Sensitivity Enhancement of Optomechanical Measurements using Squeezed Light

Abstract

The quantum mechanical description of electromagnetic fields predicts fluctuations in their amplitude and phase quadrature, that underlay Heisenberg's uncertainty relation. When reflected by an object, the fields induce a radiation pressure force. The amplitude uncertainty causes fluctuations of this force, resulting in quantum radiation pressure noise. The standard quantum limit sets a lower bound for the sum of radiation pressure noise and shot noise, that will dominate the sensitivity of future gravitational-wave detectors. In optomechanics the radiation pressure noise is investigated. One fundamental goal is to undercut the standard quantum limit by applying squeezed states, that have a reduced variance in one quadrature and an amplified variance in the orthogonal. A shot noise reduction of 2.2 dB in an optomechanical table top experiment can be found in the literature. In this work squeezed states were produced in a nonlinear crystal via degenerate parametric down-conversion. At a sideband frequency of 400 kHz a squeeze factor of (8.7+/-0.2) dB was measured. In a first experiment the setup was used to demonstrate how internal squeezing can improve the sensitivity of an interferometric measurement. An increase of the sensitivity-bandwidth product of 36% was experimentally observed for an artificially generated signal. This thesis further presents a cryogenic optomechanical experiment with a silicon nitride membrane as mechanical oscillator. The topology of a Michelson-Sagnac interferometer was chosen to realize a Michelson interferometer with the membrane as end mirror despite its low reflectivity. A contrast of the outcoming modes of 99.7% was reached for temperatures down to 100 K. The signal at the dark fringe allowed a measurement with a shot-noise limited sensitivity for an input power of 50 muW. After calibrating the measured spectra with the theoretical shot noise, the quality factors of the membrane Q_293=2.7*10^5 and Q_100=1,5*10^6 at 293K and 100K could be determined from the resulting displacement spectral density. By injecting externally produced squeezed states, the quantum shot noise in the presented experiment was reduced by (3.1+-0.2) dB, which corresponds to a factor of sqrt(2) in the linear displacement spectral density. For a radiation-pressure-noise limited sensitivity, the demonstrated application of squeezed states could allow to overcome the standard quantum limit in the future.

Aus der quantenmechanischen Beschreibung elektromagnetischer Felder folgen Fluktuationen in deren Amplituden- und Phasenquadratur, die der Heisenbergsche Unschärferelation unterliegen. Wenn die Felder von einem Objekt reflektiert werden, erzeugen sie eine Strahlungsdruckkraft. Die Fluktuationen dieser Kraft aufgrund der Amplitudenunschärfe verursachen das Quanten-Strahlungsdruckrauschen. Das Standardquantenlimit ist der Minimalwert für die Summe aus Strahlungsdruckrauschen und Schrotrauschen, der in Zukunft die Sensitivität von Gravitationswellendetektoren limitieren wird. In der Optomechanik wird das Strahlungsdruckrauschen erforscht. Ein fundamentales Ziel ist das Überwinden des Standardquantenlimits durch die Anwendung gequetschter Zustände, deren Varianz in einer Quadratur vermindert aber in der orthogonalen erhöht ist. In der Literatur findet man eine Schrotrauschreduktion von 2.2 dB in einem optomechanischem Tischaufbau. In dieser Arbeit wurden gequetschte Zustände mithilfe der parametrischen Abkonversion in einem nichtlinearen Kristall generiert. Bei einer Seitenbandfrequenz von 400 kHz wurde ein Quetschfaktor von (8.7+-0.2) dB gemessen. In einem ersten Experiment mit dem Aufbau wurde demonstriert, wie intern produzierte gequetschte Zustände die Sensitivität einer interferometrischen Messung verbessern können. Ein Anstieg des Sensitivität-Bandbreite-Produkts von 36% wurde für ein künstlich generiertes Signal experimentell beobachtet. Es wird weiterhin ein kryogenes optomechanisches Experiment mit einer Siliziumnitrid-Membran als mechanischer Oszillator präsentiert. Die Topologie des Michelson-Sagnac-Interferometers wurde gewählt um trotz ihrer geringen Reflektivität ein Michelson-Interferometer mit der Membran als Endspiegel zu realisieren. Für Temperaturen bis minimal 100K konnte ein Kontrast der Moden im Ausgang von 99.7% erreicht werden. Das Signal im dunklen Ausgang ermöglichte eine Messung mit einer vom Schrotrauschen limitierten Sensitivität für eine Eingangsleistung von 50 muW. Nach der Kalibrierung der gemessenen Spektren mit dem theoretischen Schrotrauschen konnten die Gütefaktoren der Membran Q_293=2.7*10^5 und Q_100=1.5*10^6 bei 293K und 100K aus der resultierenden spektrale Dichte der Ortsänderung bestimmt werden. Durch die Injektion extern produzierter gequetschter Zustände wurde das Quantenschrotrauschen im präsentierten Experiment um (3.1 +/-0.2) dB gesenkt, was einem Faktor Wurzel(2) in der linearen spektralen Rauschdichte entspricht. Für eine vom Strahlungsdruckrauschen limitierte Sensitivität könnte die demonstrierte Anwendungvon gequetschten Zuständen in Zukunft eine Unterschreitung des Standardquantenlimits ermöglichen.