Applications of the C*-algebraic reformulation of Quantum Statistical Mechanics to the description of experimentally investigated spin systems

Abstract

The present work is devoted to the application of exact, perturbative, and mean-field type approximate, numerical and algebraic methods, for the investigation of the real-time dynamics and magnetization structures of nanoscale spin systems. The magnetization dynamics of single cobalt atoms on the surface of platinum, and the spin relaxation process of iron atoms on the surface of indium-antimonide and other substrates are simulated. The influence of a spin-polarized scanning tunneling microscope is included in the calculations. This enables a clear interpretation and prediction of the experimental data. The magnetic information transfer in spin chains consisting of iron atoms on iridium and other substrates is investigated and Lieb-Robinson bounds are used to obtain upper limits on the enhancement of the signal speed. An exact upper bound on expectation value errors of quantum subsystems is investigated, when the environment is physically approximated, and exemplarily applied to an all-spin based atomic-scale logic device. Approximated KMS states are developed for a numerical handling of multiple thermodynamic equilibrium states of spin systems and critically discussed in this work.

In der vorliegenden Arbeit werden exakte, perturbative und mean-field artig approximative, numerische und algebraische Methoden angewendet, um die Realzeit-Dynamik und die Magnetisierungsstruktur von nanoskaligen Spin-Systemen zu analysieren. Die Magnetisierungsdynamik von einzelnen Cobaltatomen auf der Oberfläche von Platin und der Relaxationsprozess des Spins von einem Eisenatom auf der Oberfläche von Indium-Antimonid und anderen Substraten werden simuliert, wobei der Einfluss eines spin-polarisierten Rastertunnelmikroskopes berücksichtigt wird. Dies ermöglicht eine einsichtigere Interpretation und Vorhersage der experimentellen Daten. Der magnetische Informationstransport in Spinketten aus Eisenatomen auf Iridium und anderen Substraten wird untersucht und Lieb-Robinson bounds werden als obere Schranke für die Maximierung der Signalgeschwindigkeit eingeführt. Eine exakte obere Schranke für den Fehler von Erwartungswerten, verursacht durch physikalische Approximationen der Umgebung eines lokalen Spin-Untersystems, wird untersucht und beispielhaft auf ein spinbasiertes Logik-Bauelement angewendet. Approximierte KMS-Zustände werden für eine numerische Behandlung von vielfachen thermodynamischen Gleichgewichtszuständen von Spin-Systemen eingeführt und kritisch diskutiert.