Fluctuating and light-induced dynamics in cuprate superconductors

Abstract

We present a semiclassical method for the simulation of fluctuating and light-induced dynamics in cuprate superconductors, based on the Ginzburg-Landau theory of superconductivity. Our method explicitly captures the coupled dynamics of the superconducting order parameter and the electromagnetic field on a layered lattice, including dissipation and thermal fluctuations.

In the first part of this dissertation, we characterize the superconducting ground state of a bilayer cuprate at zero temperature and investigate its fluctuating dynamics at nonzero temperature. In particular, we extract the temperature dependence of the plasma resonances and the optical conductivity from our simulations. While thermal fluctuations reduce the phase coherence of the superconducting state at low temperature, they cause a phase transition to a resistive state at high temperature. The resistive state that we find is characterized by a strong suppression of the interbilayer tunneling of Cooper pairs and the emergence of vortex excitations. This constitutes a possible scenario of the pseudogap regime in underdoped cuprates. Furthermore, we observe a nontrivial temperature dependence of the upper Josephson plasma frequency. Analytical calculations indicate that the upper Josephson plasma frequency is stabilized by vortex-induced disorder, which partly compensates for the reduction of intrabilayer coupling due to thermal fluctuations.

In the second part of this dissertation, we discuss light-induced nonequilibrium phenomena at temperatures well below the transition temperature. Specifically, we consider the periodic driving of a cuprate superconductor by an electric field polarized along the crystalline c-axis, implementing two different scenarios. In the first scenario, the electric field directly couples to the superconducting order parameter. In the second scenario, the electric field resonantly couples to an infrared-active phonon mode, resulting in a periodic modulation of the coupling between the superconducting layers. Driving a superconductor via the nonlinear coupling of the electric field to the order parameter gives rise to Higgs oscillations. We propose to induce a time-crystalline state in a mono- or bilayer cuprate by driving a sum resonance of the Higgs mode and the Josephson plasma mode or the upper Josephson plasma mode, respectively. The nonlinear coupling between the electric field and the Higgs mode also opens up the possibility to enhance the interlayer transport in monolayer cuprates. We demonstrate that the superconducting weight in the c-axis conductivity is enhanced when the frequency of the optical driving is slightly blue-detuned from the Higgs frequency. Furthermore, we show how the nonlinear coupling of a plasma mode to another collective mode can be used for parametric amplification of terahertz radiation. We present two specific protocols to realize this general proposal. The first protocol applies to monolayer cuprates and exploits the nonlinear coupling to the Higgs mode. The second protocol applies to bilayer cuprates and exploits the nonlinear coupling to an infrared-active phonon mode. In previous work, parametric driving of a cuprate superconductor via a suitable phonon mode was also proposed as a possible explanation for the experimental observation of light-enhanced transport in YBCO. We confirm that the superconducting weight in the c-axis conductivity is enhanced when the driving frequency is blue-detuned from a Josephson plasma frequency, while it is diminished by red-detuned driving. In contrast, both our analytical and numerical calculations show that blue-detuned driving reduces the Meissner screening as plasma waves generated at the surface are transmitted into the superconductor. For red-detuned driving, on the other hand, we find a tendency to an enhanced Meissner screening.

Wir präsentieren eine semiklassische Methode zur Simulation fluktuierender und lichtinduzierter Dynamik in Kuprat-Supraleitern, basierend auf der Ginzburg-Landau-Theorie der Supraleitung. Unsere Methode erfasst explizit die gekoppelte Dynamik des supraleitenden Ordnungsparameters und des elektromagnetischen Feldes auf einem Gitter mit Schichtstruktur, wobei Dissipation und thermische Fluktuationen berücksichtigt werden.

