Computational Study of Skyrmions in Magnetic Materials

Abstract

Exploiting the potential of magnetic skyrmions for next-generation spintronic devices requires a detailed understanding of their excitation dynamics and stability in engineered magnetic systems. This thesis addresses these aspects through two computational studies. The first investigates the excitation dynamics of Néel-type skyrmions in confined synthetic antiferromagnets (SAFs), from a single skyrmion to finite skyrmion chains. The second examines the equilibrium stability and internal magnetic structure of skyrmions in ferrimagnetic DyCo3 thin films. In the SAF systems, ringdown and eigenvalue methods are used to determine how antiferromagnetic interlayer coupling and lateral confinement modify the skyrmion excitation spectrum. For a single SAF skyrmion in square confinement, the coupling between the two magnetic layers gives rise to a pair of gyrotropic modes and in-phase and out-of-phase breathing modes. Changing the geometry from square to rectangular confinement makes the low-frequency response predominantly translational. The investigation is then extended to chains containing two, five, and 25 skyrmions. Interactions between neighbouring skyrmions transform the isolated translational and breathing resonances into collective modes with different spatial and phase relationships. As the chain length increases, these modes become more closely spaced in frequency and form bands. Local excitation of the breathing modes in the 25-skyrmion chain produces a signal that propagates along the chain. The DyCo3 study investigates the equilibrium configurations and internal structure of skyrmion-like magnetic textures. Depth-resolved simulations shows two distinct bubble states can persist in the absence of Dzyaloshinskii–Moriya interaction (DMI): a continuously wound type 1 bubble and a type 2 bubble containing Bloch lines. Fitting an analytical skyrmion profile to individual layers reveals that the helicity changes through the film thickness, from Néel-like configuration near the surfaces to a more Bloch-like configuration in the interior. The inclusion of interfacial DMI shifts the internal structure towards a Néel-like configuration. A simplified model is subsequently used to examine how the relaxed magnetic state depends on the DMI constant and effective anisotropy. Autoencoder-based classification separates the resulting states into in-plane, multidomain, and isolated-skyrmion configurations, with the isolated skyrmions further distinguished by their helicity. Comparison with experimentally observed skyrmion radii identifies the region of parameter space consistent with the experimentally observed structures. These findings show how interlayer coupling, geometrical confinement, and interactions between neighbouring skyrmions determine the excitation modes of SAF skyrmions. They also provide a micromagnetic interpretation of the stability and internal structure of skyrmions observed in ferrimagnetic DyCo3 thin films.

Um das Potenzial magnetischer Skyrmionen für Spintronik-Bauelemente der nächsten Generation ausschöpfen zu können, ist ein detailliertes Verständnis ihrer Anregungsdynamik und Stabilität in künstlich hergestellten magnetischen Systemen erforderlich. Diese Dissertation behandelt diese Fragestellungen anhand zweier numerischer Studien. Im ersten Teil wird die Dynamik von Néel-Skyrmionen in mikroskopisch kleinen synthetischen Antiferromagneten (SAFs) untersucht, beginnend mit einem einzelnen Skyrmion bis hin zu endlich langen Ketten von Skyrmion. Im zweiten Teil werden die Stabilität und die innere magnetische Struktur von relaxierten Skyrmionen in ferrimagnetischen DyCo3 Dünnschichten analysiert. Für die SAF-Systeme werden die Ringdown- und die Eigenwertmethode verwendet, um zu bestimmen, wie antiferromagnetische Kopplung der beiden Schichten und lateral begrenzte Probengröße das Anregungsspektrum der Skyrmionen verändern. Für ein einzelnes SAF-Skyrmion in einer quadratischer Probe ergeben sich durch die Kopplung der beiden magnetischen Schichten ein Paar gyrotropischer Moden sowie in-phase und out-of-phase breathing Moden. Der Übergang von einer quadratischen zu einer rechteckigen Geometrie bewirkt, dass die niederfrequente Anregung überwiegend translationalen Charakter annimmt. Die Untersuchung wird dann auf Ketten mit zwei, fünf und 25 Skyrmionen erweitert. Wechselwirkungen zwischen benachbarten Skyrmionen überführen die isolierten Translations- und breathing Moden in kollektive Anregungen mit unterschiedlichen räumlichen Verteilungen und Phasenbeziehungen. Zunehmende Kettenlänge führt zu verringerten Abständen der Moden im Frequenzraum und damit zur Bildung von Bändern. Eine lokale Anregung der breathing Moden in der 25-Skyrmionen-Kette erzeugt ein Signal, das sich entlang der Kette ausbreitet. Die DyCo3 Studie konzentriert sich auf mögliche Konfigurationen und innere Struktur skyrmionenartiger magnetischer Texturen im Gleichgewicht. Tiefenaufgelöste Simulationen zeigen, dass in Abwesenheit der Dzyaloshinskii-Moriya-Wechselwirkung (DMI) zwei unterschiedliche bubble Zustände existieren können: eine kontinuierlich gewundene Typ 1 bubble und eine Typ 2 bubble mit Blochlinien. Der Fit eines analytischen Skyrmionprofils für die einzelne Schichten zeigt, dass sich die Helizität über die Filmdicke verändert, von einer Néel-artigen Konfiguration nahe der Oberflächen zu einer stärker Bloch-artigen Konfiguration im Inneren. Die Einbeziehung von interfacial DMI verschiebt die innere Struktur in Richtung einer Néel-artigen Konfiguration. Anschließend wird ein vereinfachtes Modell verwendet, um zu untersuchen, wie der relaxierte magnetische Zustand von der DMI Konstante und der effektiven Anisotropie abhängt. Eine autoencoder-basierte Klassifikation gruppiert die resultierenden Zustände in in-plane, multidomain und isolated-skyrmion Konfigurationen, wobei die isolierten Skyrmionen sich zusätzlich in ihrer Helizität unterscheiden. Der Vergleich mit experimentell beobachteten Skyrmionradien identifiziert den Bereich des Parameterraums, der mit den experimentell beobachteten Strukturen konsistent ist. Diese Ergebnisse zeigen, wie die Kopplung zwischen magnetischen Schichten, geometrische Begrenzung und Wechselwirkungen zwischen benachbarten Skyrmionen die Anregungsmoden von SAF-Skyrmionen bestimmen. Außerdem liefern sie eine mikromagnetische Interpretation der Stabilität und der inneren Struktur von Skyrmionen, die in ferrimagnetischen DyCo3 -Dünnschichten beobachtet wurden.