Extreme Value Theory of geophysical flows

Abstract

Heutzutage wird es immer deutlicher, dass nur ein tieferes Verständnis der dynamischen Eigenschaften komplexer Systeme, das Verständnis komplexer natürlicher Phänomene verbessern kann. Die Ergebnisse dieser Disseratation geben einen methodischen und praktischen Zugang mittels der Ausarbeitung und Anwendung neuer dynamischer Indikatoren, um relevanten Eigenschaften dynamischer Systeme zu verstehen. Diese Indikatoren beziehen sich hauptsächlich auf Erkenntnisse der sogenannten Extremwerttheorie, welche benutzt werden können um allgemeine und lokale Eigenschaften physikalischer Maße der Bahnen im Phasenraum abzuleiten.

Nowadays, it is becoming clearer and clearer that, to advance in the understanding of complex natural phenomena, a deeper understanding of the dynamical properties of complex systems is needed. The results contained in this dissertation try to give a methodological and practical way for understanding relevant properties of dynamical systems by applying and devising new dynamical indicators. These indicators mainly rely on the results obtained for the so called Extreme Value Theory that can be used to deduce general and local properties of the physical measures associated to the trajectories in the phase space.