Im ersten Teil dieser Dissertation charakterisieren wir den supraleitenden Grundzustand eines Doppelschicht-Kuprats bei verschwindender Temperatur und untersuchen seine fluktuierende Dynamik bei endlicher Temperatur. Dabei extrahieren wir insbesondere die Temperaturabhängigkeit der Plasma-Resonanzen und der optischen Leitfähigkeit aus unseren Simulationen. Während thermische Fluktuationen bei niedriger Temperatur die Phasenkohärenz des supraleitenden Zustands verringern, verursachen sie bei hoher Temperatur einen Phasenübergang in einen widerstandsbehafteten Zustand. Dieser widerstandsbehaftete Zustand ist durch eine starke Unterdrückung des Tunnelns von Cooper-Paaren zwischen den Doppelschichten sowie das Auftreten von Vortex-Anregungen charakterisiert. Er stellt ein mögliches Szenario für die Pseudogap-Phase unterdotierter Kuprate dar. Darüber hinaus beobachten wir eine nichttriviale Temperaturabhängigkeit der oberen Josephson-Plasmafrequenz. Analytische Berechnungen deuten darauf hin, dass die obere Josephson-Plasmafrequenz durch Vortex-induzierte Unordnung stabilisiert wird. Dies kompensiert teilweise die Reduzierung der Kopplung zwischen den beiden Schichten einer Doppelschicht aufgrund thermischer Fluktuationen.

Im zweiten Teil dieser Dissertation diskutieren wir lichtinduzierte Nichtgleichgewichts-phänomene bei Temperaturen deutlich unterhalb der Sprungtemperatur. Konkret betrachten wir das periodische Treiben eines Kuprat-Supraleiters durch ein elektrisches Feld, das entlang der kristallinen c-Achse orientiert ist. Dabei implementieren wir zwei Szenarien. Im ersten Szenario koppelt das elektrische Feld direkt an den supraleitenden Ordnungsparameter. Im zweiten Szenario koppelt das elektrische Feld resonant an eine infrarot-aktive Phonon-Mode, woraus eine periodische Modulation der Kopplung zwischen den supraleitenden Schichten resultiert. Das Treiben eines Supraleiters über die nichtlineare Kopplung des elektrischen Feldes an den Ordnungsparameter führt zu Higgs-Oszillationen. Wir schlagen vor, einen zeitkristallinen Zustand in einem Einzel- oder Doppelschicht-Kuprat zu induzieren, indem eine Summenresonanz der Higgs-Mode sowie der Josephson-Plasmamode bzw. der oberen Josephson-Plasmamode angeregt wird. Die nichtlineare Kopplung zwischen dem elektrischen Feld und der Higgs-Mode eröffnet auch die Möglichkeit, in Einzelschicht-Kupraten den Ladungstransport zwischen den supraleitenden Schichten zu verbessern. Wir demonstrieren, dass das supraleitende Gewicht in der Leitfähigkeit entlang der c-Achse erhöht wird, wenn die Frequenz des optischen Treibens leicht blauverstimmt von der Higgs-Frequenz ist. Weiterhin zeigen wir, wie die nichtlineare Kopplung der Plasmamode an eine andere kollektive Mode für die parametrische Verstärkung von Terahertz-Strahlung genutzt werden kann. Wir präsentieren zwei spezifische Protokolle, um diesen allgemeinen Vorschlag zu realisieren. Das erste Protokoll ist auf Einzelschicht-Kuprate anwendbar und nutzt die nichtlineare Kopplung an die Higgs-Mode aus. Das zweite Protokoll ist auf Doppelschicht-Kuprate anwendbar und nutzt die nichtlineare Kopplung an eine infrarot-aktive Phononmode aus. In früheren Arbeiten wurde das parametrische Treiben eines Kuprat-Supraleiters über eine geeignete Phononmode auch als eine mögliche Erklärung für die experimentelle Beobachtung lichtverstärkten Ladungstransports in YBCO vorgeschlagen. Wir bestätigen, dass das supraleitende Gewicht in der Leitfähigkeit entlang der c-Achse erhöht wird, wenn die Frequenz des Treibens blauverstimmt von einer Josephson-Plasmafrequenz ist, während es durch rotverstimmtes Treiben verringert wird. Dagegen zeigen sowohl unsere analytischen als auch unsere numerischen Berechnungen, dass blauverstimmtes Treiben den Meissner-Effekt reduziert, da an der Oberfläche generierte Plasmawellen ungehindert in den Supraleiter eindringen. Auf der anderen Seite finden wir eine Tendenz zu einem verstärkten Meissner-Effekt für rotverstimmtes Treiben.