Factorization and Resummation for Precision Physics at the LHC

Abstract

Präzisionsmessungen am LHC zielen darauf ab, das Standardmodell der Teilchenphysik in unerreichtem Detail zu testen. Eine Voraussetzung dafür sind präzise theoretische Vorhersagen für realistische experimentelle Messgrößen. Messgrößen, die sensitiv auf Abstrahlung im langwelligen oder kollinearen Grenzfall der Quantenchromodynamik sind, können häufig in einzelne Terme faktorisiert werden, die die Dynamik an unterschiedlichen Energieskalen beschreiben. Faktorisierung wiederum ermöglicht die Verwendung der Renormierungsgruppe, um dominante logarithmische Terme im Wirkungsquerschnitt entweder zu fester Ordnung in der Strungstheorie vorherzusagen oder zu allen Ordnungen zu resummieren. In dieser Arbeit werden neue Faktorisierungsformeln für Hadronenkollisionen im Formalismus der Soft-Collinear Effective Theory hergeleitet. Diese Ergebnisse erweitern und verbessern die vorhandenen Resummationsmethoden insbesondere hin zu einer detaillierteren Beschreibungen des Endzustands der Kollision. Zunächst wird die übliche Resummation für den Transversalimpuls des energetischsten Jets, d.h. eines kollimierten Teilchenbündels, systematisch erweitert um den Effekt einer maximalen Jet-Rapidität, wie sie die geometrische Akzeptanz des Detektors erfordert. Dabei wird auch die Möglichkeit einer gelockerten Impulsschwelle berücksichtigt, die zur Vermeidung von Kontamination durch mehrere simultane Kollisionsereignisse in denjenigen Bereichen nützlich ist, in denen der Spurdetektor hierfür nicht mehr greift. Daraufhin wird der differentielle Wirkungsquerschnitt für die Produktion eines Z-Bosons als Funktion seines Transversalimpulses pTZ und der 0-Jettiness Variable Tau0 berechnet, die hadronische Aktivität misst. Dies stellt die erste analytische, gleichzeitige Resummation aller dominanten Logarithmen von pTZ und Tau0 dar, in diesem Fall auf NNLL+NLO, und die erste analytische Vorhersage für ein Sudakov-Spektrum in zwei Variablen, die unabhängig voneinander Abstrahlungen in Proton-Proton-Kollisionen charakterisieren. Weiterhin wird die Verallgemeinerung eines klassischen Faktorisierungstheorems gezeigt, das Hadronenkollisionen knapp oberhalb der Energieschwelle für einen gegebenen Endzustand beschreibt. In der verallgemeinerten Fassung wird nur aus einem der zwei Protonen (statt im klassischen Fall aus beiden) ein großer Impuls- und Energieanteil in den Endzustand absorbiert, so dass kollineare Abstrahlung weiter möglich ist. Das neue Theorem beschreibt alle singulären Terme im partonischen Wirkungsquerschnitt und insbesondere den Beitrag nebendiagonaler Kanäle, also z.B. den Effekt kollinearer Paarerzeugung. Um die vielfältigen Anwendungen des Theorems zu veranschaulichen, wird eine Reihe nichttrivialer Terme im Rapiditätsspektrum des Drell-Yan-Prozesses auf N3LO hergeleitet. Darauf aufbauend werden Relationen zu bekannten Matrixelementen im niederenergetischen Grenzfall ausgenutzt, um die führenden Terme in der eikonalen Näherung kollinearer Proton-Matrixelemente auf N3LO herzuleiten. Zuletzt wird die Resummation von Korrekturen der Ordnung pTZ oder pTW hergeleitet, die durch eine Vermessung der Zerfallsprodukte des Z- or W-Bosons entstehen. Die Resummation dieser Terme verbessert die Übereinstimmung von Vorhersagen auf N3LL+NNLO mit präzisen Messungen der pTZ- und phi*-Spektren in den ATLAS- und CMS-Experimenten. Analog wird das Transversalimpulsspektrum von Leptonen in W-Zerfällen zum ersten Mal auf N3LL+NNLO errechnet.

The LHC precision program aims to more thoroughly test the Standard Model of particle physics than ever before. Precise theory predictions for realistic experimental observables are a key ingredient in this program. Experimental observables that are sensitive to radiation in the soft and/or collinear limit of Quantum Chromodynamics often admit a factorization into simpler pieces that encode the dynamics at different scales. Factorization in turn enables the use of the renormalization group to predict, at fixed order, or resum, to all orders in perturbation theory, contributions from large logarithms that can dominate the cross section. In this thesis we derive new factorization results for hadronic collisions using the language of Soft-Collinear Effective Theory. These results extend and improve existing resummation methods, in particular towards a more detailed description of the final state. We extend the standard jet pT (jet veto) resummation into a systematic framework that accounts for a finite jet rapidity cut up to which jets are reconstructed, as required by the finite detector acceptance in experiments. We also consider the case of a step in the veto parameter at some value of rapidity, which is of experimental relevance to avoid the increased contamination from unsuppressed pile-up beyond the reach of the tracking detectors. We next consider the production cross section for a Z boson differential in the Z boson transverse momentum pTZ and the 0-jettiness event shape Tau0. We perform, for the first time, the simultaneous analytic resummation of all large logarithms in both pTZ and Tau0 at NNLL+NLO, and present the first analytic predictions for a Sudakov peak in two independent resolution variables in pp collisions. We present and prove a generalization of the classic soft threshold factorization theorem that holds in the limit where only one proton is probed at a large momentum fraction by the hard process and collinear radiation into the final state is kinematically still allowed. This is a much weaker limit than the standard soft limit of taking both momentum fractions to one. At the partonic level, the new factorization theorem captures all singular terms in the partonic cross section, including in particular off-diagonal partonic channels. As a first illustrative example of its many applications, we use it to derive a nontrivial set of terms in the N3LO Drell-Yan rapidity spectrum. Using consistency relations with known soft matrix elements that in part arise from our new factorization theorem, we derive the leading eikonal terms at third order in perturbation theory for the qT and Tau0 beam functions. Finally, we show how to perform the resummation of so-called fiducial power corrections in pTZ or pTW that arise from experimental measurements on the decay products of a Z or W boson. We find an improved agreement with precision ATLAS and CMS measurements of the pTZ and \phi* spectrum when including the resummation of these power corrections in cutting-edge N3LL+NNLO predictions. Using the same approach, we present the first analytically resummed result for the lepton pTl spectrum in W decays at N3LL+NNLO.