Transverse momentum dependence in double parton scattering

Abstract

Double parton scattering (DPS) is a mechanism in which two hard parton-level processes take place in a single hadron-hadron collision. This can yield important contributions to search processes at the LHC, a prominent channel being like-sign lepton pair production via the production of two W bosons of equal charge in a double Drell-Yan process. The factorization theorems allow to write the DPDs cross-section in terms of perturbatively computable hard scattering part, and non-perturbative objects called double parton distributions (DPDs), which contain a lot of new information about hadron structure at the quantum level, such as correlations between partons in polarization, color, and momentum. In this thesis, we describe transverse-momentum dependence in the process of production of two W bosons in proton-proton collision via double parton scattering. This requires so-called transverse momentum-dependent double parton distributions (DTMDs). In the first part of the work, we express DTMDs in the transverse-position space, Fourier conjugate to the transverse momenta, and discuss their structure and evolution equations – the renormalization group- and rapidity evolution (Collins-Soper) equation. After that, we identify the regions, where perturbative methods can be used to connect DTMDs to simpler objects, such as collinear double parton distributions (DPDFs) and single parton distributions (PDFs). These are called the “large-y”, and “short-distance” regions, and are described in the later part of the work. We describe the initial conditions for DPDs in both regions and the corresponding form of the Collins-Soper equation. We analyze the position-space dependence of DTMDs in both approximations and their corresponding uncertainties due to the perturbative matching to either DPDFs or PDFs. Later, we discuss the non-perturbative input required in the computation and present a scheme needed to i) extrapolate the perturbatively computed approximation of DPDs to non-perturbative distances, and ii) interpolate between the two approximations valid in different subregions of the phase space. In the final part, we compute the contribution to the differential cross-section of the considered process in each region independently, identify the most important contributions, and discuss their uncertainties due to the modeling of DTMDs and the rapidity evolution kernels. Finally, we combine all of the contributions and discuss the final results for the differential cross-sections.

Die Doppel-Parton Streuung (Double parton scattering, DPS) ist ein Mechanismus, bei dem zwei harte Parton-Prozesse in einer einzelnen Hadron-Hadron-Kollision stattfinden. Dies kann wichtige Beiträge zu Suchprozessen am LHC liefern, Ein prominentes Beispiel ist die Produktion von Leptonenpaaren durch die Erzeugung von zwei W -Bosonen mit gleicher Ladung im Doppel Drell-Yan-Prozess. Die Faktorisierungssätze (Factorization theorems) erlauben es, den Wirkungsquerschnitt der DPS durch einen perturbativ berechenbaren harten Streuteil und nicht-perturbative Objekte, sogenannte Doppelpartonverteilungen (Double Parton Distribution, DPDs), beschreiben. Diese enthalten viele neue Informationen über die Struktur von Hadronen auf Quantenebene, wie zum Beispiel Korrelationen zwischen Partonen in Polarisation, Farbe und Impuls. In dieser Arbeit beschreiben wir die transversale Impulsabhängigkeit bei der Erzeugung von zwei W -Bosonen in Proton-Proton-Kollisionen durch DPS. Dies erfordert sogenannte transversale impulsabhängige Doppelpartonverteilungen (transverse momentum dependent double parton distributions, DTMDs). Im ersten Teil der Arbeit drücken wir die DTMDs im Ortsraum aus, der Fourier-konjugiert zu den transversalen Impulsen ist, und diskutieren deren Struktur und Skalen Evolution, einschließlich der Renormierungsgruppen- und Collins-Soper-Gleichung. Anschließend identifizieren wir die Bereiche, in denen perturbative Methoden verwendet werden können, um DTMDs durch einfacheren Objekten, wie Kollinearen Doppelpartonverteilungen (DPDFs) und Partonverteilungen (PDFs), zu beschreiben. Diese werden als die “large-y” und “short-distance” Bereiche bezeichnet und im späteren Teil der Arbeit beschrieben. Wir beschreiben die Anfangsbedingungen für DPDs in beiden Bereichen und die entsprechende Form der Collins-Soper-Gleichung. Wir analysieren die Abhängigkeit der DTMDs im Ortsraum in beiden “large-y” und “short-distance” Näherungen und deren entsprechende Unsicherheiten aufgrund der perturbativen Matching an entweder DPDFs oder PDFs. Später diskutieren wir den nicht-perturbativen Input, der für die Berechnung erforderlich ist, und präsentieren ein Schema, das notwendig ist, um i) die perturbativ berechnete Näherung von DPDs auf nicht-perturbative Distanzen zu extrapolieren, und ii) zwischen den beiden Näherungen zu interpolieren, die in verschiedenen Teilbereichen des Phasenraums gültig sind. Im letzten Teil berechnen wir den Beitrag zum differentiellen Wirkungsquerschnitt des betrachteten Prozesses in beiden “large-y” und “short-distance” Bereichen. Wir identifizieren die wichtigsten Beiträge und diskutieren deren Unsicherheiten aufgrund der Modellierung der DTMDs und der Collins-Soper Kerne. Schließlich fassen wir alle Beiträge zusammen und diskutieren die Endergebnisse für die differentiellen Wirkungsquerschnitte.