Harmonic Analysis in Conformal and Superconformal Field Theory

Abstract

Conformal partial waves are fundamental objects in conformal field theory and their knowledge is a necessary prerequisite for the bootstrap programme. The study of partial waves is naturally a part of harmonic analysis on the conformal group. We take this observation as the starting point and use it to derive various results about partial waves. These include relations of four/higher-point conformal blocks to wavefunctions of Calogero-Moser-Sutherland/Gaudin integrable models and new explicit expressions for superconformal and defect blocks in terms of special functions.

Konforme Partialwellen sind fundamentale Objekte in konformen Feldtheorien und sie zu verstehen ist eine notwendige Voraussetzung für das Bootstrap-Progamm. Die Untersuchung der Partialwellen ist ein natürlicher Bestandteil bei der harmonischen Analyse der konformen Gruppe. Diese Beobachtung ist unser Ausgangspunkt von dem aus wir verschiedene weitere Resultate zu Partialwellen herleiten. Diese Resultate sind beispielswiese Relationen zwischen vier-/vielpunkt konformen Blöcken und Wellenfunktionen von Calogero-Moser-Sutherland/Gaudin integrablen Modellen sowie neue explizite Ausdrücke für superkonforme und defect Blöcke gegeben durch spezielle Functionen.