigt.

Die vorliegende Arbeit behandelt die Physik von Störstellensystemen mit räumlich eingeschränkten metallischen Wirtsmaterialien, die von großer Bedeutung ist für Quantenpunkte und künstliche Nanostrukturen, die mit Rastertunneltechniken erschaffen werden können. Es wird gezeigt, dass (i) die endliche Systemgröße zu einem unkonventionellen Kondo-vs.-RKKY Wettstreit führt, in dem der Kondo-Effekt sich entgegen den Standardvorstellungen nach Doniach bei kleinen Kopplungen durchsetzt. (ii) Ein neuartiger Mechanismus wird vorgeschlagen, der die magnetischen Momente von Störstellen ohne jeglichen indirekten Austausch ferromagnetisch korreliert. (iii) Im Fall von entarteten Fermikanten-Zuständen wird ein "multi-channel finite-size" Kondo-Effekt beobachtet. (iv) Magnetische Ordnung im Regime großer Kopplungen wird durch einen neuartigen inversen indirekten magnetischen Austausch (IIMA) verursacht, der durch magnetisch inerte Kondo-Singlets vermittelt wird.

Die Entwicklung dieser Physik wird untersucht von der "Eine-Störstelle-Kondo-Box", über die "Kondo-vs.-RKKY-Quantum-Box", bis hin zum Regime der "Kondo-Gitter-Box". Schlüsselerkenntnisse werden analytisch gewonnen durch die störungstheoretische Ableitung von effektiven Niedrigenergie-Hamiltonoperatoren in den entsprechenden Grenzfällen und numerisch mithilfe von Dichtematrix-Renormierungsgruppe (DMRG), dynamischer Meanfield-Theorie (DMFT) und voller Diagonalisierung.

Das vorgestellte Konzept ist robust gegen schwache Umgebungseinflüsse. Die vorhergesagten Effekte sehen einer experimentellen Bestätigung und Erforschung entgegen.