The Influence of Large Coherent Structures on Near-Surface and Entrainment Zone Properties in Convective Boundary Layers

Abstract

Turbulente Strömungen sind chaotisch, aber sie zeigen auch kohärente Strukturen. In der konvektiven Grenzschicht haben diese Strukturen die Form von Zirkulationen, die so hoch wie die Grenzschicht selbst sind. Hier bezeichnen wir diese Zirkulationen als “großskalige” Strukturen. Der Einfluss von diesen großskaligen Strukturen auf die in sie eingebetteten kleinskaligen Wirbel stellt unser Verständnis der Oberflächenschicht sowie auch des Entrainments in Frage. Wir verwenden statistische Methoden um das Verhalten in verschiedenen Teilen der großskaligen Strukturen zu isolieren und direkte numerische Simulationen um eine genaue Darstellung von allen turbulenten Bewegungsskalen zu haben. Damit adressieren wir drei offene Fragen, die den Einfluss der großen kohärenten Strukturen auf die Oberflächenschicht und Entrainmentzone der konvektiven Grenzschicht betreffen.

Die erste Frage beschäftigt sich mit dem Versagen von Monin–Obukhov Ähnlichkeitstheorie bei freier Konvektion. Vorherige Studien haben gezeigt, dass Statistiken in der Oberflächenschicht von den von der Ähnlichkeitstheorie erwarteten Skalierungsgesetze abweichen. Verschiedene Hypothesen wurden vorgeschlagen, um dies zu erklären. Wir untersuchen die Hypothese, dass großskalige Abwinde dafür verantwortlich sind, da sie nicht-lokale Eigenschaften in die Oberflächenschicht einbringen und damit der Annahme wiedersprechen, dass es keine Interaktion zwischen der Oberflächenschicht und der Außenschicht gibt. Wir zeigen, dass innerhalb der großskaligen Abwindregionen weder die Varianz der Vertikalgeschwindigkeit noch die des Auftriebs der Ähnlichkeitstheorie folgen. Dies gilt allerdings auch in der großskaligen Aufwindregionen. Die Aufwindregionen sind, wenn nicht sogar bedeutender, mindestens ebenso bedeutend wie die Abwindregionen für die Bestimmung des Verhaltens in der Oberflächenschicht. Damit ist die Ursache der Abweichungen von der Ähnlichkeitstheorie nicht so eindeutig wie bislang angenommen wurde.

Die zweite Frage ist, ob idealiserte Strömungen mit der konvektiven Grenzschicht ähnlichen großen kohärenten Strukturen auch ähnliches Verhalten in der Oberflächenschicht zeigen. Namentlich vergleichen wir die Eigenschaften der Oberflächenschicht der scherungsfreien konvektiven Grenzschicht mit der der Rayleigh–Bénard Konvektion. Wir zeigen, dass sich die statistischen Eigenschaften in der Oberflächenschicht der Rayleigh–Bénard Konvektion wesentlich von der der konvektiven Grenzschicht unterscheiden. Das liegt daran, dass sich das Vorzeichen und die Größenordnung des Auftriebsflusses am oberen Rand der zwei Systemen unterscheiden. Der kleine negative Auftreibsfluss am oberen Rand der konvektiven Grenzschicht erzeugt schwache warme Abwinde, während der große positive Auftriebsfluss am oberen Rand der Rayleigh–Bénard Konvektion starke kalte Abwinde erzeugt. Diese Abwinde in der Rayleigh–Bénard Konvektion haben einen Einfluss auf die Oberflächenschicht. Dennoch zeigen wir auch, dass nur eine kleine Änderung an dem klassischen Versuchsaufbau der Rayleigh–Bénard Konvektion nötig ist, um ähnliche Oberflächenschichtseigenschaften wie die der konvektiven Grenzschicht zu erreichen. Wenn man die gekühlte obere Platte durch eine adiabatische ersetzt, sind die Abwinde schwächer und wärmer, was zu Oberflächenschichtsstatistiken führt, die sich fast nicht von denen in der konvektiven Grenzschicht unterscheiden.

