τ-Lepton Lifetime Measurement and Working Point Optimization for the Pixel Vertex Detector at Belle II

Abstract

In the Standard Model of Particle Physics, all leptons have the same coupling strength to the weak interaction. Comparing the theoretical model with experimental observations reveals a slight deviation in the electron branching fraction of τ-lepton decays. However, the precision of the measurement is limited by the precision of the measured τ-lepton lifetime.

This work presents a novel measurement of the τ-lepton lifetime using a template fitting approach applied to 3×1-prong τ⁺τ⁻ decays at Belle II. The decay length is determined in the xy-plane from the precisely known SuperKEKB interaction point to the 3-prong τ decay vertex. A robust software framework was developed to unify data processing, validation, and systematic studies, ensuring reproducibility and flexibility for future improvements. The vertex reconstruction achieves a resolution of 31.43 ± 0.01 µm, leveraging the precision of the pixel vertex detector.

Templates corresponding to different lifetime hypotheses are generated using a re-weighting method. The reliability of this approach is confirmed through comparisons with templates produced from shifted generator lifetimes and pseudo-data fits. Systematic uncertainties are incorporated into the likelihood fit model via nuisance parameters. To address dominant modeling uncertainties, a dedicated two-dimensional re-weighting strategy was developed, resulting in an expected total precision of 0.2 fs, including a statistical uncertainty of 0.08 fs and a systematic uncertainty of 0.18 fs.

With this, the expected precision of the analysis exceeds the current world average by more than a factor of two.

In 2023, the Belle II experiment upgraded its pixel vertex detector by replacing the previous single-layer configuration with a new two-layer detector, based on the same sensor design. Optimized sensor working points are crucial for the success of future analyses relying on precise vertex information with the new two-layer pixel vertex detector. To maximize hit efficiency, dedicated optimization studies were conducted. During pre-commissioning, detailed multi-parameter source scans were performed to evaluate and tune the sensor settings across half of the pixel vertex detector modules. These scans identified stable operation points that significantly improved hit efficiency, with gains of up to 14 %, and mitigated effects such as cluster anomalies in under-depleted modules. Simplified high-voltage scans with all pixel vertex detector modules were subsequently performed, resulting in suitable operating parameters that also serve as starting values for future in-situ calibration during beam collisions. Early data following the resumption of beam operations in 2024 revealed individual module improvements of up to 8 % from refined operation parameters.

Im Standardmodell der Teilchenphysik haben alle Leptonen die gleiche Kopplungsstärke an die schwache Wechselwirkung. Der Vergleich des theoretischen Modells mit experimentellen Beobachtungen zeigt jedoch eine leichte Abweichung im elektronischen Verzweigungsverhältnis von τ-Lepton-Zerfällen. Die Präzision dieses Tests ist durch die Genauigkeit der gemessenen τ-Lepton-Lebensdauer limitiert.

Diese Arbeit präsentiert eine neuartige Messung der τ-Lepton-Lebensdauer unter Verwendung eines Template-Fit-Ansatzes bei Belle II. Die Lebensdauer wird für τ-Leptonen bestimmt, die in drei geladene Teilchen zerfallen. Hierzu werden Daten verwendet, in denen ein τ-Lepton-Paar erzeugt wird, wobei ein τ-Lepton in drei und das andere in ein geladenes Teilchen zerfällt.

Die Zerfallslänge wird in der xy-Ebene vom SuperKEKB-Kollisionspunkt bis zum Zerfallsvertex des τ-Leptons bestimmt. Ein robustes Software-Framework wurde entwickelt, um die Datenverarbeitung, Validierung und systematischen Studien zu vereinheitlichen und so die Reproduzierbarkeit sowie Flexibilität für zukünftige Verbesserungen sicherzustellen. Die Auflösung der Vertexrekonstruktion beträgt 31.43 ± 0.01 µm und nutzt dabei die Präzision des Pixel-Vertex-Detektors.

Zur Bestimmung der τ-Lebensdauer im aufgenommenen Datensatz wird dieser mit Vorhersagen von rekonstruierten Zerfallslängen für verschiedene τ-Lepton-Lebensdauern (Templates) verglichen. Die τ-Lepton-Lebensdauer des Templates mit der besten Übereinstimmung zu den Messdaten entspricht der gemessenen Lebensdauer. Die alternativen Templates werden aus einem vollständig generierten Template durch Umgewichtung der Generator-Lebensdauern erzeugt.

Zur Validierung dieser Umgewichtungsmethode wurden Studien durchgeführt, um die umgewichteten Templates mit vollständig generierten Templates mit der entsprechenden Lebensdauer zu vergleichen. Diese Studien haben die Zuverlässigkeit der Methode bestätigt.

Systematische Unsicherheiten werden über Störgrößenparameter in das Likelihood-Fit-Modell integriert. Um den Einfluss dominanter Modellierungsunsicherheiten zu reduzieren, wird eine zweidimensionale, datenbasierte Korrektur durchgeführt. Durch diese Korrektur konnte die Größe der systematischen Unsicherheiten signifikant verringert werden. Die finale erwartete Präzision der Messung beträgt ±0.08 fs statistische Unsicherheit und ±0.18 fs systematische Unsicherheit. Damit ist die erwartete totale Unsicherheit der Messung mit ±0.2 fs mehr als um den Faktor 2 besser als der aktuelle Weltmittelwert.

Im Jahr 2023 wurde ein neuer, zweilagiger Pixel-Vertex-Detektor in Belle II installiert, der den vorherigen, unvollständigen Detektor gleichen Designs ersetzte. Die Effizienz des Detektors, ein Teilchen zu detektieren, hängt von der korrekten Kalibrierung der Arbeitsspannungen und -ströme ab. Die Effizienz des Pixel-Vertex-Detektors beeinflusst maßgeblich die Auflösung der Vertexinformationen des Belle II-Detektors und ist somit entscheidend für die darauf basierenden zukünftigen Analysen.

In einer Testphase vor der Inbetriebnahme wurden detaillierte, multidimensionale Optimierungsmessungen mit einer externen radioaktiven Quelle an der Hälfte der Pixel-Vertex-Detektor-Module durchgeführt, um die Sensoreinstellungen zu bewerten und abzustimmen. Diese Messungen identifizierten stabile Arbeitspunkte, die die Detektionseffizienz einzelner Sensoren signifikant um bis zu 14 % steigerten und Effekte wie Clusteranomalien in unterdepletierten Modulen verhinderten.

Anschließend wurden vereinfachte Optimierungsmessungen mit allen Pixel-Vertex-Detektor-Modulen durchgeführt, was zu geeigneten Betriebsparametern führte, die auch als Ausgangswerte für zukünftige In-situ-Kalibrierungen während des Beschleunigerbetriebs dienen. Die Analyse von Daten, die während der ersten Phase des Beschleunigerbetriebs im Jahr 2024 aufgenommen wurden, zeigte Verbesserungen der Detektionseffizienz einzelner Module von bis zu 8 % durch die optimierten Betriebsparameter.