Nonequilibrium dynamics of Coulomb crystals in double well traps

Abstract

In the present work a system of two Coulomb crystals confined in a double well potential, with a crystal in each well, is investigated. Coulomb crystals are stable equilibrium configurations of ions in an external potential. The configurations differ, depending on the potential parameters, the number and the species of ions. In the often used anisotropic harmonic potential one can observe e.g. linear chains (one dimensional), zig-zag chains (two dimensional) circle configuration (two dimensional) or ions arranged in shells (three dimensional). By changing the potential parameters the configurations merge into each other. The main example for the discussion in this work will be the zig-zag configuration This system is often used to study basic principles such as the Landau theory [1] or Kibble-Zurek mechanism [2]. By displacing an ion at the outer end of one of the zig-zag chains, one can observe different kind of waves propagating through the crystal, which are partially reflected at the potential barrier between the wells, but are transmitted into the second crystal via the long-range Coulomb interaction as well. In the system of two equal-sized zig-zag chains of trapped ions in a double well potential, a quench in the barrier height induces a complex pattern of non-equilibrium dynamics. For the chosen parameter regime a complete loss of spatial order in the radial direction can be observed, although the axial arrangement of the ions remains unchanged. The dynamics in the crystals, however, are not exclusively irregular. In the course of the dynamics some ions arrange in ordered structures such as bows, lines or crosses. This ordered structures alternate with disordered phases. A quench of the barrier height in a system of Coulomb crystals with different sizes can induce additional transfers of ions over the barrier. Depending on the amplitude of the quench ions travel over the barrier. For four different crystal structures, linear chain, zig-zag chain, ring and shell configuration, the ion dynamics and the ion transfer is investigated as a function of the amplitude of the quench.

[1] L. D. Landau and E. Lifshitz, Statistical physics, Part 1, 2nd rev.-enlarg. ed. (Pergamon International Library of Science, Technology, Engineering, Social Studies, Oxford: Pergamon Press, and Reading: Addison-Wesley, 1969).

[2] K. Pyka, J. Keller, H. L. Partner, R. Nigmatullin, T. Burgermeister, D. M. Meier, K. Kuhlmann, A. Retzker, M. B. Plenio, W. H. Zurek, A. del Campo, and T. E. Mehlstäubler, Nat. Commun. 4, 2291 (2013).

In der vorliegenden Arbeit wird ein System aus zwei Coulomb-Kristallen in einem Doppeltopfpotential untersucht. Coulomb Kristalle sind stabile Gleichgewichtskonfigurationen von Ionen in einem externen Potential. Abhängig von den Potentialparametern, der Anzahl und der Art der Ionen ergeben sich unterschiedliche Kristallstrukturen. Im häufig verwendeten harmonischen Potential sind dies vorallem die lineare Kette (eindimensional), die zig-zag-Kette (zweidimensional), die Ringkonfiguration (zweidimensional) und die Anordnung der Ionen in Schalen (dreidimensional). Durch Änderung der Potentialparameter können die Strukturen ineinander übergehen. Der Fokus in dieser Arbeit liegt auf der zig-zag Konfiguration im Doppeltopfpotential. In der Forschung wird die zig-zag Kette häufig verwendet um grundlegende Prinzipien wie z.B. die Landau Theorie [1] oder den Kibble-Zurek Mechanismus [2] zu untersuchen. Durch eine Änderung der Position eines endständigen Ions werden Wellen in einem der Coulombkristalle erzeugt. Die entstehende Dynamik im System beider Kristalle wird am Beispiel der zig-zag Konfiguration diskutiert. Die erzeugten Wellen propagieren durch den ersten Kristall, werden an der Potentalbarriere teilweise reflektiert, aber auch durch die langreichweitige Coulomb Wechselwirkung auf den zweiten Kristall übertragen. In der zig-zag-Konfiguration im Doppeltopf mit gleicher Anzahl von Ionen in beiden Töpfen kann durch die Senkung der Barriere eine komplexe Umordnungsdynamik beobachtet werden. In der Richtung mit hoher Fallenfrequenz erfolgt eine komplette Umordnung der Ionen, die Ordnung der Ionen in Richtung entlang der Doppeltopfanordnung bleibt jedoch in dem gewählten Parameterbereich erhalten. Die beobachtete Dynamik in den Kristallen ist nicht ausschließlich irregular. Geordnete Ionenkonfigurationen, wie Bögen, Linien oder Kreuze, wechseln mit ungeordneten Strukturen ab. Eine ungleiche Verteilung der Ionen verursacht durch das Absenken der Barriere eine Umordnung der Ionen in den Kristallen und ermöglicht den Transfer von Ionen. Für vier verschiedene Kristallstrukturen, die lineare und die zig-zag Kette, die Ring- und die Schalenkonfiguration, wird die Abhängigkeit der Transferdynamik von der Barrierenhöhe diskutiert.

[1] L. D. Landau and E. Lifshitz, Statistical physics, Part 1, 2nd rev.-enlarg. ed. (Pergamon International Library of Science, Technology, Engineering, Social Studies, Oxford: Pergamon Press, and Reading: Addison-Wesley, 1969). [2] K. Pyka, J. Keller, H. L. Partner, R. Nigmatullin, T. Burgermeister, D. M. Meier, K. Kuhlmann, A. Retzker, M. B. Plenio, W. H. Zurek, A. del Campo, and T. E. Mehlstäubler, Nat. Commun. 4, 2291 (2013).