Matrix factorizations and the Landau-Ginzburg/conformal field theory correspondence

Abstract

In dieser Dissertation betrachten wir die Landau-Ginzburg/konformale Feldtheorie Korrespondenz, die eine Beziehung zwischen Defekten in Landau-Ginzburg Modellen (beschrieben durch Matrixfaktorisierungen) und Defekten in konformalen Feldtheorien (beschrieben durch Darstellungen von vertex operator Algebren) vorhersagt. Matrixfaktorisierungen sind die Hauptkonzepte in dieser Arbeit und unser allgemeines Werkzeug. Mit diesem beschreiben wir mehrere in der Physikliteratur vorhergesagte Ergebnisse.

In this thesis we focus on the Landau-Ginzburg/conformal field theory correspondence, which in particular predicts some relation between defects in Landau-Ginzburg models (described by matrix factorizations) and defects in conformal field theory (described by representations of vertex operator algebras). Matrix factorizations are the most important concept of this thesis and our main tool. With them, we describe several results conjectured in the physics literature.