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Titel: Regge Limit of R-Current Correlators in the AdS/CFT-Correspondence
Sonstige Titel: R-Ströme-Korrelatoren im Regge-Limes in der AdS/CFT-Korrespondenz
Sprache: Englisch
Autor*in: Mischler, Anna-Maria
Schlagwörter: AdS/CFT-Korrespondenz; N=4 SYM; Supergravitation; R-Ströme; Regge-Limes; AdS/CFT-correspondence; N=4 SYM; supergravity; R-currents; Regge limit
GND-Schlagwörter: Hamburg / Universität / Fachbereich Physik
Erscheinungsdatum: 2009
Tag der mündlichen Prüfung: 2009-11-27
Zusammenfassung: 
The scattering of highly virtual photons offers a reliable environment to investigate the BFKL Pomeron in perturbative quantum chromodynamics.
Correlators of conserved R-currents in N=4 supersymmetric Yang-Mills theory are close analogs of electromagnetic current correlation functions. In the leading logarithmic approximation, the BFKL Pomeron of R-current scattering in N=4 supersymmetric Yang-Mills theory is the same as in perturbative quantum chromodynamics.

The AdS/CFT-correspondence provides one opportunity to study the strong coupling limit of R-current correlation functions. The correspondence connects N=4 supersymmetric Yang-Mills theory and type IIB string theory on a five-dimensional Anti-de Sitter background. The strong coupling regime of the conformal field theory is related to the weakly coupled string theory and vice versa. In particular, the strong coupling limit of N=4 supersymmetric Yang-Mills theory in the large N_c-limit is equivalent to classical type IIB supergravity.

We consider the scattering of R-currents in the Regge limit at weak and strong coupling using the AdS/CFT-correspondence. First, we compute the four and six point function of R-currents in N=4 supersymmetric Yang-Mills theory at weak coupling in the leading logarithmic approximation. We study the influence of the supersymmetry, especially of the new scalar degrees of freedom, on the scattering process. The main results for the four point function of R-currents are the Regge factorization of the amplitude and the explicit computations of the R-current impact factors. Subsequently, we investigate the six point function of R-currents at weak coupling for arbitrary N_c and in the large N_c-limit. We observe a new direct coupling of t-channel gluons to the R-current impact factor, which is not known from quantum chromodynamics.

In the second part of our work, we study the strong coupling limit of the four and six point R-current correlator in the corresponding classical supergravity theory. The leading contribution in the center-of-mass energy of the four point function in the Regge limit is given by a Witten diagram with one graviton exchange. We observe a factorization of the amplitude similar to the factorization of the four point amplitude at weak coupling. The six point function of R-currents leads to Witten diagrams with a triple graviton vertex and with two graviton exchange, respectively. We analyze the high energy behavior of the triple graviton vertex diagram and find a suppression of the diagram in the triple Regge limit.

The investigation of the reggeization of the graviton on the string theory side is an interesting task for future work. As a first step, we have computed tree diagrams, which are lowest order diagrams, on the string theory side. In order to study the reggeization of the graviton, further computations beyond the classical supergravity limit are necessary.

Die Streuung hoch virtueller Photonen ist ein bewährter Prozess, um das BFKL-Pomeron in perturbativer Quantenchromodynamik zu studieren. Die Korrelatoren erhaltener R-Ströme in der N=4 supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie sind ähnlich zu Korrelationsfunktionen elektromagnetischer Ströme. In der Näherung führender Logarithmen ist das BFKL-Pomeron der R-Ströme-Streuung in der N=4 supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie das gleiche wie in perturbativer Quantenchromodynamik.

Die AdS/CFT-Korrespondenz bietet eine Möglichkeit, den starken Kopplungslimes der R-Ströme-Korrelationsfunktionen zu untersuchen. Die Korrespondenz stellt eine Verbindung her zwischen der N=4 supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie und der Typ-IIB-Stringtheorie auf einem fünfdimensionalen Anti-de-Sitter-Hintergrund. Der Bereich starker Kopplung der konformen Feldtheorie steht in Beziehung zur schwach gekoppelten Stringtheorie und umgekehrt. Insbesondere ist der starke Kopplungslimes der N=4 supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie im Limes des großen N_c äquivalent zur klassischen Typ-IIB-Supergravitation.

Wir nutzen die AdS/CFT-Korrespondenz und betrachten die R-Ströme-Streuung im Regge-Limes bei schwacher und starker Kopplung. Zuerst berechnen wir die Vier- und Sechspunktfunktion der R-Ströme in der N=4 supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie bei schwacher Kopplung in der Näherung führender Logarithmen. Zu untersuchen ist der Einfluss der Supersymmetrie, insbesondere der neuen skalaren Freiheitsgrade, auf den Streuprozess. Die Hauptresultate für die R-Ströme-Vierpunktfunktion sind die Regge-Faktorisierung der Amplitude und die explizite Berechnung der R-Ströme-Impaktfaktoren. Anschließend studieren wir die Sechspunktfunktion der R-Ströme bei schwacher Kopplung für beliebiges N_c sowie im Limes des großen N_c. Beobachten können wir eine neue direkte Kopplung der t-Kanalgluonen an die R-Ströme-Impaktfaktoren, die nicht aus der Quantenchromodynamik bekannt ist.

Im zweiten Teil dieser Arbeit wird der starke Kopplungslimes des Vier- und Sechspunktkorrelators der R-Ströme in der schwach gekoppelten Supergravitationstheorie analysiert. Der führende Beitrag in der Schwerpunktenergie der Vierpunktfunktion im Regge-Limes ist durch ein Witten-Diagramm gegeben, in dem ein Graviton ausgetauscht wird. Wir erkennen eine Faktorisierung der Amplitude ähnlich zur Faktorisierung der Vierpunktfunktion bei schwacher Kopplung. Die Sechspunktfunktion der R-Ströme führt zu Witten-Diagrammen mit einem Dreifachgravitonvertex bzw. mit Zweigravitonenaustausch. Wir analysieren das Hochenergieverhalten des Diagramms mit Dreifachgravitonvertex und stellen eine Unterdrückung des Diagramms im dreifachen Regge-Limes fest.

Die Untersuchung der Reggesierung des Gravitons auf der Stringtheorieseite ist eine interessante Aufgabe für die Zukunft. Als einen ersten Schritt haben wir Baumdiagramme, das heißt Diagramme niedrigster Ordnung, auf der Stringtheorieseite berechnet. Um die Reggesierung des Gravitons zu studieren, sind weitere Rechnungen jenseits des klassischen Supergravitationslimes notwendig.
URL: https://ediss.sub.uni-hamburg.de/handle/ediss/2841
URN: urn:nbn:de:gbv:18-44038
Dokumenttyp: Dissertation
Betreuer*in: Bartels, Jochen (Prof. Dr.)
Enthalten in den Sammlungen:Elektronische Dissertationen und Habilitationen

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