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Hamburg, Carl von Ossietzky

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Dissertation zugänglich unter
URN: urn:nbn:de:gbv:18-99309
URL: http://ediss.sub.uni-hamburg.de/volltexte/2019/9930/


High-precision computation of observables in supersymmetric Yang–Mills theory

Hochpräzisionsberechnungen von Observablen in der supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie

Chestnov, Vsevolod

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SWD-Schlagwörter: Quantenfeldtheorie , Streuamplitude , Yang-Mills-Theorie
Basisklassifikation: 33.50
Institut: Physik
DDC-Sachgruppe: Physik
Dokumentart: Dissertation
Hauptberichter: Schomerus, Volker (Prof. Dr.)
Sprache: Englisch
Tag der mündlichen Prüfung: 26.06.2019
Erstellungsjahr: 2019
Publikationsdatum: 09.09.2019
Kurzfassung auf Englisch: In this thesis we discuss modern mathematical tools for the perturbative analysis of supersymmetric Yang–Mills theories (abbreviated SYM). We apply contemporary and traditional computational techniques to two kind of problems. The first one is the renormalization procedure for SYM theories with a different amount of supersymmetry, parametrized by N. Recently it was reported that the Dimensional Reduction renormalization scheme breaks supersymmetry for the N = 2 SYM theory starting at 3-loop order, which we independently check here. Furthermore, we investigate the analytical structure of the scattering amplitudes in the planar limit of the N = 4 SYM theory. We study the relationship between the collinear limitof the amplitude, which is governed by the Wilson loop OPE, and the multi-Regge limit that depends on the choice of a Mandelstam region. We show the analytic continuation procedure that connects these kinematical limits at the example of the seven gluon amplitude at 2-loop order.In this case, the continuation of the leading order terms in the Wilson loop OPE determines the multi-Regge amplitude in all Mandelstam regions.
Kurzfassung auf Deutsch: In dieser Dissertation diskutieren wir moderne mathematische Werkzeuge für die perturbative Analyse von supersymmetrischen Yang-Mills-Theorien (abgekürzt SYM). Wir wenden aktuelle sowie traditionelle Berechnungstechniken auf zwei Arten von Problemen an. Das erste ist das Renormierungsverfahren für SYM-Theorien mit unterschiedlicher Anzahl an Supersymmetrien, parametrisiert durch N. Kürzlich wurde berichtet, dass das Dimensionsreduktionsrenormalisierungsschema die Supersymmetrie für die N = 2 SYM-Theorie, beginnend bei der 3-Schleifen-Ordnung, bricht. Eine Tatsache, die wir hier unabhängig überprüfen.
Das andere Problem ist die analytische Struktur der Streuamplituden in der planaren N = 4 SYM-Theorie. Wir untersuchen die Beziehung zwischen dem kollinearen Grenzfall der Amplitude, das von der Wilson-Schleifen-OPE bestimmt wird, und dem Multi-Regge-Grenzfall, das von der Wahl einer Mandelstam-Region abhängt. Wir zeigen am Beispiel der 2-Schleifen Sieben-Gluonenamplitude das Verfahren der analytischen Fortsetzung, das diese kinematischen Grenzfälle verbindet. In diesem Fall bestimmt die Fortsetzung der führenden Terme in der Wilson-Schleifen-OPE die Multi-Regge-Amplitude in allen Mandelstam-Regionen.

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