Musical Notation Between Individualisation and Standardisation: Proportion Signs in the Manuscripts of the So-called Ars subtilior

Abstract

In the manuscripts of the so-called Ars subtilior (including music manuscripts and music theory treatises), proportion signs appear in three forms of visual appearance: single Arabic numerals, stacked Arabic numerals and geometric shapes. In the first ever definition of the term ‘proportion sign’, which I have offered in this study, I have made the change of the duration of the minim (or under special circumstances a higher note value) the decisive criterion in order to make a distinction between a mensuration and a proportion sign. The prevailing scholarly opinion that mensuration signs are geometric shapes, while proportion signs are Arabic numerals (single or stacked) is indefensible, not only but especially in light of music theory treatises, in which proportion signs are given in all three forms of visual appearance. The distinction between the two terms ‘mensuration sign’ and ‘proportion sign’ on grounds of visual appearance is a modern misconception. However, a sign can be proportion sign and mensuration sign combined in one sign. Therefore, I have regarded different functions of one sign in my analyses. I have suggested that indicating a certain proportion is not the only function that some of the proportion signs have. They can also indicate musical or textual citations and allusions, the beginning of a melisma, or positions of structural importance to a piece. I have found hitherto undiscovered musical or textual citations and allusions in some compositions from the manuscript Mod A. The analysis of Ars subtilior manuscripts for this study speaks in favour of a certain amount of standardisation concerning certain proportion signs. The reversed semicircle Ͻ is the most frequently appearing proportion sign and it is described or used as a sign for sesquitertia (4:3) proportion in both music manuscripts and treatises. As proportion signs, the stacked Arabic numerals 3/2 are also used exclusively for sesquialtera (3:2) proportion. Other proportion signs, for example the single Arabic numerals 2 und 3, do have more than one possible interpretation, nevertheless, the meaning is almost always the one or the other, namely dupla (2:1) or subsesquialtera (2:3) respectively for 2 as well as tripla (3:1) or sesquialtera (3:2) proportion respectively for 3. A clear tendency towards standardisation can especially be observed in music treatises, in which unequivocal stacked Arabic numerals are described more often than ambiguous geometric shapes. However, the more practice-oriented treatises, which include musical examples, often give more options of signs for one particular proportion, thereby acknowledging their manifold appearance in music manuscripts. This manifold appearance can with some certainty be attributed to individualisation, i.e. composers or scribes experimenting with rhythmic notation as they saw fit. Some compositions contain rare proportion signs. In other cases, conventional proportion signs were used for unconventional proportions, which cannot be derived from musical intervals. Some of these unusual proportion sign choices go beyond the tastes or preferences of a particular individual. Rather, each particular piece has to be looked at and interpreted in its own unique manner. I have attributed these notational peculiarities to the emerging riddle culture that would become a movement in the Renaissance. Ars subtilior composers and/or scribes sometimes turned musical notation and its interpretation into a challenging game, intentionally notating pieces in a more complex manner than necessary. Due to these findings, I have argued that it is time to abandon the idea that signs have to bear the same meaning throughout a specific manuscript or a specific period of time, in the works of a particular composer or in all sources copied by the same hand. Including the music scribes in the debate prompts the question of who was ultimately responsible for the rhythmic notation of a composition. It seems to be a foregone conclusion that the composer is the originator of the notation we find in Ars subtilior compositions. However, the analysis of the manuscript Mod A reveals that scribes may have had significant influence on the musical notation. This is not only manifested in erasures and corrections done by the scribe in Mod A but also by different proportion signs or even means of rhythmic proportion in concordances. Due to the influence of scribes, I advise against adducing the notation of rhythmic proportion in a particular piece as argument for dating this composition, as it might not have been the composer but the scribe introducing the sign to the music when copying the piece. I have shown throughout this study that signs are not used consistently in the oeuvre of one composer, even within in the same manuscript. I have also shown that an analysis of accompanying canons can shed new light on certain aspects of compositions. Canons can be regarded as peritexts, i.e. paratexts, which are located close to the musical text. They are not part of the musical text themselves but can play an important role in its interpretation. Music treatises discussing proportion signs might also be regarded as paratexts, namely epitexts. As I have shown, however, treatises are not very well suited to advise on the interpretation of proportion signs in actual compositions. The majority of treatises describes a desired state of musical notation, not necessarily the situation found in Ars subtilior music. This is why they should not be used as an argument to explain certain phenomena in musical notation. The comparison of Ugolino’s compositions with his statements on proportion signs is probably the best example for the discrepancy.