Zuletzt überprüfen wir, warum der Entrainmentauftriebsfluss durch Windscherung erhöht wird. Die Entrainmentzone besteht teilweise aus turbulenten Fahnen, die mit dem aufsteigenden Teil der großskaligen Zirkulationen verbunden sind und durch die darüber liegende stabile Schicht dringt, und teilweise aus nicht turbulenter Luft, die durch Entrainment eingebracht wird. Wir beschäftigen uns mit der Frage wie die Windscherung die Eigenschaften in diesen verschiedenen Regionen ändert und wie wichtig diese Änderungen für den verstärkten Entrainmentauftriebsfluss sind. Wir zeigen, dass der Entrainmentauftriebsfluss innerhalb der turbulente Regionen am stärksten ist, sowohl in der konvektiven Grenzschicht mit als auch ohne Windscherung. Während Windscherung die Stärke des Flusses innerhalb dieser Regionen nicht erhöht, sondern sogar verringern kann, ist der entscheidende Effekt, dass die Windscherung zu einer Vergößerung der turbulenten und einer Verkleinerung der nicht-turbulenten Region führt, in der das Entrainment viel weniger effizient ist.

Turbulent flows exhibit not only chaotic motion, but also coherent structures. In the convective boundary layer (CBL), these structures take the form of circulation cells or rolls on the scale of the boundary layer depth (referred to here as “large scale"). The influence of these large-scale structures on the small-scale eddies embedded within them challenges our understanding of the surface layer and of the entrainment process. Using conditional analysis to isolate the behaviour within different parts of the large-scale structures and direct numerical simulation to accurately represent the full range of turbulence scales, we address three open questions regarding the influence of large coherent structures on the surface layer and entrainment zone of the CBL.

The first question tackles the failure of Monin–Obukhov similarity theory (MOST) in free convection. Surface-layer statistics have been found to deviate from the scaling laws predicted by MOST and various hypotheses have been proposed to explain this. We test the hypothesis that large-scale downdrafts are the primary culprit, as they introduce non-local properties to the surface layer and thereby violate the assumption of no interaction with the outer layer. We find that the buoyancy and vertical velocity variance do not follow MOST within large-scale downdraft regions, but neither do they in large-scale updraft regions. The updraft regions are at least as important as the downdraft regions, if not more so, for determining the near-surface behaviour and hence the cause of departures from MOST is not as straightforward as has been hypothesised.

The second question is whether more idealised flows with similar large coherent structures to the CBL exhibit similar near-surface behaviour. In particular, we compare surface-layer properties between the shear-free CBL and Rayleigh–Bénard convection. We find that statistical properties in the near-surface region of Rayleigh–Bénard convection have substantially different behaviour to those in the CBL. This is due to a difference of sign and magnitude of the buoyancy flux at the top of the fluid layer: the small, negative buoyancy flux at the top of the CBL generates weak, warm downdrafts, whereas the large, positive buoyancy flux at the upper plate of Rayleigh–Bénard convection generates strong, cold downdrafts that modify the near-surface region. However, we also find that only a small change to the classical setup of Rayleigh–Bénard convection is needed for surface-layer properties to behave in a similar way to the CBL. By substituting the cooled upper plate for an adiabatic one, the downdrafts are weaker and warmer, resulting in surface-layer statistics that are almost indistinguishable from those in the CBL.

Finally, we reconsider the causes of wind shear enhancement of the entrainment buoyancy flux. The entrainment zone consists partly of non-turbulent, entrained air, and partly of turbulent plumes, associated with the ascending branch of the large-scale circulations, penetrating into the overlying stratification. Our third question asks how wind shear modifies properties within these different regions and how important each of these changes are for increasing the magnitude of the entrainment buoyancy flux. We find that in both the shear-free and the sheared CBL, the buoyancy flux is strongest within turbulent regions. However, wind shear does not increase the magnitude of the flux itself within those regions, but can even weaken it. The important effect of wind shear is that it substantially increases the turbulent area fraction in the entrainment zone, thereby reducing the non-turbulent area where entrainment is much less efficient.