Volltextdatei(en) vorhanden
Titel: Optimal control of semilinear elliptic PDEs with state constraints - numerical analysis and implementation
Sonstige Titel: Optimale Steuerung von semilinearen elliptischen partiellen Differentialgleichungen mit Zustandsschranken - numerische Analysis und Implementierung
Sprache: Englisch
Autor*in: Ahmad Ali, Ahmad
Erscheinungsdatum: 2017
Tag der mündlichen Prüfung: 2017-06-13
Zusammenfassung: 
In the first part of the thesis we show that it is possible to establish a sufficient condition for global minima of a certain class of optimal control problems of semilinear el-
liptic PDEs with pointwise constraints on the state and/or the control variables
provided that the nonlinearity in the PDE satisfies certain growth conditions.
This sufficient condition can also give information about the uniqueness of the
global solutions. Moreover, one can establish in an analogous way to the con-
tinuous setting a similar condition for the variational discrete control problem.
It turns out that a sequence of discrete unique global minima satisfying this
condition uniformly converges strongly to the unique global minimum of the
corresponding continuous control problem as the discretization parameter tends
to zero. A rate of convergence for the sequence of the discrete unique global
minima can be established using this sufficient condition as well. The numerical
experiments show that this convergence rate is optimal. In addition, we man-
aged to compute the unique global minima for several examples.

In the second part of the thesis we consider optimal control problems of elliptic PDEs with stochastic coefficients. The task is to compute the expected value of
the optimal controls corresponding to the different realizations of the random
coefficient of the state equation utilizing the finite element Monte Carlo and
multilevel Monte Carlo methods and to carry out the associated error analysis.
However, the computed expected value needs not to be an optimal control in
general.
URL: https://ediss.sub.uni-hamburg.de/handle/ediss/7281
URN: urn:nbn:de:gbv:18-86259
Dokumenttyp: Dissertation
Betreuer*in: Hinze, Michael (Prof. Dr.)
Enthalten in den Sammlungen:Elektronische Dissertationen und Habilitationen

Dateien zu dieser Ressource:
Datei Beschreibung GrößeFormat  
Dissertation.pdf1.27 MBAdobe PDFÖffnen/Anzeigen
Zur Langanzeige

Diese Publikation steht in elektronischer Form im Internet bereit und kann gelesen werden. Über den freien Zugang hinaus wurden durch die Urheberin / den Urheber keine weiteren Rechte eingeräumt. Nutzungshandlungen (wie zum Beispiel der Download, das Bearbeiten, das Weiterverbreiten) sind daher nur im Rahmen der gesetzlichen Erlaubnisse des Urheberrechtsgesetzes (UrhG) erlaubt. Dies gilt für die Publikation sowie für ihre einzelnen Bestandteile, soweit nichts Anderes ausgewiesen ist.

Info

Seitenansichten

70
Letzte Woche
Letzten Monat
geprüft am 16.05.2021

Download(s)

18
Letzte Woche
Letzten Monat
geprüft am 16.05.2021
Werkzeuge

Google ScholarTM

Prüfe