Proportionszeichen treten in den Handschriften der sogenannten Ars subtilior (einschließlich Musikhandschriften und musiktheoretischen Abhandlungen) in drei Erscheinungsformen auf: als einzelne arabische Ziffern, als übereinander geschriebene arabische Ziffern und als geometrische Formen. Da der Begriff ‘Proportionszeichen’ in bisherigen Abhandlungen nur unzureichend abgegrenzt wurde, habe ich in dieser Studie die erste Definition des Begriffs erarbeitet. Dieser Definition liegt die Änderung der Dauer der Minima (oder unter besonderen Umständen eines höheren Notenwerts) als entscheidendes Kriterium zugrunde, um zwischen einem Mensurzeichen und einem Proportionszeichen zu unterscheiden. Die vorherrschende Meinung, dass es sich bei Mensurzeichen um geometrische Formen und bei Proportionszeichen um (einzelne oder übereinander geschriebene) arabische Ziffern handelt, ist nicht nur, aber insbesondere vor dem Hintergrund musiktheoretischer Abhandlungen, in denen Proportionszeichen in allen drei Erscheinungsformen auftreten, nicht haltbar. Die Unterscheidung zwischen den beiden Begriffen Mensurzeichen und Proportionszeichen aufgrund der Erscheinungsform ist eine moderne Fehlvorstellung. Ein Zeichen kann jedoch Proportions- und Mensurzeichen kombiniert in einem Zeichen sein. Daher habe ich in meinen Analysen verschiedene Funktionen der Zeichen betrachtet. Meiner Beurteilung nach ist die graphische Darstellung eines bestimmten proportionalen Verhältnisses nicht die einzige Funktion, die einige der Proportionszeichen haben. Sie können auch musikalische oder textliche Zitate und Anspielungen markieren, den Beginn eines Melismas anzeigen oder Stellen von struktureller Bedeutung für ein Stück hervorheben. Ich habe bisher unentdeckte musikalische oder textliche Zitate und Anspielungen in einigen Kompositionen des Manuskripts Mod A gefunden. Die Ergebnisse der Analyse der Ars subtilior Handschriften für diese Studie sprechen für eine gewisses Maß an Standardisierung bestimmter Proportionszeichen. Der umgekehrte Halbkreis Ͻ ist das am häufigsten vorkommende Proportionszeichen und er wird sowohl in Musikmanuskripten als auch in Traktaten als Zeichen für die Proportion sesquitertia (4:3) beschrieben oder verwendet. Auch die übereinander geschriebenen arabischen Ziffern 3/2 werden als Proportionszeichen ausschließlich für die Proportion sesquialtera (3:2) verwendet. Andere Proportionszeichen, z. B. die arabischen Ziffern 2 und 3, haben zwar mehr als eine mögliche Interpretation, die Bedeutung ist jedoch fast immer die eine oder andere, nämlich Proportion dupla (2:1) bzw. subsesquialtera (2:3) für 2 sowie tripla (3:1) bzw. sesquialtera (3:2) für 3. Eine deutliche Tendenz zur Standardisierung ist vor allem in den Musiktraktaten zu beobachten, in denen eindeutige, übereinander geschriebene arabische Ziffern häufiger beschrieben werden als mehrdeutige geometrische Formen. In den eher praxisorientierten Abhandlungen, die auch musikalische Beispiele enthalten, werden jedoch oft mehrere Möglichkeiten der Darstellung einer bestimmten Proportion angegeben, was die Vielfältigkeit der Zeichen in den Musikhandschriften widerspiegelt. Diese Vielfältigkeit kann sicherlich auf Individualisierung zurückgeführt werden, d. h. auf Komponisten oder Schreiber, die mit der rhythmischen Notation nach eigenem Ermessen experimentierten. Einige Kompositionen enthalten seltene Proportionszeichen. In anderen Fällen wurden