Orbital condensates in higher Bloch bands of an optical boron-nitride lattice

Abstract

Ultracold atoms in higher lattice orbitals give new impetus to the established field of quantum simulation of solids by extending the class of lattice Hamiltonians that can be modeled. At the same time, they offer unique possibilities to realize and study exotic quantum many-body states that have no analogue in conventional condensed matter systems and that originate from the interplay of orbital degrees of freedom, atom-atom interactions, and lattice geometry. This thesis reports on the investigation and creation of Bose-Einstein condensates in higher Bloch bands of a two-dimensional optical boron-nitride lattice. A central result is the realization of an unconventional condensate in the second band that breaks time-reversal symmetry and provides evidence for the emergence of a chiral superfluid order. In particular, experiments presented here make use of rapid quenches of the sublattice energy offset to accomplish a Landau-Zener type transfer of an initially incoherent bosonic ensemble from the lowest band to a higher target band. For appropriate quench parameters, the subsequent relaxation dynamics exhibits a fast build-up of coherence and long-range order in the second and fourth band, signaling the system’s evolution to a transient orbital condensate. Specifically, condensation in the second band occurs at the two degenerate Dirac points, where corresponding Bloch orbitals feature rectified phase vortices that support a globally finite angular momentum with opposite orientation. For the case of a single-mode condensate, numerical calculations show that the mean-field interaction energy is minimized by condensation in a single Dirac point. Hence, the formation of chiral condensates should be favored. Initial evidence of a corresponding symmetry breaking in the momentum distribution has been experimentally observed. Several aspects of condensate formation and dissolution in higher bands are discussed, including relevant processes for intraband and interband relaxation. The results make essential contributions to quantum engineering of unconventional condensates and superfluid states in higher Bloch bands. Furthermore, this thesis reports on time-resolved measurements of the anomalous velocity for condensates in an accelerated optical lattice. The value of the Berry curvature along the forced trajectory in reciprocal space can be precisely inferred from the observed Hall response in momentum space. For condensates in the second band, geometric pumping and a bosonic counterpart of the valley Hall effect have been realized. The findings provide essential insights into semiclassical wave-packet dynamics beyond Bloch oscillations and elucidate the coherent interference mechanism that underlies the anomalous velocity.

Ultrakalte Atome in höheren Gitterorbitalen geben neue Anstöße im etablierten Feld der Quantensimulation von Festkörpern, indem sie die Klasse modellierbarer Hamilton-Operatoren beträchtlich erweitern. Gleichzeitig bieten sie einzigartige Möglichkeiten zur Realisierung exotischer Quanten-Vielteilchen-Zustände, für die es keine Entsprechung in konventionellen Systemen kondensierter Materie gibt. Solche Zustände entstehen durch das Zusammenspiel orbitaler Freiheitsgrade, zwischenatomarer Wechselwirkung und der Gittergeometrie. Diese Arbeit widmet sich der Untersuchung und experimentellen Erzeugung von Bose-Einstein Kondensaten in höheren Bloch-Bändern eines zweidimensionalen hexagonalen optischen Gitters. Ein zentrales Ergebnis ist die Realisierung eines exotischen Kondensats im zweiten Band, das die Zeitumkehrinvarianz bricht und auf das Vorliegen eines chiralen Ordnungsparameters hindeutet. Die hier vorgestellten Experimente beruhen auf der gezielten Anregung eines anfänglich inkohärenten Quantengases von Bosonen in höhere Bloch-Bänder durch eine schnelle Transformation an beiden Untergittern. Bei geeigneter Wahl der Transformationsparameter zeigt das System im zweiten und vierten Bloch-Band eine schnelle Ausbildung von Kohärenz und beschreibt eine Entwicklung zu einem metastabilen orbitalen Kondensat. Im zweiten Band findet die Kondensation insbesondere an den zwei entarteten Dirac-Punkten statt. Die Phase der zugehörigen Bloch-Orbitale weist hier spezifische Vortexstrukturen auf, die einen global nicht verschwindenden Drehimpuls mit jeweils entgegengesetzter Orientierung hervorrufen. Numerische Berechnungen zeigen, dass für einen nicht fragmentierten Zustand die Wechselwirkungsenergie durch Kondensation in einem einzelnen Dirac-Punkt minimiert und folglich die Ausbildung eines chiralen Kondensats bevorzugt wird. Eine entsprechende Symmetriebrechung in der Impulsverteilung konnte experimentell beobachtet werden. Unterschiedliche Aspekte der Kondensation und des Zerfalls von Kondensaten in höheren Bloch-Bändern, einschließlich relevanter Intraband- und Interband-Relaxationsprozesse, werden eingehend untersucht. Die Ergebnisse dieser Arbeit leisten einen wesentlichen Beitrag zum Verständnis und zur Erforschung exotischer Kondensate und suprafluider Phasen in höheren Bloch-Bändern. Darüber hinaus wurden im Rahmen dieser Arbeit zeitaufgelöste Messungen der anomalen Hall-Geschwindigkeit für Kondensate in einem beschleunigten optischen Gitter vorgenommen. Die Messungen erlauben eine präzise Bestimmung der Berry-Krümmung entlang der zurückgelegten Trajektorie im reziproken Raum. Für Kondensate im zweiten Band konnte ein geometrisches Pumpen sowie das bosonische Gegenstück zum Valley-Hall-Effekt realisiert werden. Die Ergebnisse liefern, über gewöhnliche Bloch-Oszillationen hinaus, wesentliche Einsichten in die semiklassische Dynamik von Wellenpaketen bei Anwesenheit einer nicht verschwindenden Berry-Krümmung und verdeutlichen auf eindrückliche Weise den der anomalen Geschwindigkeit zugrundeliegenden kohärenten Interferenzmechanismus.