Control of coherent transport by the interplay of confinement and magnetic fields in open quantum billiards

Abstract

In this thesis the coherent quantum transport of electrons through two-dimensional mesoscopic structures is explored in dependence of the interplay between the confining geometry and the impact of applied magnetic fields, aiming at conductance controllability. Extensive magnetotransport investigations in a highly resolved parameter space are performed with a developed computational technique which treats multiterminal structures of arbitrary geometry and topology. The method relies on the modular assembly of the electronic propagators of subsystems which are inter- or intra-connected, thereby providing large flexibility in system setups combined with high efficiency in computation. Conductance control is first demonstrated for elongated quantum billiards and arrays thereof which geometrically separate confined states from quasi-degenerate states coupled strongly to the attached leads. A weak magnetic field here tunes the current by phase modulation of interfering states. It is further shown how soft-wall potentials can be employed for efficient and robust conductance switching by isolating energy persistent collimated or magnetically deflected electron paths from Fano resonances in the deep quantum regime. In a multiterminal configuration, the guiding and focusing property of curved boundary sections enables magnetically controlled directional transport with input electron waves flowing exclusively to selected outputs, thereby realizing a current cross-junction. Together with a comprehensive analysis of characteristic transport features and spatial distributions of scattering states, the results demonstrate the geometrically assisted design of magnetoconductance control elements in the linear response regime.

In dieser Arbeit wird der kohärente Quantentransport von Elektronen durch zweidimensionale mesoskopische Strukturen in Abhängigkeit des Wechselspiels zwischen der einschränkenden Geometrie und dem Einfluss angewandter Magnetfelder untersucht mit dem Ziel, die Leitfähigkeit zu kontrollieren. Umfangreiche Untersuchungen des Magnetotransports in einem hoch aufgelösten parametrischen Raum werden mittels eines Rechenverfahrens durchgeführt, das multiterminale Strukturen willkürlicher Geometrie und Topologie behandelt. Die Methode basiert auf die modulare Zusammensetzung elektronischer Propagatoren von inter- oder intra-verbundenen Subsystemen und schafft somit eine gro{ss}e Flexibilität in den Systemanordnungen sowie hohe Recheneffizienz. Leitfähigkeitskontrolle wird zuerst für elongierte Quantenbilliards und -reihen dargestellt, die eingeschränkte Zustände von quasi-entarteten, an den Leitungen stark gekoppelten Zuständen geometrisch abtrennen. Ein schwaches Magnetfeld bestimmt hier den Strom durch Phasenmodulation interferierender Zustände. Weiter wird gezeigt, wie Weichwand-Potentiale für ein effizientes und robustes Schalten der Leitfähigkeit genutzt werden können, indem energiepersistente, kollimierte oder magnetisch gebeugte Elektronenbahnen von Fano-Resonanzen im tiefen Quantenregime isoliert werden. In einer multiterminalen Konfiguration ermöglicht die leitende und fokussierende Eigenschaft gekrümmter Grenzsektionen einen magnetisch kontrollierten, direktionalen Transport wo eingehende Elektronenwellen exklusiv an ausgewählte Ausgänge strömen und dabei einen Strom-Kreuzschalter schaffen. Zusammen mit einer umfassenden Analyse der charakteristischen Transportmerkmale und räumlichen Verteilungen von Streuzuständen demonstrieren die Ergebnisse einen geometrisch unterstützten Aufbau von Kontrollelementen magnetischer Leitfähigkeit in dem Regime der linearen Antwort.