Electron Spin Resonance Studies on Spin-Orbit Interactions in Graphene

Abstract

In the early years of the rise of graphene, Kane and Mele [Phys. Rev. Lett. 95, 226801 (2005)] predicted that spin-orbit interactions would induce a topological state of matter at sufficiently low energies. This spin-Hall insulating state would be gapped in the bulk, while supporting spin transport along the sample boundaries. The size of the intrinsic gap has been the subject of theoretical discussions as it has not been measured until recently. Resistively-detected electron spin resonance at low temperatures is proven to be a suitable experimental method to probe the low-energy regime in graphene by coupling charge carriers of opposite spin in an external magnetic field via microwave excitation. The observed features in the sample resistivity can be linked to the band structure of graphene, which is described by a numerical model. The size of the intrinsic spin-orbit bulk band gap of graphene is determined to be 42.2 µeV. The experiments yield indications of a phase transition from the spin-Hall insulating state to the Dirac semi-metallic state at an external magnetic field of 0.38 T. Additionally, the robustness of the g-factor of the charge carriers against variations of the sample geometry and the carrier density is confirmed. However, g shifts between values of 1.81 and 2.03 when the external magnetic field direction is altered. By employing a microscopic theory to the angular dependence of the g-factor, the mixing parameter of the p- and d-orbitals in graphene as well as the atomic spin-orbit coupling are extracted. In a separate experiment, graphene is directly placed on Pt/Co/Pt magnetic nanoparticles, which are found to enhance the features of the electron spin resonance in graphene by a factor ≥ 5 without affecting the value of the g-factor. Variations of the magnetic field angle yield indications of interactions between the microwaves and the magnetic moments of the nanoparticles, which affect the resistivity of the graphene.

Im Zeitraum nach der experimentellen Entdeckung von Graphen sagten Kane und Mele [Phys. Rev. Lett. 95, 226801 (2005)] voraus, dass die Spin-BahnWechselwirkung der Ladungsträger einen topologischen Zustand bei ausreichend geringen Energien erzeugt. Dieser isolierende Spin-Hall Zustand weist eine Bandlücke im Bulk auf, während Spin-Transport am Probenrand möglich ist. Die Größe der intrinsischen Bandlücke ist Gegenstand von theoretischen Debatten, da bis vor kurzem noch kein genauer Wert gemessen wurde. Widerstands-detektierte Elektronen-Spin-Resonanz bei Tieftemperaturen stellt sich als geeignete experimentelle Methode heraus, um den NiedrigenergieBereich in Graphen zu messen. Hierbei werden Ladungsträger mit entgegengesetztem Spin in einem Magnetfeld über Mikrowellenstrahlung gekoppelt. Die beobachteten Widerstandsänderungen im Graphen spiegeln die Bandstruktur wider, welche mit Hilfe eines numerischen Modells berechnet wird. Die Größe der intrinsischen Bulk-Bandlücke von Graphen wird mit 42.2 µeV bestimmt. Die Experimente lassen Rückschlüsse zu auf einen Phasenübergang vom isolierenden Spin-Hall-Zustand zum Dirac-Halbmetall-Zustand bei einem äußeren Magnetfeld von 0.38 T. Zusätzlich wird die Invarianz des g-Faktors der Ladungsträger gegenüber der Probengeometrie und der Ladungsträgerdichte gezeigt. Allerdings variiert g zwischen Werten von 1.81 bis 2.03, wenn die Richtung des äußeren Magnetfeldes geändert wird. Indem eine mikrospkopische Theorie auf die Messergebnisse der Winkelabhängigkeit des g-Faktors angewandt wird, kann sowohl der Misch-Paramter der p- und d-Orbitale in Graphen, als auch die atomistische Spin-Bahn-Wechselwirkung extrahiert werden. In einem separaten Experiment wird Graphen direkt mit Pt/Co/Pt Nanopartikeln in Kontakt gebracht, welche das Elektronen-Spin-Resonanz-Signal um einen Faktor ≥ 5 erhöhen, ohne den g-Faktor zu beinflussen. Winkeländerungen des äußeren Magnetfeldes lassen Rückschlüsse zu, die auf Wechselwirkungen zwischen der Mikrowellenstrahlung und den magnetischen Momenten der Nanopartikel hindeuten, welche wiederum den spezifischen Widerstand von Graphen beeinflussen.