Determination and application of 3-D wavefront attributes

Abstract

Wellenfrontattribute sind entscheidend in der Untersuchung von hochfrequenten seismischen Wellen, die durch komplexe, inhomogene und anisotrope 3-D Medien laufen. Die Wellenfrontattribute haben viele nützliche Anwendungen in der Seismologie und seismischen Exploration, wie pre-stack Datenverbesserung, Diffraktionsseparation und Wellenfronttomography. Üblicherweise werden die 3-D Wellenfrontattribute mittels des 3-D common-reflection-surface (CRS) operators bestimmt. Dieser nutzt eine sogenannte pragmatische Suche um die Rechenzeit zu reduzieren. Allerdings sollten die Wellenfrontattribute idealerweise simultan und global bestimmt werden, da die herkömmliche pragmatische Suche nur Teile des Datenvolumen nutzt, was zu einer schlechten oder unzureichenden Anpassung der Laufzeitfläche im vollen Datenvolumen führen kann. Außerdem erlauben moderne globale Optimierungsalgorithmen die 3-D CRS Wellenfrontattribute rechenzeitlich effizient zu bestimmen. Diese Arbeit ist in zwei Teile unterteilt, die globale Bestimmung der 3-D CRS Wellenfrontattribute und eine Anwendung der zuvor bestimmten Wellenfrontattribute.

Im ersten Teil beschäftige ich mich mit der global Bestimmung der 3-D Wellenfrontattribute. Ich stelle mehrere globale Optimierungsmethoden für die simultane Suche vor: Particle Swarm Optimisation (PSO), Genetic Algorithm (GA) und Differential Evolution (DE). Ein Vergleich der globalen Optimierungsalgorithmen mit der konventionellen pragmatischen Suche wird anhand des 3-D SEG C3WA Datensatzes dargestellt. Die Ergebnisse zeigen, dass eine globale Bestimmung der 3-D CRS Wellenfrontattribute mittels des DE Algorithmus am besten ist. Die Qualität der Abbildung ist besser und die Rechenzeit geringer im Vergleich zu PSO, GA und dem konventionellen pragmatischen Ansatz.

Im zweiten Teil zeige ich eine Anwendung der global bestimmten Wellenfrontattribute, die sich 5-D Wellenfrontattribut-basierte Interpolation (5-D WABI) nennt. Der 5-D WABI Ansatz ist eine Erweiterung der konventionellen partiellen 3-D CRS Stapelmethode. Der einzige Unterschied besteht darin, dass für die 5-D WABI Methode die Wellenfrontattribute global mittels DE bestimmt werden und eine Azimuth-basierte Regularisierung der Spuren für jeden 3-D common-midpoint (CMP) gather genutzt wird. Die konventionelle partielle 3-D CRS Stapelung nutzt CRS Wellenfrontattribute die durch den pragmatischen Ansatz bestimmt wurden und einen Azimuth, der für die Interpolation konstant ist. Ein Vergleich der 5-D WABI Methode mit dem konventionellen partiellen 3-D CRS Ansatz anhand des 3-D SEG C3WA Datensatzes zeigt, dass 5-D WABI Vorteile bei der Verbesserung der Abbildungsqualität für den reduzierten 3-D SEG Datensatz aufweist, insbesondere im finiten-offets Volumen. Um das Potential der 5-D WABI Methode gegenüber mathematisch-basierten 5-D seismischen Interpolationsmethoden zu evaluieren, wird ein Vergleich mit der rank-reduction-basierten 5-D Interpolation vorgestellt. Ergebnisse an einem simplen 3-D Datensatz eines Diffraktors und des öffentlichen 3-D SEG C3WA Datensatzes zeigen, dass die vorgeschlagene 5-D WABI Methode ähnlich effizient wie die rank-reduction-basierte 5-D Interpolation ist und eine mächtige Alternative zu anderen 5-D Interpolationen, mit verbesserter Auflösung von Diffraktionen und weniger Aliasing, darstellt. Neben der Möglichkeit zur Interpolation bietet die vorgeschlagene 5-D WABI Methode auch Möglichkeiten zur Datenverbesserung.

Wavefront attributes are crucial in studying high-frequency seismic body waves propagating in complex 3-D inhomogeneous isotropic and anisotropic media. In practice, the wavefront attributes involve many useful applications in seismology and seismic exploration, such as pre-stack data enhancement, diffraction separation, and wavefront tomography. Conventionally, the 3-D wavefront attributes are determined by the 3-D common-reflection-surface (CRS) approach with a pragmatic search strategy in order to reduce the computational costs. However, theoretically, the wavefront attributes should be determined globally since the conventional pragmatic approach searching in sub-volumes of the data that may lead to a poor or insufficient fit of the full travel-time surface to the full data volume. Besides, modern global optimization algorithms allow to determine the 3-D CRS wavefront attributes in an economically competitive fashion. For a global determination of the 3-D CRS wavefront attributes and to demonstrate one application with the globally-determined wavefront attributes, this work is mainly composed of two parts.

In the first part, I devote to work on a global determination of the 3-D CRS wavefront attributes, where several global optimization algorithms are introduced for the simultaneous search purpose, e.g., the particle swarm optimisation (PSO), the genetic algorithm (GA), as well as the differential evolution (DE) algorithm. A comparison of these global optimization algorithms with the conventional pragmatic approach is given in this part. Results with the open 3-D SEG C3WA data indicate that the global determination of the 3-D CRS wavefront attributes by the DE algorithm is the most superior one in terms of image quality and computational efficiency when compared with the PSO, GA, and the conventional pragmatic approach.

In the second part, I present one application with the globally-determined wavefront attributes, which is called wavefront-attribute-based 5-D interpolation (5-D WABI). The 5-D WABI approach is an extension of the conventional 3-D partial CRS stacking. The only differences between them are that, for the 5-D WABI method, the wavefront attributes are determined globally with the DE algorithm and an azimuth-based trace regularization is utilized within each 3-D common-midpoint (CMP) gather, while for the conventional 3-D partial CRS approach, the wavefront attributes are searched by the pragmatic approach and the trace regularization is often performed along an azimuth-fixed direction. A comparison of the 5-D WABI approach with the conventional 3-D partial CRS method indicates that the 5-D WABI has its advantages to enhance the image quality for the reduced 3-D SEG data, in particular in finite-offset volume. In order to check the potential usage of the proposed 5-D WABI method with other mathematics-based 5-D seismic interpolation, a comparison of the 5-D WABI with the rank-reduction-based 5-D interpolation is presented. Results with a simple 3-D data of a diffractor and the open 3-D SEG C3WA data show that the proposed 5-D WABI method is efficient as the rank-reduction-based interpolation and can provide a powerful alternative to other 5-D interpolation methods with improved handling of diffractions and relaxed aliasing issues. Next to the interpolation capability itself the proposed 5-D WABI process also provides a data enhancement facility.