Empirical-Likelihood-Schätzung der Fehlerverteilung im nichtparametrischen Regressionsmodell

Abstract

Der vorliegenden Arbeit liegt ein allgemeines nichtparametrisches Regressionsmodell der Statistik zugrunde, dabei werden unter der Annahme der Abhängigkeit des Fehlers vom Regressor zwei nichtparametrische Schätzer für die bedingte Verteilung der Fehler gegeben den Regressor entwickelt. Zusätzlich gegebene Information zur Verteilung der Fehler wird in einen der Schätzer mittels emirical likelihood Techniken eingebunden. Hauptresultate sind stochastische Entwicklungen sowie die schwache Konvergenz der Schätzer, gesehen als stochastische Prozesse, gegen Gaußprozesse.

To better understand the dependence of a regressor and the error in nonparametric regression two nonparametric estimators for the conditional error distribution given the regressor are developed and compared. Stochastic developements and the weak convergence of the estimators seen as stochastic processes are given. Therefore methods of weak convergence of stochastic processes indexed by classes of functions were used.