Heavy-quark Effects in Factorization and Resummation

Abstract

In dieser Arbeit werden verschiedene Aspekte von Quarkmasseneffekten in Faktorisierung und Resummierung unter Verwendung von effektiven Feldtheorien untersucht. Da Quarkmassen deutlich leichter sind als die typischen Energieskalen am LHC, gelten sie als unterdrückt und werden normalerweise vernachlässigt. Mit den Hochpräzisionsmessungen am LHC werden jedoch immer genauere Theorievorhersagen benötigt und Quarkmasseneffekte werden relevant. Diese Arbeit beschäftigt sich mit zwei unterschiedlichen Aspekten von Quarkmasseneffekten.

Ein Teil dieser Arbeit konzentriert sich auf Quarkmasseneffekte im Transversalimpulsspektrum des Higgs-Bosons. Diese kinematische Verteilung ist wichtig, da sich aus ihrer Form die Quark-Yukawa-Kopplungen extrahieren lassen, die in Higgs-Produktionsprozessen auftreten. Diese Arbeit enthält eine neue, hochpräzise Vorhersage für Higgs-Produktion durch Quarkannihilation, bei der Bottom-, Charm- oder Strange-Quarks als Anfangszustände betrachtet werden. Die Präzision der Vorhersage für dieses Spektrum wird bis zur dritten Ordnung in der starken Kopplung in resummierter Störungstheorie berechnet. Diese Vorhersage wird mit einer genäherten Vorhersage der nächst-zu-nächst-zu-nächst-zu führenden Ordnung kombiniert. Darüber hinaus wird die Resumierung von transversalen Variablen mit dem Monte-Carlo-Eventgenerator GENEVA untersucht. Hier werden die 1-Jettiness-Variable und der Transversalimpulse als Auflösungsvariablen genutzt. Dies ist ein erster Schritt in Richtung einer NNLO Vorhersage für diesen Prozess, die mit einem Partonenschauer kombiniert ist. Darüber hinaus werden Bottom-Quark-Masseneffekte im transversalen Impulsspektrum für den Gluonenfusionsprozess untersucht. Der dominante Beitrag im Gluonfusionsprozess kommt von einer schweren Top-Quark-Schleife. Hierbei werden die Beiträge von anderen Quarks meistens vernachlässigt. Um jedoch die hochpräzisionsmessungen am LHC voll ausschöpfen zu können, ist es wichtig auch unterdrückte Effekte zu berücksichtigen. Insbesondere der Beitrag des Bottom-Quarks sollte in Zukunft miteinbezogen werden. Die Interferenz zwischen den Beiträgen des Top- und des Bottom-Quarks spielt eine wichtige Rolle und hat einen nicht zu vernachlässigenden Beitrag für die Messung der Bottom-Yukawa-Kopplung in Higgs-Produktionsprozessen. Bisher wurden diese Effekte nur für den Formfaktor untersucht, bei dem zwei Skalen relevant sind: die Higgs-Masse und die Bottom-Quark-Masse. Die Messung des transversalen Impulses fügt eine dritte Skala hinzu, die die Faktorisierung wesentlich komplizierter macht: Die Bottom-Quark und die Higgs-Masse haben immer noch das gleiche Verhältnis wie in der Formfaktorberechnung, aber der Transversalimpuls kann unterschiedliche Skalierungen haben. Daher müssen verschiedene kinematische Regime betrachtet werden, welche je ein Faktorisierungtheorem benötigen.

Der zweite Teil beschäftigt sich mit transversalimpulsabhängigen (TMD) Fragmentierungsfunktionen (FFs) für massive Quarks. Die Masse der Quarks fungiert als perturbative Skala im sonst nicht-perturbativen Fragmentierungsprozess. Die Anwendung von boosted Heavy-Quark Effective Theory auf TMD FFs führt zu neuen, universellen Matrixelementen, die die nicht-perturbative Dynamik von leichten Freiheitsgraden in Anwesenheit eines massiven Quarks beschreiben. Außerdem werden alle TMD-Partondichtefunktionen für die Produktion massiver Quarks aus einem polarisierten Gluon im Nukleon berechnet. Diese Ergebnisse werden verwendet um phenomenologische Vorhersagen für Wirkungsquerschnitte in Elektron-Positron-Kollisionen und in semi-inklusiver tiefinelastischer Streuung. Diese können für B-Fabriken sowie den zukünftigen EIC genutzt werden. Darüber hinaus werden alle TMD FFs massiver Quarks sowie die entsprechenden TMD Matrixelemente zur nächst führenden Ordnung in der starken Kopplung berechnet.

In this thesis, we study different aspects of heavy-quark effects in factorization and resummation using the methods of effective field theories. As the quark masses are much lighter than the hard scale of processes at the LHC, they are considered subleading and usually neglected. However, with high-precision measurements from the experiments at the LHC more precise theory predictions are needed and quark-mass effects can no longer be ignored. In this thesis we study two different aspects of heavy-quark effects.

One part of this thesis focuses on quark-mass effects in the Higgs transverse momentum spectrum. This kinematic distribution is of particular interest as its shape can be used extract the quark Yukawa couplings appearing in Higgs production processes. We present a new state-of-the-art prediction for quark initiated Higgs production where we consider bottom, charm and strange quarks in the initial state. We provide results at three-loop order in resummed perturbation theory and match this prediction to an approximate next-to-next-to-next-to-leading order prediction. Moreover, we study the resummation of transverse variables in the Monte Carlo event generator GENEVA using one-jettiness and the transverse momentum as resolution variables. This presents a first step towards an NNLO prediction matched to a parton shower for this process. Further, we study bottom-mass effects in the transverse momentum spectrum for the gluon fusion process. In gluon fusion, the dominant contribution comes from a massive top-quark loop, with contributions from other quarks often neglected. However, to fully exploit high-precision measurements at the LHC, it becomes essential to account for subleading effects. In particular, the contribution from the bottom quark can no longer be ignored. The interference between the top- and bottom-quark contributions plays a significant role and is crucial for measuring the bottom-Yukawa coupling in Higgs production. So far these effects have only been studied for the form factor where we have two scales, the Higgs mass and the bottom-quark mass. The measurement of the transverse momentum introduces a third scale to the problem which makes the factorization much more subtle: the bottom and the Higgs mass of course still have the same scaling as in the form factor calculation but the transverse can have different scalings. Hence, we have to consider different kinematic regimes and write down a factorization theorem for each of them.

In the second part, we consider transverse momentum dependent (TMD) fragmentation functions (FFs) for heavy quarks. The heavy-quark mass provides a perturbative scale in the otherwise nonperturbative dynamics of the fragmentation process. We demonstrate that applying boosted Heavy-Quark Effective Theory to TMD FFs gives rise to novel, universal matrix elements describing the nonperturbative transverse dynamics of light QCD degrees of freedom in the presence of a heavy quark. We further calculate all TMD parton distribution functions for the production of heavy quarks from polarized gluons within the nucleon. We use these results to make phenomenological predictions for cross sections in electron positron collisions and semi-inclusive deep inelastic scattering, which are relevant for existing B-factories and the future EIC, respectively. Additionally we calculate all TMD FFs involving heavy quarks and the associated TMD matrix element in heavy-quark effective theory to next-to-leading order in the strong coupling.