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Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:gbv:18-69257
URL: http://ediss.sub.uni-hamburg.de/volltexte/2014/6925/


Two constructions in monoidal categories : Equivariantly extended Drinfel’d Centers and Partially dualized Hopf Algebras

Zwei Konstruktionen in monoidalen Kategorien : äquivariant erweiterte Drinfel’d-Zentren und partiell dualisierte Hopf-Algebren

Barvels, Alexander

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SWD-Schlagwörter: Topologische Quantenfeldtheorie , Hopf-Algebra , Yetter-Drinfeld-Hopf-Algebra , Monoidale Kategorie , Yetter-Drinfeld-Modul
Basisklassifikation: 31.27
Institut: Mathematik
DDC-Sachgruppe: Mathematik
Dokumentart: Dissertation
Hauptberichter: Schweigert, Christoph (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 02.07.2014
Erstellungsjahr: 2014
Publikationsdatum: 13.08.2014
Kurzfassung auf Deutsch: In dieser Arbeit beschreiben wir zwei algebraische Konstruktionen im Zusammenhang mit monoidalen Kategorien.
Die erste startet mit einer monoidalen Kategorie C zusammen mit einer schwachen Gruppenwirkung einer diskreten Gruppe G und liefert eine G-äquivariante Kategorie, deren neutrale Komponente das Drinfeld Zentrum von C ist.
Die zweite Konstruktion beschäftigt sich mit Hopf-Algebren in verzopften Kategorien. Wir beschreiben die partielle Dualisierung H’ einer Hopf-Algebra H relativ zu einer Hopf-Unteralgebra A. Außerdem vergleichen wir die Kategorien der Yetter-Drinfeld-Moduln über H und H’.
Kurzfassung auf Englisch: In this thesis we describe two algebraic constructions which are connected to monoidal categories.
The first one starts with a monoidal category C together with an action of a discrete group G and produces a G-equivariant category whose neutral component is the Drinfeld center of C.
The second construction deals with Hopf algebras in braided categories. We describe the partial dual H’ of a Hopf algebra H relative to a Hopf subalgebra A. Moreover, we compare the categories of Yetter-Drinfeld modules over H and H’.

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