Numerical Simulation of Inverse Compton Scattering: Algorithm and Implementation

Abstract

Inverse Compton-Scattering (ICS) hat in letzter Zeit viel Aufmerksamkeit auf sich gezogen, da es vielversprechend für die Entwicklung kompakter Röntgen-Lichtquellen ist. Eine präzise und schnelle Simulation ist ein wesentliches Instrument zur Vorhersage der Strahlungseigenschaften eines bestimmten Maschinendesigns und zur Optimierung seiner Parameter. Diese Doktorarbeit befasst sich mit der Entwicklung des ICS-Simulationsmodells. Insbesondere werden zwei in dem Simulationsmodell verwendete Berechnungstechniken betrachtet: die Berechnung der Strahlungsspektren und die Berechnung des Raumladungsfeldes. Die Berechnung der Strahlungsspektren basiert auf dem Liénard-Wiechert-Potential. Anstelle der konventionellen Methode, die direkt das diskretisierte Fourier-Integral des Liénard-Wiechert-Feldes auswertet (die sogenannte Frequenzbereich-Methode), konzentrieren wir uns auf einen Ansatz, der als Zeitbereich-Methode bezeichnet wird. Dabei wird das Feld entlang der Zeit des Beobachters auf einem einheitlichen Zeitgitter aufgezeichnet, das dann nach Abschluss der Simulation zur Berechnung der Strahlungsspektren verwendet wird. Neben der Herleitung und den Implementierungsdetails der vorgeschlagenen Methode analysieren wir mögliche Parallelisierungsschemata und vergleichen die Leistung der vorgeschlagenen Zeitbereich-Methode mit der Frequenzbereich-Methode. Wir beschreiben Szenarien/Bedingungen, unter denen eine Methode der anderen überlegen ist. Die Berechnung des Raumladungsfeldes basiert auf schnellen Summationsmethoden. Auf der Grundlage der Lagrange-Interpolation formulieren wir einen Baumcode und eine schnelle Multipolmethode (FMM) für die effiziente Berechnung des relativistischen Raumladungsfeldes. Wir schlagen insbesondere zwei Ansätze zur Kontrolle des Interpolationsfehlers vor. Im ersten Ansatz leiten wir eine modifizierte Zulässigkeitsbedingung (ADMC) aus der Analyse des Interpolationsfehlers ab. Mit der modifizierten ADMC kann der/die Baumcode/FMM direkt im Laborsystem verwendet werden. Der zweite Ansatz beruht auf der Transformation des Teilchenstrahls in das Ruhesystem, wo die konventionelle Zulässigkeitsbedingung angewendet werden kann. Unsere numerischen Ergebnisse zeigen, dass die zwei Ansätze den Interpolationsfehler effektiv kontrollieren können und dass der auf der modifizierten ADMC basierende Ansatz für einen Teilchenstrahl mit größerer Impulsstreuung genauer ist. Die Implementierung und die GPU-Parallelisierung des Lösers werden ebenfalls diskutiert. Unser GPU-Löser kann einen Speedup von ca. 200 im Vergleich zum CPU-Löser erreichen.

Inverse Compton Scattering (ICS) has gained much attention recently because of its promise for the development of compact X-ray light sources. Precise and fast simulation is an essential tool for predicting the radiation property of a given machine design and to optimize its parameters. This thesis focuses on the development of the ICS simulation model. In particular, two computational techniques used in the simulation model are considered: the calculation of the radiation spectra and the computation of the space-charge field. The calculation of radiation spectra is based on the Liénard-Wiechert potential. Instead of the conventional method which directly evaluates the discretized Fourier integral of the Liénard-Wiechert field (called frequency-domain method), we focus on an approach referred to as the time-domain method, where the field is recorded along the observer's time on a uniform time grid which is then used to compute the radiation spectra after completion of the simulation. Besides the derivation and implementation details of the proposed method, we analyze possible parallelization schemes and compare the parallel performance of the proposed time-domain method with the frequency-domain method. We will characterize scenarios/conditions under which one method is expected to outperform the other. The computation of the space-charge field is based on fast summation methods. Based on Lagrange Interpolation, we formulate a treecode and a fast-multipole method (FMM) for the efficient computation of the relativistic space-charge field. In particular, we propose two approaches to control the interpolation error. In the first approach, we derive a modified admissibility condition (ADMC) from the analysis of the interpolation error; with the modified ADMC, the treecode/FMM can be used directly in the lab-frame. The second approach relies on the transformation of the particle beam to the rest-frame where the conventional admissibility condition can be applied. Our numerical results show that two approaches can effectively control the interpolation error and the approach based on the modified ADMC is more accurate for a particle beam with larger momentum spread. The implementation and the GPU parallelization of the solver are also discussed. Our GPU solver can achieve a speedup of roughly 200 compared to the CPU solver.