Modellierung der Anreizmechanismen zwischen einem risikoaversen Großaktionär und einem Beteiligungsunternehmen als stochastisches Stackelberg Differentialspiel

Abstract

Investoren halten hohe Eigenkapitalanteile in unabhängigen Unternehmen mit dem Ziel Nutzenvorteile (private benefits sowie shared benefits) zu realisieren. Solche Großaktionäre sind in der Regel einem nicht-diversifizierbaren Risko ausgesetzt und haben ein hohes Interesse daran, das jeweilige Unternehmen zu überwachen und das Risiko ihrer Investition zu beeinflussen. Zum Zwecke der Analyse der Anreizmechanismen zwischen beiden Parteien werden in der vorliegenden Arbeit zwei Stackelberg Differentialspiele in kontinuierlicher Zeit modelliert (wobei das zweite Modell eine Erweiterung des ersten darstellt). Die Modelle geben Aufschluss darüber, dass Großaktionäre durch Zugeständnisse bzw. (teilweisen) Verzicht auf den eigenen privaten Nutzen und dessen Transfer hin zu allen Anteilseignern, Anreize setzen und so das Risiko des Beteiligungsunternehmens reduzieren können. In beiden Modellen können im Gleichgewicht geschlossene Lösungen für den optimalen Eigenkapitalanteil des Großaktionärs sowie für die optimale Risikostrategie des Beteiligungsunternehmens abgeleitet werden.

In order to receive private and shared benefits, investors hold a substantial quantity of shares in an independent legal entity (company). Typically, these blockholders are exposed to non-diversifiable risk and have major interests in controlling their investment. To investigate the incentive mechanisms of the described setting, two stochastic differential games of Stackelberg type between an investor and a company are formulated in continuous time (the second model is an extended version of the first). The models state that a blockholder is able to provide incentives for the company to reduce its risk. The blockholder is able to achieve this by granting concessions or relinquishing (parts of) his own private benefits and granting concessions to all shareholders of the corresponding company. For the equilibrium, closed form solutions for the blockholder’s optimal share in the corresponding company as well as for the optimal risk strategy of the latter can be derived in both models.