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Titel: Some Geometrical and Topological Aspects of Dimensionality Reduction in Signal Analysis
Sonstige Titel: Einige Geometrische und Topologische Aspekte von Dimensionsreduktion in der Signalanalyse
Sprache: Englisch
Autor*in: Guillemard, Mijail
Schlagwörter: computational topologie; zeit frequenzanalyse; computational topology; time frequency analysis
GND-Schlagwörter: Signalanalyse
Erscheinungsdatum: 2012
Tag der mündlichen Prüfung: 2011-11-10
Zusammenfassung: 
Signals and measurements are basic tools for studying interactions of
complex phenomena, and a basic example is an acoustic signal recording
observations of simultaneous events. For instance, a polyphonic audio
signal f is composed of various sounds f_i originated from different sources.
In realistic scenarios, using f to extract its components f_i can be a
challenging task, and a plain usage of modern tools in harmonic analysis
as wavelet methods or frame theory can be insufficient.

In this project, we consider this problem using a particular combination of
time-frequency analysis with modern developments in geometry and computational
topology.

In dieser Arbeit werden Dateien aus der Signalanalyse unter
geometrischen Aspekten bezüglich Dimensionsreduktion und
Manifold Learning'' studiert.
Signale und Messungen sind grundlegende Instrumente für
die Untersuchung von Interaktionen komplexer Phänomene.
Ein Beispiel ist ein polyphones Audiosignal f bestehend aus
verschiedenen sich überlegenden Sounds f_i.
Die Extraktion des Komponenten f_i aus f kann unter
realistische Bedingungen sehr kompliziert sein, und moderne
Methoden aus der harmonischen Analysis wie etwa Wavelet oder
Frame-Theorie sind oft nicht ausreichend.
In diesen Projekt bearbeiten wir dieses Problem mithilfe
einer bestimmter Kombination von Zeit-Frequenz-Analyse
und modernen Entwicklungen in Geometrie und Computational Topology.
URL: https://ediss.sub.uni-hamburg.de/handle/ediss/4449
URN: urn:nbn:de:gbv:18-56358
Dokumenttyp: Dissertation
Betreuer*in: Iske, Armin (Prof. Dr.)
Enthalten in den Sammlungen:Elektronische Dissertationen und Habilitationen

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