On Quantum Anomalous Effects in Electrodynamics of the Early Universe

Abstract

This dissertation studies the quantum anomalous effects on the description of high energy electrodynamics. We argue that on the temperatures comparable to the electroweak scale, characteristic for the early Universe and objects like neutron stars, the description of electromagnetic fields in conductive plasmas needs to be extended to include the effects of chiral anomaly. It is demonstrated that chiral effects can have a significant influence on the evolution of magnetic fields, tending to produce exponential amplification, creation of magnetic helic- ity from initially non-helical fields, and can lead to an inverse energy transfer. We further discuss the modified magnetohydrodynamic equations around the electroweak transition. The obtained solutions demonstrate that the asymme- try between right-handed and left-handed charged fermions of negligible mass typically grows with time when approaching the electroweak crossover from higher temperatures, until it undergoes a fast decrease at the transition, and then eventually gets damped at lower temperatures in the broken phase. At the same time, the dissipation of magnetic fields gets slower due to the chiral ef- fects. We furthermore report some first analytical attempts in the study of chiral magnetohydrodynamic turbulence. Using the analysis of simplified regimes and qualitative arguments, it is shown that anomalous effects can strongly support turbulent inverse cascade and lead to a faster growth of the correlation length, when compared to the evolution predicted by the non-chiral magnetohydrody- namics. Finally, the discussion of relaxation towards minimal energy states in the chiral magnetohydrodynamic turbulence is also presented.

Diese Dissertation befasst sich mit anomalen Quanteneffekten, die bei der Beschrei- bung von Hochenergie-Elektrodynamik relevant werden. Wir argumentieren, dass bei Temperaturen vergleichbar mit der elektroschwachen Skala, wie sie für das frühe Universum und Objekte wie Neutronensterne charakteristisch sind, die Beschreibung elektromagnetischer Felder erweitert werden muss, um Ef- fekte der chiralen Anomalie zu berücksichtigen. Es wird demonstriert, dass chi- rale Effekte einen signifikanten Einfluss auf die Evolution magnetischer Felder haben können, mit der Tendenz, diese exponentiell zu verstärken, magnetische Helizität zu erzeugen und zu einer inversen Kaskade zu führen. Weiterhin be- handeln wir die modifizierten magneto-hydrodynamischen Gleichungen um den elektroschwachen Übergang herum. Die so erhaltenen Lösungen demonstrieren, dass die Asymmetrie, zwischen rechtshändigen und linkshändigen geladenen Fermionen von vernachlässigbarer Masse, typischer Weise mit der Zeit wächst, bevor das primordiale Plasma die elektroschwache Skala erreicht hat. Während des elektroschwachen Phasenübergangs fällt die Assymetrie rasch ab und bei kleineren wird diese gedämpft. Zudem führen chirale Effekte zu einer Ver- ringerung von Energieverlusten der magnetischen Felder. Außerdem berichten wir von ersten analytischen Studien über die chirale magnetohydrodynamis- che Turbulenz. Durch Nutzung einer Analyse eines vereinfachten Regimes und qualitativer Argumente wird gezeigt, dass anomale Effekt turbulente inverse Kaskaden unterstützen und zu einem schnelleren Wachstum der Korrelation- slänge führen, im Vergleich zur Vohersagen über die Entwicklung nicht-chiraler Magnetohydrodynamik. Zuletzt präsentieren wir auch eine Diskussion über die Relaxation chiraler magnetohydrodynamischer Turbulenz zu einem minimalen Energieniveau.