konventionelle Proportionszeichen für unkonventionelle Proportionen verwendet, die sich nicht aus musikalischen Intervallen ableiten lassen. Einige dieser ungewöhnlichen Proportionszeichen können jedoch nicht nur auf den Geschmack oder die Vorlieben eines bestimmten Individuums zurückgeführt werden, da sie selbst in den Werken desselben Komponisten unterschiedlich verwendet werden. Vielmehr muss jedes Stück einzeln und auf seine eigene Art und Weise betrachtet und interpretiert werden. Ich habe die Besonderheiten in der Notation mit der aufkommenden Rätselkultur begründet, die sich später in der Renaissance zu einer Bewegung entwickelte. Die Komponisten und/oder Schreiber der Ars subtilior verwandelten die Notation und ihre Interpretation manchmal in ein Rätselspiel und notierten die Stücke absichtlich komplizierter als nötig. Aufgrund dieser Erkenntnisse habe ich argumentiert, dass es an der Zeit ist, sich von der Vorstellung zu verabschieden, dass Zeichen in einem bestimmten Manuskript oder einem bestimmten Zeitraum, in den Werken eines bestimmten Komponisten oder in allen von derselben Hand kopierten Quellen stets dieselbe Bedeutung haben müssen. Die Einbeziehung der Schreiber in die Debatte wirft die Frage auf, wer letztlich für die Notation in einer Komposition verantwortlich war. Es scheint oft wie selbstverständlich davon ausgegangen worden zu sein, dass der Komponist der Urheber der Notation ist, die wir in den Kompositionen der Ars subtilior finden. Die Analyse des Manuskripts Mod A hat jedoch ergeben, dass die Schreiber einen erheblichen Einfluss auf die Notation gehabt haben könnten. Dies zeigt sich nicht nur in den Korrekturen des Schreibers in Mod A, sondern auch in der unterschiedlichen Darstellung von proportionalen Rhythmen in Konkordanzen. Aufgrund des Einflusses der Schreiber rate ich davon ab, die Notation proportionaler Rhythmen in einem bestimmten Stück als Argument für die Datierung dieser Komposition anzuführen, da es möglicherweise nicht der Komponist, sondern der Schreiber war, der das Proportionszeichen bei der Abschrift des Stückes in die Musik einfügte. Ich habe in dieser Studie gezeigt, dass Proportionszeichen sogar im Werk desselben Komponisten nicht immer einheitlich verwendet werden, nicht einmal in denjenigen Werken, die in ein und demselben Manuskript zu finden sind. Ich habe auch gezeigt, dass eine Analyse des begleitenden Kanons neue Perspektiven auf bestimmte Aspekte der Kompositionen eröffnen. Ein Kanon kann als Peritext, d. h. als Paratext, betrachtet werden, der sich in unmittelbarer Nähe zu dem Notentext befindet. Er ist nicht Teil des Notentextes selbst, kann aber eine wichtige Rolle bei dessen Interpretation spielen. Musiktraktate, die Proportionszeichen behandeln, können ebenfalls als Paratexte, nämlich als Epitexte, angesehen werden. Wie ich gezeigt habe, sind Traktate jedoch nur sehr eingeschränkt dafür geeignet, um eine Hilfestellung für die Interpretation von Proportionszeichen in konkreten Kompositionen zu geben. Die meisten Traktate beschreiben musikalische Notation in einem erwünschten Zustand, der nicht notwendigerweise der Realität in den Kompositionen der Ars subtilior entspricht. Deshalb sollten Traktate nicht als Argument zur Erklärung bestimmter Phänomene der Musiknotation herangezogen werden. Der Vergleich von Ugolinos Kompositionen mit seinen Aussagen über Proportionszeichen ist das beste Beispiel für diese Diskrepanz.